物理经济学理论与方法研究新进展.docx

1、2 0 1 8 年 第 1 期物 理 经 济 学 理 论 与 方 法 研 究 新 进 展蔡 宏 波 秦 培 文 仲 鑫内 容 提 要 :物 理 经 济 学 作 为 物 理 学 及 经 济 学 的 交 叉 领 域 ,运 用 物 理 学 的 思 想 、 原 理 、 模 型 等 来 解 释 和 研 究 经 济 问 题 ,已 引 起 越 来 越 多 学 者 的 关 注 ,尤 其 是 近 十 年 来 物 理 经 济 学 在 理 论 与 方 法 上 的 进 展 颇 丰 。 基 于 物 理 学 研 究 基 础 之 上 的 经 济 学 研 究 框 架 现 已 建 立 ,本 文 考 察 了 近 些 年 来 物

2、理 经 济 学 的 最 新 发 展 ,重 点 综 述 和 评 价 了 时 间 序 列 上 的 动 态 相 关 性 、 物 理 模 型 在 能 源 市 场 中 的 动 态 预 测 、 运 用 分 布 的 财 富 分 布 理 论 以 及 网 络 科 学 研 究 等 四 个 方 面 的 内 容 。 这 些 探 索 有 助 于 为 经 济 学 开 拓 新 的 研 究 方 向 ,促 进 物 理 学 与 经 济 学 的 进 一 步 交 融 ,推 动 更 多 的 物 理 学 思 想 融 入 经 济 学 领 域 ,使 得 经 济 学 研 究 得 以 拥 有 更 加 丰 富 的 对 象 、 理 论 和 方 法

3、。关 键 词 :物 理 经 济 学 时 间 序 列 网 络 科 学一 、 早 期 研 究历 史 上 不 少 经 济 学 家 都 对 物 理 与 经 济 现 象 及 其 之 间 的 联 系 有 兴 趣 或 者 接 受 过 一 定 程 度 的 物 理 学 教 育 比 如 经 济 学 家 费 雪 在 耶 鲁 大 学 求 学 时 师 从 著 名 物 理 学 家 吉 布 斯 在 经 济 学 发 展 史 上 早 期 的 一 些 经 济 学 家 比 如 瓦 尔 拉 斯 帕 累 托 等 都 曾 尝 试 将 物 理 学 的 公 式 概 念 套 用 在 经 济 学 领 域 他 们 通 过 将 经 济 个 体 比

4、作 物 理 学 中 的 物 质 点 将 效 用 比 作 物 质 的 能 量 再 使 用 物 理 学 方 法 来 研 究 经 济 活 动 的 过 程 最 终 得 到 类 似 物 理 学 中 的 均 衡 概 念 物 理 和 经 济 在 某 些 情 况 下 有 着 惊 人 的 一 致 比 如 期 权 定 价 公 式 就 是 热 力 学 方 程 在 特 殊 边 界 条 件 下 的 一 个 特 解 借 助 随 机 变 量 服 从 过 程 的 假 设 一 些 经 济 学 家 逐 步 建 立 起 一 套 完 备 的 经 济 学 理 论 体 系 即 新 古 典 经 济 学 王 烜 陈 收物 理 经 济 学 这

5、 个 概 念 提 出 的 时 间 并 不 长 它 最 早 于 世 纪 年 代 出 现 在 物 理 学 家 眼 中 的 股 票 市 场 和 金 融 一 书 中 此 后 金 融 市 场 数 据 分 析 成 为 统 计 物 理 学 的 研 究 热 点 到 年 华 尔 街 已 有 的 金 融 分 析 师 拥 有 物 理 学 的 专 业 背 景 年 物 理 学 家 借鉴 天 体 物 理 学 和 生 物 物 理 学 的 命 名 方 式 在 加 尔 各 答 统 计 物 理 会 议 中 首 次 提 出 物 理 经 济 学一 词 年 和 在 布 达 佩 斯 建 立 了 历 史 上 第 一 个 物 理 经 济 学

