1、2009 年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 6 页，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需
2、改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1 的绝对值是（ ） A3（A） （B） （C） （D） 313132右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A（A）圆柱体 （B）圆锥体 （C）正方体 （D）球体3下列四个图形中不是轴对称图形的是（ ） A（A） （B） （C） （D）4下列
3、运算中，结果正确的是（ ） B（A） （B）84a 523a（C） （D）28 65方程 的解是（ ） C4x（A） （B） （C） 或 （D）2x4x00x6反比例函数 的图象位于（ ） Dy（A）第一、二象限 （B）第三、四象限 （C）第一、三象限 （D）第二、四象限7不等式组 的解集是（ ） D23x（A） （B） （C） （D） 3x 1x 31x 8对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ） A21(5)3y（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标， (5)，（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标()， 3，9已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm2，则这个圆
4、锥底面圆的半径是（ ） B（A） cm （B）3cm （C）4cm （D）6cm3210如图，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ ） B（A） （B） 323（C） （D） 4第二部分 非选择题(共 120 分)二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分)11方程 的根为 x=5（或 5）213x12函数 y 中自变量 x 的取值范围是 x2 4 FA DEB C13我国淡水面积大约为 66 000 千米 ，用科学记数法表示为 千米 2 246.1014线段 AB4cm ，在线段 AB 上截取
5、BC=1cm，则 AC=_ _ cm 3 15如图， 与 相切于点 ， 的延长线交 于点 ，连结 若ABOBAOACB，则36 2716 如图， 是 的弦， 于点 ，若 ， ，则 的半ABOCAB8cm3cOCA径为 cm5三、解答题(本大题共 9 小题，满分 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 （本小题满分 9 分）解方程组 425.xy，解： xy， ，得 .3 分39解得 .4 分把 代入，得 .7 分x1y原方程组的解是 9 分3x，18 （本小题满分 9 分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来3142x解：由得 ， .3 分1x由得 ， 6 分2原不等式组的解
6、集是 .7 分2xCOA B15 题图书馆A CBO16 题-3 -2 -1 0 1 2 3在数轴上表示为：9 分19 （本小题满分 10 分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 ， ， ， ， ， ，连续抛掷两次，123456朝上的数字分别是 ， 若把 ， 作为点 的横、纵坐标，那么点 在mnnAAmn，函数 的图象上的概率是多少？yx解：列表法（或树状图）：1 2 3 4 5 61 ()， (1)， ()， (1)， (,)(1)，2 ， ， 2， ， 2， ，3 ()， (23)， ()， (43)， (5)， (63)，4 1， 4， ， ， 4， ，5 ()， (5)， ()，
7、 ()， ()， (5)，6 ,（ ） 26， 3， 46， 5， 6，以 为坐标的点 共有 个 4 分mn，A只有 ， ， ， ， ， 6 个点在函数 图象12345yx上，8 分所以，所求概率是 10 分613即：点 在函数 图象上的概率是 10 分Ayx1620 （本小题满分 10 分）物理兴趣小组 20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10 9 8 7人数（人）5 8 4 3求这 20 位同学实验操作得分的众数、中位数这 20 位同学实验操作得分的平均分是多少？将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形的圆心角度数是多少？20% 25%40%-3 -2 -1 0 1
8、 2 3第一枚第二枚解：众数为 9，中位数为 8 2 分平均分 分 6 分5104378.52圆心角度数 10 分(0)64 21 （本小题满分 12 分）在同一直角坐标系中，反比例函数 与二次函数 的图像交于点3yx24yxc （1）求 m、 的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. ()A， c解：（1）点 A 在函数 的图像上， 2 分yx31m点 A 坐标为 3 分(1,3)点 A 在二次函数图像上， ， 5 分143c2（2）二次函数的解析式为 ，2yx 9 分24()6yx对称轴为直线 ，顶点坐标为 12 分(2)，22 （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD、DEF
9、G 都是正方形，连接 AE、CG,AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N.求证：（1） ；CGAE（2） 证明：（1） 四边形 和四边形 都是正方形 ABCDEFGADC,EG,ADCE., 9037分5分分8分（2）由（1）得 9 分,G, 12 分ANMCD又 ANC09 EG12 分23 （本小题满分 12 分）某 公司试销一种成本为每 件 50 元 的 产 品 ， 规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试 销 阶 段 每 件 产 品 的 销 售 价 x（ 元 ） 与 产 品 的 日 销 售 量 y（ 件 ） 之 间 的 关系 可以近似的看作一次函
10、数( 如 下 表 )（ 1） 求 日 销 售 量 y（ 件 ） 与销 售 价 x（ 元 ） 的 函 数 关 系 式 ； （2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为 P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；根据题意判断：当 x 取何值时，P 的值最大？最大值是多少？解：（1）设 ，1 分bkxyy的 函 数 关 系 式 为 ：与函数图象经过点（60，400）和（70，300） ， 2 分 ， 解得 3 分bk7036410bk 4 分1xy（2） 6 分)0)(5P8 分102x自变量取值范围：50 70 9 分 ， 0 10 分7520ab1a函数 图象
11、开口向下，对称轴是直线 x=751xP11 分x （ 元 ） 60 70 80 y （ 件 ） 400 300 200 50 70，此时 随 的增大而增大，xyx当 时， 12 分7060最 大 值P24 （本小题满分 14 分）如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，O 为内切圆，E 为切点，（1）证明： ；90AD（2）若 cm， cm，求 OE 的长8O6解（1） ，ABCD 2 分180O 内切于梯形 ，AB 平分 ，有 ， 3 分BADO2平分 ，有 4 分DCC1 5 分90)(2AO 6 分180ADO（2）在 Rt 中， cm， cm，86由勾股定理，得 cm 8 分 102 为
12、切点， 有 9 分EAE9E 10 分ODA又 为公共角， 12 分OD ， cm 14 分8.425 （本小题满分 14 分）已知：如图，抛物线 与 轴， 轴分别相交于点2yxbcxy两点，其顶点为 (10)(3AB， ， ， D（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与 轴的另一个交点为 求四边形 的面积；xEABDEA BD CEO（3） 与 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理AOB DE由（注：抛物线 的顶点坐标为 ） 2(0)yaxbc24bac，解：（1）由已知得： 解得 c=3，b=2 310cb抛物线的线的解析式为 2 分23yx(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4） 3 分所以对称轴为 x=1，A，E 关于 x=1 对称，所以 E(3，0) 4 分设对称轴与 x 轴的交点为 F所以四边形 ABDE 的面积= 5 分BODFSS梯 形= 6 分11()22OBD=9 3414 7 分（3）相似 8 分如图，BD= 9 分221BGDBE= 10 分3OEDE= 11 分2245F所以 ， 即： ， 0BD022BDE所以 是直角三角形 12 分ExyOEB 3A-2-1DyxDEABFOG所以 ，且 ， 13 分90AOBDE2AOBE所以 14 分
