1、2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(二)一、基础过关1一个容量为 35 的样本数据，分组后，组距与频数如下：5,10)，5 个；10,15) ，12个；15,20)，7 个；20,25) ， 5 个；25,30) ，4 个；30,35) ，2 个则样本在区间20，)上的频率为 ( )A20% B69% C31% D27%2.从甲、乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)设甲、乙两组数据的平均数分别为 甲 、 乙 ，中位数分别为 m 甲 、x xm 乙 ，则 ( )A. 甲 m 乙x xB. 甲 乙 ，m 甲 m 乙x xD. 甲
2、乙 ，m 甲 m 乙x x3.右图是根据山东统计年鉴 2007中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 ( )A304.6 B303.6C302.6 D301.64.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示) ，则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( )A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,535对一个
3、未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有_、_、_、_.6在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是_，_.7某中学高一(2)班甲、乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较8美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于 1901 年就任，当时年仅 42 岁；就任时年纪最大的是里根，他于 1981 年就任
4、，当时 69 岁下面按时间顺序(从 1789 年的华盛顿到 2009 年的奥巴马，共 44 任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况二、能力提升9某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位
5、：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98) ，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 ( )A70 B80 C90 D10010如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 ( )甲 乙8 04 6 3 1 2 53 6 8 2 5 43 8 9 3 1 6 1 6 7 92 4 4 91 5 0A.65 B64 C63 D6211在某电脑杂志的一
6、篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？三、探究与拓展12某市 2012 年 4 月 1 日4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,
7、88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优；在 51100 之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价 22.1 用样本的频率分布估计总体的分布(二)1C 2.B 3.B4A 由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49
8、,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是 46，众数是 45，最大数为 68，最小数为 12，极差为 681256.5频率分布直方图 频率分布表 频率分布折线图 茎叶图645 467解 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是 98；甲同学的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是 88.因此，乙同学发挥比较稳定，总体得分情况比甲同学好8解 (1)以 4 为组距，列表如下：分组 个数累计 频数 频率41.5,45.5) 2 0.045 545.5,49.5) 7 0.159 149.5,53.5) 8
9、 0.181 853.5,57.5) 16 0.363 657.5,61.5) 5 0.113 661.5,65.5) 4 0.090 965.5,69.5) 2 0.045 5合计 44 1.00(2)从频率分布表中可以看出，将近 60%的美国总统就任时的年龄在 50 岁至 60 岁之间，45 岁以下及 65 岁以上就任的总统所占的比例相对较小9C 设这一批产品的总数量为 n，因净重小于 100 克的产品的频率对应的是直方图中最左边两个矩形面积之和，面积之和为 0.0520.120.3，由题意得 0.3，所以 36nn 120，又因净重大于或等于 104 克的产品的个数为 0.0752120
10、18.产品净重小360.3于 98 克的数量为 0.05212012，因此，所求产品数量为 120181290.10C11解 (1)电脑杂志 报纸文章9 8 7 7 5 5 4 1 0 1 2 3 8 98 7 7 7 6 5 4 4 3 2 0 2 2 2 3 4 7 7 7 86 1 3 2 2 3 3 5 6 94 1 1 6(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在 1030 之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040 之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明12解 (1)频率分布表：分组 频数 频率41,51) 2
11、23051,61) 1 13061,71) 4 43071,81) 6 63081,91) 10 103091,101) 5 530101,111 2 230(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市有一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平，占当月天数的 ；有 26 天处于115良的水平，占当月天数的 ；处于优或良的天数为 28，占当月天数的 .说明该市空气质量1315 1415基本良好轻微污染有 2 天，占当月天数的 ；污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数为11515，加上处于轻微污染的天数 2，占当月天数的 ，超过 50%；说明该市空气质量有待进1730一步改善