6、 研 究 所 年 他 们 主 办 了 首 届 物 理 经 济 学 专 题 研 讨 会 参 会 者 多 为 物 理 学 家 经 济 学 家 和 金 融 学 家 值 得 注 意 的 是 当 时 主 流 的 经 济 学 家 们 并 没 有 参 与 这 次 会 议 那 时 物 理 经 济 学 尚 未 被 广 泛 接 受 不 过 这 次 专 题 研 讨 会 标 志 着 物 理 经 济 学 这 一 新 兴 学 科 的 诞 生 从 那 至 今 在 年 月 比 利 时年 月 英 国 年 月 波 兰 和 年 月 英 国 陆 续 召 开 了 第 二 届 至 第 五 届 世 界 物 理 经 济 学 专 题 研 讨

7、会物 理 学 家 与 经 济 学 家 在 物 理 经 济 学 领 域 的 合 作 研 究 集 中 在 两 个 方 面 实 证 特 性 分 析 从 实 际 市 场 数 据 出 发 运 用 统 计 方 法 和 计 量 模 型 获 得 市 场 整 体 行 为 特 征 如 相 关 性 波 动 性 等 建蔡 宏 波 、 仲 鑫 ,北 京 师 范 大 学 经 济 与 工 商 管 理 学 院 ,邮 政 编 码 : ,电 子 邮 箱 : ;秦 培 文 ,北 京 师 范 大 学 物 理 系 。 基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 ( , );北 京 市 社 会 科 学 基 金 项 目 (

8、)。 感 谢 匿 名 审 稿 人 的 修 改 建 议 ,文 责 自 负 。蔡 宏 波 等 :物 理 经 济 学 理 论 与 方 法 研 究 新 进 展n立 微 观 动 力 学 模 型 运 用 物 理 学 已 有 的 动 力 学 模 型 与 实 际 市 场 数 据 得 出 与 实 证 结 果 基 本 一 致 的动 力 学 模 型 研 究 系 统 遵 循 的 演 变 规 律 掌 握 其 变 化 发 展 趋 势 本 文 着 重 综 述 近 十 余 年 来 物 理 经 济 学 研 究 理 论 与 方 法 的 发 展 动 态 具 体 而 言 主 要 从 时 间 序 列的 互 相 关 动 态 性 能 源

9、市 场 动 态 预 测 运 用 分 布 的 财 富 分 布 理 论 以 及 网 络 科 学 研 究 四 个 方 面 对 世 纪 物 理 经 济 学 研 究 进 展 进 行 综 述 和 评 价二 、 时 间 序 列 上 的 互 相 关 动 态 性对 二 阶 移 动 随 机 时 间 序 列 的 平 均 值 与 缩 放 问 题 进 行 研 究 证 实 了 有 干 扰 的 时 间 序 列 缩 放 属 性 和 平 均 滤 波 技 术 之 间 的 关 系 同 年 使 用 趋 势 波 动 分 析研 究 了 他 们 设 定 的 非 平 稳 时 间 序 列 这 一 方 法 可 以 精 准 确 定 时 间 序 列

10、 的 多 重 分 形 缩 放 行 为 利 用 降 趋 势 波 动 的 思 想 分 析 两 个 同 时 记 录 的 非 稳 定 时 间 序 列 互 相 关性 提 出 降 趋 势 互 相 关 分 析 法 利 用 滑 动 时 间 窗 的 特 征 检 验 了 金 融 多 元 时 间 序 列 的 等 时 互 相 关 动 态 矩 阵 基 于 标 准 普 尔 指 数 和 道 琼 斯 欧 元 区 斯 托 克 指 数 的 测 算 结 果 他 们 发 现 这 些 时 间 窗 内 互 相 关 矩 阵 的 小 特 征 值 的 动 态 性 与 那 些 较 大 特 征 值 的 动 态 性 相 抵 消 进 而 据 此 提

