1、第 4 节 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、 的应用v2-v20=2ax1.某物体由静止开始做匀加速直线运动，位移为 时，速度为 ；当速度为 时，位移是（ ）x v 3vA. B. C. D.9x 6x 3x 12x2.在交通事故中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止 转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交 通事故中，汽车刹车线的长度是 14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为，则汽车开始刹车时的速度为（ ）7 m/s2A.7 m/s B.10 m/s C.14 m/s D.20 m/s3.如图 2-4-1 所示，物体 在斜面上由静止匀加速滑下 后，又匀减速地在A x
2、1平面上滑过 后停下，测得 ，则物体在斜面上的加速度 与在平面上的x2 x2=2x1 a1加速度 的大小关系为（ ）a2A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a2二、匀变速运动的常用推论4.一辆汽车从车站开出，做匀加速直线运动，它开出一段时间后，司机突然发现一乘客未上车，就紧急制动，使车做匀减速直线运动，结果汽车从开始启动到停止共用时 10 s 前进了 15 m，在此过程t x中，汽车达到的最大速度是（ ）A.1.5 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.无法确定5.以初速度 沿直线运动的物体的速度图象如图 2-4-2 所示，其末速度为 ，v0 vt在时间 内，物体的平
3、均速度 和加速度 是（ ）t v aA. ， 随时间减小vv0+vt2 a图 2-4-1图 2-4-2B. ， 恒定v=v0+vt2 aC. v0+vt2随时间减小。a6. 1 解析：第 3 秒位移 4.5 m/s，据公式 有 ，则m/s2vt2=v v2.5=4.5 m/s。a=vt-v0t =4.5-22.5 m/s2=1 m/s27. 45 km/h 解析：整个过程并不是一个完整的匀 加速直线运 动，两段过程的加速度并不一样。用计算即可知，则不能对整个过程用 ，只能用原始定义式 ，甲到乙是匀x=v2t-v202a v=v0+vt2 v=xt加速，则由 计算出从甲到乙的时间，同样用此公式可
4、以算出从乙到丙的时间，最后用x=v0+vt2 t公式 即可计算出结果 45 km/h。v=xt8. （ 1） v22-v212L （ 2） v21+v222 （ 3） 2Lv1+v2解析：（1）从火车头经过某路标到火车尾经过此路标，火车的位移 ，由速度与位移的关系x=L得 v22-v21=2axa=v22-v212L（2）从火车 头经过某路标到火车中点经过此路标:有 ，解得 。v2-v21=2aL2 v= v21+v222（3）火车通过此路标的过程中，由位移公式 ，得 。L=v1+v22 t t= 2Lv1+v2即整列火车通过此路标所用时间为 。2Lv1+v2图 2-4-39. 解析：（1）设经过时间 ，甲追上乙，则根据题意有：（ 1） 3 m/s2 （ 2） 6.5 m t。vt-vt2=13.5 m将 9 m/s 代入，得 3 s。再由 ，解得 3 。v= t= v=at a= m/s2（2）甲追上乙时，设乙跑过的 距离为 ，则 ，代入数据得 。x x=12at2 x=13.5 m所以乙离接力区末端的距离为 。x=20 m-13.5 m=6.5 m
