1、1.4.1 全称量词与存在量词【学习目标】了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真假性【重点难点】重点:理解全称量词与存在量词的意义难点: 全称命题和特称命题真假的判定.【学习过程】一、自主学习预习课本 21-25 页，完成下列问题1. 短语“ ” “ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符 “ 表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为： ,()xMp，读作： 2. 短语“ ”“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用“ 表示，含有 的命题，叫做特称称命题.其基本形式 00,()xp，读作： 二、合作探究，归纳展示【题型一】全称命题、特称命题的判断例
2、 1判断下列命题是不是全称命题或者特称命题（1）对数函数都是单调函数 （2）有一个实数 0x，使 2030x（3）任何一个实数除以 1，仍等于这个实数；（4）存在两个相交垂直于同一条直线变式：判断下列命题的真假：（1） 2(5,8)40xfx （2） 2,3aZ练习：判断下列命题的真假(1) p： 21,04xR （2) p：所有的正方形都是矩形(3) ： x； (4) ：至少有一个实数 x，使 310【题型二】 利用命题的真假性解决问题例 2 若 2():sinco,():10rxxmsx,如果对于 xR， ()r为假命题，且 ,R为真命题，求实数 m 的取值范围.【课后作业】1. 下列命题
3、为特称命题的是（ ）.A.偶函数的图像关于 y轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体C.不相交的两条直线都是平行线 D.存在实数大于等于 32.下列命题中假命题的个数（ ）.(1) 2,1xR； （2） ,21xR；（3） Z能被 2 和 3 整除；（4） 30xA.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个3.命题“对任意的 32,10x”的否定是（ ）.A. 不存在 R B. 存在 32,10xRC. 存在 32, D. 对任意的 x4.下列命题中（1）有的质数是偶数；（2）与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；（3）有的三角形三个内角成等差数列；（4）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，其中全称命题是 特称命题是 .5. 用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题.(1)实数的平方大于等于 0： （2）存在一对实数使 230xy成立： 6. 平行四边形对边相等的否定是 7. 命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是 。8把下列命题写成含有量词的命题：（1）余弦定理；（2）正弦定理.
