高中数学 1.2 任意角的三角函数习题课课时跟踪检测 新人教A版必修4.doc

1、【优化指导】2015 年高中数学 1.2 任意角的三角函数习题课课时跟踪检测 新人教 A 版必修 4一、选择题1若角 与 的终边相同，则角 的终边( )A在 x 轴的正半轴上 B在 x 轴的负半轴上C在 y 轴的负半轴上 D在 y 轴的正半轴上解析：由于角 与 的终边相同，所以 k360 (kZ)，从而 k360(kZ)，此时角 的终边在 x 轴正半轴上答案：A2120化为弧度为( )A B56 2C D 23 34解析：由于 1 rad，所以120120 ，故选 C.180 180 23答案：C3sin(1 410)的值为( )A B.12 12C D.32 32解析：原式sin(43603

2、0)sin 30 ，故选 B.12答案：B4如果角 的终边经过点 P(sin 780，cos(330)，则 sin ( )A. B.32 12C. D122解析：sin 780sin(236060)sin 60 ，cos(330)32cos(36030)cos 30 ，又| OP| ，所以 sin .故选 C.32 623262 22答案：C二、填空题5已知角 的终边经过点 P(3a9， a2)，且 cos 0，sin 0，则 a 的取值范围是_解析：由Error!得Error!2 a3.答案：(2,36若 tan 2，则 _.11 sin cos 解析： 11 sin cos sin2 co

3、s2 sin2 cos2 sin cos .1 tan2 tan2 1 tan 1 44 1 2 57答案：577化简 的结果为_sin 1 sin sin 1 sin 解析： sin 1 sin sin 1 sin sin 1 sin sin 1 sin 1 sin 1 sin 2tan 2 . 2sin2 1 sin2 2sin2 cos2 答案：2tan 2 三、解答题8求下列函数的定义域(1)y ；(2) ylg(34sin 2 x)2cos x 1解：(1)如图.2cos x10，cos x .12函数定义域为 (kZ) 3 2k ， 3 2k (2)如图.34sin 2 x0，si

4、n 2 x ，34 sin x .32 32函数定义域为 ( 3 2k ， 3 2k )(kZ)，(23 2k ， 43 2k )即 (kZ)( 3 k ， 3 k )9求证：sin (1tan )cos .(11tan ) 1sin 1cos 证明：左边sin cos (1sin cos ) (1 cos sin )sin cos sin2 cos cos2 sin sin2 cos2 sin sin2 cos2 cos 右边1sin 1cos 即原等式成立10已知 ，且 lg cos 有意义1|sin | 1sin (1)试判断角 所在的象限；(2)若角 的终边上的一点是 M ，且| OM|1( O 为坐标原点)，求 m 的值及 sin (35， m) 的值解：(1)由 1|sin a| 1sin 可知 sin 0， 是第三或第四象限角或终边在 y 轴的非正半轴上的角由 lg cos 有意义可知 cos 0， 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的非负半轴上的角综上可知角 是第四象限角(2)| OM|1， 2 m21，(35)解得 m .45又 是第四象限角，故 m0，从而 m .45由正弦函数的定义可知sin .yr m|OM| 451 45