1、1某人的血压满足函数式 f(t)24sin(160t)110，其中 f(t)为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为_解析：由 T ，又 f 80，故每分钟心跳次数为 80.2 2160 180 1T 1180答案：802. 若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为 29.5 天(右图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)则月球绕地球一周所用的时间 T 为_来源:解析：由图知，地球从 E1到 E2用时 29.5 天，月球从月地日一条线重新回到月地日一条线，完成一个周期答案：29.5 天3如图所示为一简谐振
2、动的图象， 则下列判断正确的是_该质点的振动周期为 0.7 s；该质点的振幅为 5 cm；该质点在 0.1 s 和 0.5 s 时振动速度最大；来源:该质点在 0.3 s和 0.7 s 时的加速度为零答案：4电流强度 I(A)随时间 t(s)变化的关系式是 I5sin(100t )，则当 t s 时，电流 I 为3 1200_ _解析：t s 时，I5sin(100 ) (A)1200 1200 3 52答案： A52一、填空题1如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过 周期后，甲点的位置将12移至_答案：丙2设 yf(t) 是某港口水的深度 y(米)关于时间 t(时) 的函数，
3、其中 0t 24.下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 12 15.1 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1经过长期观察，函数 yf( t)的图象可以近似地看成是函数 ykA sin(x )的图象，下面的函数中，最能近似地表示表中数据间对应关系的是_ y123sin t，t0,246y123sin( t) ，t0,246y123sin t，t0,2412y123sin( t )，t0,2412 2解析：对表中数据作近似处理，得下表：t 0 3 6 9 12 15 18 21 2
4、4y 12 15 12 9 12 15 12 9 12可见 k12，A3，且 T12， .又 t3 时，y 15 ，代入检验即可6答案：3如图所示的图象显示 的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度 y(m)在某天 24 h 内的变化情况，则水面高度 y 关于从夜间 0 时开始的时间 x 的函数关系式为_解析：将其看成 yA sin(x )的图象，由图象知：A 6，T12， ，下面确2T 6定 .将(6,0)看成函数第一特殊点，则 60， ， 函数关系式为：6y6sin( x)6sin x.6 6答案：y6sin x64一根长 a cm 的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位
5、置的位移 s(cm)和时间 t(s)的函数关系式是 s3cos( t )，t0，)，则小球摆动的周期为ga 3_解析：T .2ga 2 ag答案：2 ag5某时钟的秒针端点 A 到中心点 O 的距离为 5 cm，秒针均匀地绕点 O 旋转，当时间t0 时，点 A 与钟面上标 12 的点 B 重合，将 A、B 两点的距离 d(cm)表示成 t(s)的函数，则 d_，其中 t0,60解析：将解析式写为 dAsin(t)形式，由题意易知 A10，当 t0 时 ，d0，得0 ；当 t30 时，d10，可得 ，所以 d10sin .60 t60答案：10sint606用作调频无线电信号的载波以 yAsin
6、(1.8310 8t)(A0)为模型，其中 t 的单位是秒，则此载波的周期为_，频率 为_解析：此载波的周期为 T 1.0910 8 (s)，频率为21.83108f 9.1510 7Hz.来源:1.831082答案：1.0910 8 s 9.1510 7Hz7某星星的亮度变化周期为 10 天，此星星的平均亮度为 3.8 星等，最高亮度距离平均亮度为 0.2 星等，则可近似地描述此星星的亮度 y(单位：星等 )与时间 t(单位：天)之间的关系的一个三角函数为_解析：由周期为 10 天求得 .来源:数理化网5答案：y0.2sin( t)3.858振动量 y sin(x)的初相和频率分别为 和 ，
7、则它的相位是 _232解析：因为 y sin(x)的频率为 ，所以其周期 T ，所以 3.所以它的相位232 23 2T为 3x.答案：3x二、解答题9据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在 7 千元的基础上，按月呈 f(x)A sin(x )B(A 0， 0，| | )的模型波动(x 为月份)，已知 3 月份达到最高价 9 千元.9 月份价格2最低为 5 千元，根据以上条件求 f(x)的解析式解：作出函数简图如下：由题意知：A2000，B7000，T2(93) 12， ，将(3,9000)看成函数图象2T 6的第二个特殊点，则有 3 ，0，故 f(x)2000sin x7000(1x12)，
8、x N .6 2 610交流电的电压 E(单位：伏 )与时间 t(单位：秒)的关系可用 E220 sin(100t )来表36示，求：(1)开始时的电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；来源:数理化网(3)电压的最大值和第一次获得这个最大值的时间解：(1)当 t0 时，E 110 (伏)，即开始时的电压为 110 伏3 3(2)T (秒)，即时间间隔为 0.02 秒2100 150(3)电压的最大值为 220 伏3当 100t ，即 t 秒时第一次取得这个最大值6 2 130011. 如 图为一个缆车示意图，该缆车半径为 4.8 m，圆上最低点与地面距离为 0.8 m，60 秒转动一圈，图
9、中 OA 与地面垂直，以 OA 为始边，逆时针转动 角到 OB，设 B 点与地 面距离是 h.(1)求 h 与 间的函数关系式；(2)设从 OA 开始转动，经过 t 秒后到达 OB，求 h 与 t 之间的函数解析式，并求缆车第一次到达最高点时用的最少时间是多少？解： (1)以圆心 O 为原点，建立如图所示的坐标系，则以 Ox 为始边，OB 为终边的角为 ，2h 5.64.8sin( )2(2)点 A 在圆上转动的角速度是 ，30故 t 秒转过的弧度数为 t，30h 5.64.8sin( t )，t0，)30 2到达最高点时，h10.4 m.由 sin( t )1 得 t ，t30，30 2 30 2 2缆车到达最高点时，用的时间最少为 30 秒
