1、江苏省响水中学高中数学 第 2 章圆锥曲线与方程椭圆的简单几何性质及其应用（1）导学案 苏教版选修 1-1学习目标：1.进一步理解椭圆的标准方程及 a,b,c 之间的关系.2.掌握椭圆的几何图形及简单几何性质,并能利用简单几何性质求椭圆的标准方程.3.根据椭圆的标准方程,讨论研究其几何性质,使学生初步尝试利用椭圆的标准方程来研究椭圆的几何性质的基本 方法,加深对曲线与方程的理解.重点难点：掌握椭 圆的简单几何性质，能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的时间问题课前预习：问题 1:在上述情境中,|OM|与 |ON|之间的大小为 ,|MN|的最小值是 , |AF|=m+R=a-c,|BF|=n+
2、R=a+c ,a2-c2=(m+R)(n+R),即 b=错误！未找到引用源。,当 M 位于M,N 位于 N时 ,|MN|取最小值.问题 2:根据椭圆的简单几何性质填写下表 :椭圆的简单几何性质图形标准方程错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1(ab0)错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1( ab0)范围 -axa,-byb -bxb,-aya焦点 (-c,0),(c,0) (0,-c), (0,c)顶点 (-a,0),(a,0),(0,-b ),(0,b) (-b,0),(b,0),(0 ,-a),(0,a)对称性 关于 x 轴、y 轴成轴对称;关于原点成中心对称离心率 e= ,0b问题 3:椭圆的焦距与长轴长的比 e=错误！未找到引用源。,叫作椭圆的 .ac0,0b0) 的左、右顶点分别是 A,B,左、右焦点分别是 F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为 . (2)椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1(ab0)的右顶点是 A(a,0),其上存在一点 P,使APO=90, 求椭圆的离心率的取值范围.
