1、3.1.1 不等关系与不等式 学案【预习达标】1用数学符号 连接两个数或代数式，以表示它们之间的 关系，含有这些不等号的式子叫做 2数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的 实数 3ab 的含有是 ；若 ab，则 ab 是 命题；若 ab，则 a=b 是 命题4比较两个实数大小的依据是：a-b0 ；a-b=0 ；a-b0 且 x1）试比较 f(x)与 g(x)的大小3x2x来源:数理化网【达标练习】一选择题：已知 aabab 2 B. ab2aba C. ab aab2 D ab ab2a 已知 abc，则 的值（ ）ba1ca1A为正数 B为非正数 C为非负数 D不能确定 已
2、知 xyz 且 x+y+z=0，下列不等式中成立的是（ ） xyyz xzyz xyxz xyzy 已知 x，y，z 为非零实数，代数式 的值所组成的集合是，则|xyzyx下列判断正确的是（ ） f(x)=3x 2-x+1，g(x)=2x 2+x-1，则有（ ）Af(x)g(x) Bf (x)=g(x) Cf(x) b 或 a=b，真，假；4ab，a=b，a0x 233x（2） （x 6+1）(x 4+x2)= x6+1x 4x 2x 4(x21)(x 21)=( x21) 2(x2+1)0x 6+1x 4+x2（3）(a+1) 3=a3+3a2+3a+1, (a-1)3=a3-3a2+3a-
3、1（ 1） 3（ 1） 32n 20 （ 1） 3（ 1） 32来源:n66n6n例解析：a n+bn（a n-mbm+ambn-m ）a n-m(am-bm)+bn-m(bm-am)= (am-bm)( an-m- bn-m)当 a=b时取等号；当 ab 时，取“”例解析：f(x)-g(x)= 1+log 2log =log log =log3x2xx34xx3(1)当 log 0 时，即 或 时，也就是 x 或 0g(x)；x4314140(2)当 log =0 时,即 1 时，也就是 x 时，f(x)g(x)；xx3(3)当 log 或 0g(x)；x 时，f(x)g(x)；1 aab 22A 解析：原式 abc原式0)()(22acba)()(1222acba3C 解析：xyz 且 x+y+z=0，x0,z0来源:数理化网二、6a0,c0,而 c-b=7-3 = 0a2 （比较平方后的结果） ；3 （比较它们的倒数或分子有理化）18 （0，2，(3，5三、9解析：（a 2+ a+1）(a 2 a+1)（a 2+a+1）(a 2a+1)=( a2+1)22a 2( a 2+1)2a 2=a 2 (x+ )(x2+x+1)。来源:x
