1、第二章统计章末检测一、填空题1 对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是_(填序号)都可以分析出两个变量的关系；都可以用一条直线近似地表示两者的关系；都可以作出散点图；都可以用确定的表达式表示两者的关系2 由小到大排列的一组数据 x1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于1，那么对于样本 1，x 1，x 2，x 3，x 4，x 5 的中位数可以表示为_3 某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是_4 要从已编号(150)的 50 枚最新
2、研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是下列中的_(填序号)5,10,15,20,25；1,2,3,4,5；2,4,8,16,22；3,13,23,33,43.5 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是_甲的极差是 29 乙的众数是 21甲罚球命中率比乙低 甲的中位数是 246 现要完成下列 3 项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，
3、报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈东方中学 共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 ，拟抽取一个容量为 20 的样本以上3 项抽样较为合理的抽样方法分别为_7 一个样本 a,3,5,7 的平均数是 b，且 a、b 是方程 x25x 40 的两根，则这个样本的方差是_8 已知施肥量与水稻产量之间的回归方程为 4.75 x257，则施肥量 x30 时，对产y 量 y 的估计值为_9 从存放号码分别为 1,2，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果
4、如下：卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9则取到号码为奇数的频率是_10从一堆苹果中任取了 20 个，并得到它们的质量(单位：克) 数据分布表 如下：分组 90，100) 100，110) 110，120) 120，130)来源:数理化网130，140) 140，150频数 1 2 3 10 3 1则这堆苹果中， 质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的_11甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数 及其标准差 s 如下表所示，则选送x决赛的最佳人选应是_.甲 乙 丙 丁x 7 8 8 7s 2.5 2.5 2.
5、8 312. 已知一个线性回归方程为 1.5x45(x i1,5,7,13,19) ，则 _.y y13从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高(单位：厘米) 数据绘制成频率分布直方图(如图) 由图中数据可知 a_.若要从身高在120,130) ，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_14某单位为了了解用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温.气温() 14 12 8 6用电量(度) 22 26 34 38由表中数据得回归方程 bxa 中 b2，据此预
6、测当气温为 5时，用电量的度y 数约为_二、解答题15某单位有 2 000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数 管理 技术开发 营销 生产 共计老年 40 40 40 80 200中年 80 120 160 240 600青年 40 160 280 720来源:1 200小计 160 320 480 1 040 2 000(1)若要抽取 40 人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽 20 人调查对北京奥运会筹备情况的了解，则应怎样抽样？16某中学高一女生共有
7、450 人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别 频数 频率145.5149.5 8 0.16149.5153.5 6 0.12153.5157.5 14 0.28157.5161.5 10 0.20161.5165.5 8 0.16165.5169.5 m n合计 M N(1)求出表中字母 m、n、M、N 所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在 149.5165.5 cm 范围内有多少人？17抽查 100 袋婴儿奶粉，测得它们的质量(单位：g) 如下：385 403 393 398
8、401 399 404 400 403399 393 386 402 408 394 397 393 394391 403 389 406 407 397 400 388 408401 405 395 407 387 395 403 410 407411 412 395 407 409 390 394 386 407404 385 408 39 0 401 397 391 411 410392 410 403 393 411 395 393 412 396414 402 415 407 401 392 409 398 408402 407 394 405 394 390 395 397 405
9、403 400 400 399 400 397 415 407 399413 397 416 401 398 404 399 400 401398(1)列出样本的频率分布表：(2)估计重量在400.5,412.5)(g)的频率及不足 400 g的频率来源:18农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判
10、断甲、乙两种麦苗的长势情况答案1 2. (1x 5) 36,12,18 4. 5. 6简单随机抽样，系统抽样，12分层抽样 75 8399.5 90.53 1070% 11乙 1258.5 130.030 3 144015解 (1)用分层抽样，并按老年 4 人，中年 12 人，青年 24 人抽取；(2)用分层抽样，并按管理 2 人，技术开发 4 人，营销 6 人，生产 13 人抽取；(3)用系统抽样对全部 2 000 人随机编号，号码从 0001 2 000，每 100 号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加 100,200，1 900，共 20 人组成一个样本16
11、解 (1)由题意 M 50，80.16落在区间 165.5169.5 内数据频数 m50(8 61410 8)4，频率为 n0.08，总频率 N 1.00.(2)频率分布直方 图如图来源:(3)该所学校高一女生身高在 149.5165.5 cm 之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342(人)17解 (1)在样本数据中，最大值是 416，最小值是 385，它们的差是 31，若取组距为 4 g，由于 7 ，则将数据分成 8 组比较合适，使分点比数据多一位小数，且把第一组314 34起点稍微减小一点，可得以下区间：384.5,388.
12、5)，388.5,392.5)，412.5,416.5列出样本的频率分布表：分组 频数 频率 累积频率384.5,388.5) 6 0.06 0.06388.5,392.5) 8 0.08 0.14392.5,396.5) 16 0.16 0.30396.5,400.5) 21 0.21 0.51400.5,404.5) 18 0.18 0.69404.5,408.5) 16 0.16 0.85408.5,412.5) 10 0.10 0.95412.5,416.5) 5 0.05 1.00合计 100 1.00(2)由频率 分布表可知，重量在400.5,412.5)(g) 的频率为 0.18
13、0.160.100.44，由样本数据可知，婴儿奶粉恰好是 400 g 的共有 6 袋，故不足 400 g 的婴儿奶粉共有681621645(袋)，其频率是 0.45.18解 (1)茎叶图如图所示：(2) 甲 12，x9 10 11 12 10 206乙 13，x8 14 13 10 12 216s (912) 2(1012) 2(11 12) 2(1212) 2(1012) 2(20 12) 213.67，2甲16s (813) 2(1413) 2(1313) 2(10 13) 2(1213) 2(2113) 216.67.2乙16因为 甲 乙 ，所以乙种麦苗平均株高较高，x x又因为 s s ，所以甲种麦苗长的较为整齐2甲 2乙
