1、课时提升作业(十三)功 率一、选择题(本题共 5 小题,每小题 7 分,共 35 分。多选题已在题号后标出)1.关于功率公式 P= 和 P=Fv 的说法正确的是( )A.由 P= 知,只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率B.由 P=Fv 只能求某一时刻的瞬时功率C.从 P=Fv 知汽车的功率与它的速度成正比D.从 P=Fv 知当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比【解析】选 D。公式 P= 所计算的应是时间 t 内的平均功率,A 错误;在 P=Fv 中,若 v 为平均速度,则 P 为平均功率,若 v 为瞬时速度,则 P 为瞬时功率,B 错误;公式 P=Fv 涉及三个物理量之间的关系
2、,因此必须在一个量确定不变时,才能判断 另外两 个物理量之间的关系,C 错误,D 正确。2.(2013福州高一检测)拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢,这样做的主要目的是( )A.节省燃料 B.提高柴油机的功率C.提高传动机械的效率 D.增大拖拉机的牵引力【解析】选 D。拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多,根据 P=Fv,在功率一定的情况下,减小速度,可以获得更大的牵引力,选项 D 正确。3.(2014盐城高一检测)某人用同一水平力 F 先后两次拉同一物体,第一次使此物体沿光滑水平面前进 l 距离,第二次使此物体沿粗糙水平面也前进 l 距离,若先后两次拉力做的功为W1和 W2,拉
3、力做功的功率是 P1和 P2,则( )A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1P2C.W1W2,P1P2 D.W1W2,P1=P2【解析】选 B。由于拉力相同而又通过相同的位移,根据 W=Fl 可知拉力对物体做的功一样多,但由于沿光滑水平面前进时间短,所以 P1P2,故 B 正确。4.一小球以初速度 v0水平抛出,不计空气阻力,小球在空中运动的过程中重力做功的功率 P随时间 t 变化的图像是( )【解析】选 A。设经过时间 t 速度大小为 v,其方向与竖直方向(或重力方向)成 角,由功率公式 P=Fvcos 知,此时重力的功率 P=mgvcos=mgv y=mggt=mg2t,所以 A
4、 正确。【总结提升】功率 P=Fv 中 F、v、P 的对应关系(1)同时性 :P、F、v 三个量中任意一个物理量都是可以变化的,但应用 P=Fv 时,三者一定对应于同一时刻。(2)同体性:P、F、v 是对应于同一物体的三个物理量,对不在同一物体上的三者关系讨论毫无意义。(3)同向性:P=Fv 应用时 F 与 v 同向。若 F 的方向与 v 的方向成 角,则 P=Fvcos。5.(多选)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像,Oa 为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc 段是与 ab 段相切的水平直线,则下述说法正确的是( )A.0t 1时间内汽车做匀加速运动且功
5、率恒定B.t1t 2时间内汽车牵引力逐渐减小C.t1t 2时间内的平均速度为 (v1+v2)D.在全过程中 t1时刻的牵引力及其功率都是最大值,t 2t 3时间内牵引力最小【解析】选 B、D。由图可知,0t 1时间内汽车做匀加速直线运动,牵引力恒定,由 P=Fv可知,汽车的功率均匀增大,A 错误;t 1t 2时间内汽车以额定功率行驶,速度逐渐增大,牵引力逐渐减小,B 正确;因 t1t 2时间内,ab 图线与 t 轴所围面积大于 ab 直线与 t 轴所围面积,故其过程中的平均速度大于 (v1+v2),C 错误;0t 1时间内,牵引力恒定,功率均匀增大,t 1时刻以后牵引力逐渐减小,到 t2时刻牵
6、引力等于阻力,达到最小,而 t1时刻达到额定功率后,功率保持不变,D 正确。二、非选择题(15 分)6.一辆重 5t 的汽车,发动机的额定功率为 80kW。汽车从静止开始以加速度 a=1m/s2做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的 0.06 倍。(g 取 10m/s2)求:(1)汽车做匀加速直线运动的最长时间。(2)汽车开始运动后 5s 末和 15s 末的瞬时功率。【解题指南】功率最大时匀加速过程结束,此时 P=Fv,应用 v=at 求时间;瞬时功率用 P=Fv进行求解。【解析】(1)设汽车做加速运动所能达到的最大速度为 v对汽车由牛顿第二定律得 F-Ff=ma即 -kmg=ma,代入数据得
7、v=10m/s所以汽车做匀加速直线运动的时间 t= = s=10s(2)由于 10s 末汽车达到了额定功率5s 末汽车还处于匀加速运动阶段P=Fv=(kmg+ma)at=(0.06500010+50001)15W=4104W=40 kW15s 末汽车已经达到了额定功率 P=80kW答案:(1)10s (2)40kW 80kW【变式训练】如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置。当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若电动机的额定输出功率为 80W,在平直路面上行驶的最大速度为 4m/s,则小车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是( )A.16 N
