1、1从甲地到乙地一天有汽车 8 班、火车 3 班、轮船 2 班，某人从甲地到乙地，他共有不同的方法种数为( )A13 B16C24 D48解析：根据分类加法计数原理，不同方法的种数为 83213.答案：A2一个袋子里放有 6 个球，另一个袋子里放有 8 个球，每个球各不相同，从两袋子里各取一个球，不同取法的种数为( )A182 B14C48 D91解析：由分步乘法计数原理，得不同取法的种数为 6848.答案：C3某班举行联欢会原定的 9 个歌唱节目已排成节目单，但在开演前又增加了两个新节目如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )A110 B120C20 D12解析：先将其中一个
2、节目插入原节目单的 9 个节目形成的 10 个空中，有 10 种方法；再把另一个节目插入前 10 个节目形成的 11 个空中，有 11 种插法由分步乘法计数原理知有 1011110 种答案：A4设集合 A 中有 5 个元素，集合 B 中有 2 个元素，建立 AB 的映射，共可建立( )A10 个 B20 个C25 个 D32 个解析：根据映射的定义知，集合 A中的每一个元素在集合 B中都有唯一的元素与之对应A 中每个元素的像均有两种选择，由分步乘法计数原理知，共可建立 25个映射答案：D5如图，在由电键组 A 与 B 所组成的并联电路中，要接通电源，使电灯发光的方法种数是_解析：在电键组 A中
3、有 2 个电键，电键组 B中有 3 个电键，应用分类加法计数原理，共有 235 种接通电源使电灯发光的方法答案：565 名乒乓球队员中，有 2 名老队员和 3 名新队员现从中选出 3 名队员参加团体比赛，则入选的 3 名队员中至少有一名老队员的选法有_种(用数字作答)解析：分为两类完成，两名老队员、一名新队员时，有 3 种选法；两名新队员、一名老队员时，有 236 种选法，即共有 9 种不同选法答案：97有不同的红球 8 个，不同的白球 7 个(1)从中任意取出一个球，有多少种不同的取法？(2)从中任意取出两个不同颜色的球，有多少种不同的取法？解：(1)由分类加法计数原理得，从中任取一个球共有 8715 种取法(2)由分步乘法计数原理得，从中任取两个不同颜色的球共有 8756 种取法8某地政府召集 5 家企业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有1 人到会，会上有 3 人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能有多少种？解：分两类，第一类，甲企业有 1 人发言，有 2 种情况，另两个发言人来自其余 4 家企业，有 6 种情况，由分步乘法计数原理知有 2612 种情况；第二类，3 人全来自其余 4 家企业，有 4 种情况根据分类加法计数原理，共有 12416 种情况