8、 B.20 N C.40 N D.80 N【解析】选 B。当小车运动达到最大速度时,小车的加速度等于零,即阻力等于牵引力,则有Ff=F= 。故小车在以最大速度匀速行驶时所受到的阻力为 Ff= N=20 N,选项 B 正确,其他选项均错。一、选择题(本题共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分。多选题已在题号后标出)1.(2013驻马店高一检测)质量为 5kg 的小车在光滑的水平面上做匀加速直线运动。若它在 2s 内从静止开始速度增加到 4m/s,则在这一段时间里外力对小车做功的平均功率是( )A.40 W B.20 W C.10 W D.5 W【解析】选 B。小车做的是匀加速直线运动,加速度
9、 a= =2m/s2,小车受到的合外力为 F=ma,所以合外力对小车做功的平均功率为:P=F =52 W=20W,B 正确。2.(多选)设匀速行驶的汽车,发动机功率保持不变,则( )A.路面越粗糙,汽车行驶得越慢B.路面越粗糙,汽车行驶得越快C.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得快D.在同一路面上,汽车不载货比载货时行驶得慢【解析】选 A、C。汽车匀速行驶时,运动速度最大,此时牵引力等于汽车受到的阻力,故最大速度 vm= ,而汽车在越粗糙的路面上,重力越大时所受阻力越大,最大速度越小,所以A、C 正确,B、D 错误。3.(2013包头高一检测)铁路提速要解决许多技术问题,其中提高机车牵引力
10、功率是一个重要问题。已知列车匀速运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即 Ff=kv2。设提速前最大速度为 80km/h,提速后最大速度为 120km/h,则提速前与提速后,机车牵引力的功率之比为( )A. B. C. D.【解析】选 C。由题可知, = ,由于 Ff=kv2,当列车在水平轨道上匀速行驶时,牵引力等于阻力,即 F=Ff=kv2,故牵引力之比为: = = ,机车的牵引力功率之比为 = = = ,C正确。【变式训练】(2014梅州高一检测)设飞机在飞行中所受空气阻力与它 的速度平方成正比,当飞机以速度 v 水平匀速飞行时,发动机的功率为 P。若飞机以速度 3v 水平匀速飞行时,发
11、动机的功率为( )A.27P B.9P C.18P D.3P【解析】选 A。由题意知 P=Ffv=kv3,P=Ff3v=k27v3=27P,选项 A 正确。4.汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶,发动机功率为 P,快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面四个图像中,哪个图像正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系( )【解析】选 C。汽车在匀速行驶时牵引力等于阻力,而当功率减半时速度不变,由此可知牵引力减半,故阻力大于牵引力,车将减速,因功率恒定,故做变减速运动,而牵引力变大,由 a=知加速度逐渐减小。当牵引力等于阻力后,汽车将做匀速运动
12、。由以上分析可知 C 项正确。二、非选择题(本题共 2 小题,共 22 分)5.(10 分)(2013黄浦高一检测)下表列出某种型号轿车的部分数据,根据表中数据回答下列问题:长/mm宽/mm高/mm 4 8711 8351 460净重/kg 1 500传动系统 前轮驱动 5 挡变速发动机型式 直列 4 缸发动机排量/L 2.2最高时速/(ms -1) 300100km/h 的加速时间/s 9.9最大功率/kW 150(1)该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为多少?(2)轿车以最大功率行驶,求轿车速度为 20m/s 时的加速度?【解析】(1)由表中数据可知,轿车的最大功率 P=150kW=1.51
13、05W,最大行驶速度vm=30m/s。最高时速行驶时,认为车做匀速运动,此时牵引力与阻力大小相等,故:F f=F= =N=5000N(2)轿车速度为 20m/s 时,牵引力大小 F= = N=7500N,故此时轿车的加速度大小a= = m/s2= m/s21.67m/s 2。答案:(1)5000N (2)1.67m/s 2【总结提升】解决机车启动问题的两个关键(1)正确分析物理过程,即分析确 定属于哪种启动方式,注意匀加速启动时机车的功率逐渐增大;(2)抓住两个基本公式:一是功率公式 P=Fv,其中 F 是机车的牵引力,而非合力;二是牛顿第二定律:F-F f=ma。6.(12 分)如图所示,位
14、于水平面上的物体 A,在斜向上的恒定拉力作用下,由静止开始向右做匀加速直线运动。已知物体质量为10kg,F 的大小为 100N,方向与速度 v 的夹角为 37,物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5,g取 10m/s2。求:(1)第 2s 末,拉力 F 对物体做功的功率是多大?(2)从运动开始,物体前进 12m 过程中拉力对物体做功的功率?(sin37=0.6,cos37=0.8)【解题指南】求解该题要注意以下三个方面:(1)做好受力分析,准确确定物体的加速度;(2)明确两个问题中的功率各属什么功率;(3)准确利用运动学公式求解相应的位移或速度。【解析】(1)物体对水平面的压力FN=mg-Fsin37=100N-1000.6N=40N由牛顿第二定律得物体的加速度a= = m/s2=6m/s2第 2s 末,物体的速度 v=at=12m/s拉力 F 对物体做功的功率 P=Fvcos37=960W(2)从运动开始,前进 12m 用时t= = s=2s2al该过程中拉力对物体做功W=Flcos37=100120.8J=960J拉力对物体做功的平均功率 P= = W=480W答案:(1)960W (2)480W