11、出 了 一 个 具 有 经 验 数 据 特 征 值 谱 主 要 动 态 性 特 征 的 基 本 因 子 模 型 通 过 划 分 特 征 值 时 间 序 列 可 以 证 明 负 指 数 收 益 率 与 最 大 特 征 值 取 极 大 值 时 的 时 间 段 有 关 而 正 指 数 收 益 率 与 最 大特 征 值 取 极 小 值 时 的 时 间 段 有 关 相 关 波 动 性 的 研 究 为 商 人 集 体 行 为 中 的 策 略 差 异 性 分 析 提 供 了 一 个 新 的 视 角 他 们 还 利 用 降 趋 势 互 相 关 分 析 法 研 究 了 贸 易 变 化 量 与 价 格 变 化 之

12、 间 的 关 系 其 中 不 考 虑 贸 易 量 而 是 考 虑 贸 易 量 的 增 长 速 率 其 可 以 通 过 两 个 连 续 交 易 量 之 间 的 对 数 差 测 得 利 用 方 法 考 察 了 巴 西 农 产 品 和 股 票 的 相 关 性 以 及 互 相 关 性 此 后 由 方 法 逐 步 发 展 演 化 出 了 降 趋 势 移 动 平 均 互 相 关 分 析 方 法与 此 同 时 还 有 学 者 将 物 理 学 中 分 形 的 概 念 和 方 法 结 合 探 寻 长 时 间 序 列 的 互 相 关 性 为 检 验 时 间 序 列 中 存 在 的 长 程 互 相 关 性 和 交

13、叉 多 重 分 形 提 出 了 多 重 分 形 高 度 互相 关 分 析 法 利用 及 熵 的 概 念 研 究 了 黄 金 货 币 和 市 场 效 率 之 间 的 关 系 发 现 黄 金 价 格 在 主 要 货 币 市 场 中 是 极 不 活 跃 的 在 次 要 货 币 市 场 中 却 是 极 度 活 跃 的 黄 金 与 货 币 市 场 形 成 了 具 有 特 定 关 系 的 独 特 配 对 作 者 专 注 于 黄 金 市 场 中 不 同 货 币 购 买 黄 金 的 有 效 排 名 利 用 分 形 维 数 基 础 上 的 效 率 指 数 近 似 熵 和 长 期 统 计 对 种 不 同 货 币

14、的 黄 金 价 格 系 列 进 行 广 泛 组 合 再 根 据 他 们 设 计 的 扩 展 方 法 构 建 效 率 排 名 发 现 了 意 想 不 到 的 结 果 主 要 货 币 的 黄 金 价 格 处 于 效 率 最 低 的 货 币 行 列 而 使 用 较 少 的 货 币 却 处 于 极 高 效 率 的 货 币 行 列 这 种 结 果 违 反 了 人 们 的 直 观 感 受 作 者 认 为 其 中 有 两 个 方 面 的 原 因 一 是 在 特 定 时 期 对 黄 金 的 量 化 计 算 较 为 宽 松 二 是 外 汇 市 场 中 可 能 存 在 一 些 非 法 操作 利 用 定 义 的 效

15、 率 指 数 可 以 进 一 步 描 述 市 场 效 率 即E I = M i - M i i = R i 其 中 M i是 第 i 个 度 量 的 估 计 M i 是 有 效 市 场 的 第 i 个 度 量 的 期 望 值 R i是 第 i 个 度 量 的 范 围 因 此 E I 是 与 有 效 市 场 的 距 离 他 们 使 用 的 这 三 个 变 量 均 与 以 往 学 者 市 场 效 率 的 度 量 方 法基 于 赫 斯 特 指 数 的 测 算 方 法 相 一 致 有 效 市 场 的 预 期 值 为 MH 分 形 维 数 D 的 预 期 值 为 MD 近 似 熵 的 期 望 值 为MA

16、E 此 处 可 以 引 入 长 程 相 关 性 描 述 时 间 序 列 的 全 局 特 性 其 可 被 表 述 为 具 有 幂 律 衰 减 的 自 相 关 函 数 重 要 的 是 对 于 有 效 市 场 存 在 H 以 及 指 数 在 固 定 过 程 下 是 有 限 数 的 事 实 在 众 多 赫 斯 特 指 数 估 计 中 作 者 选 择 局 部 估 计 量 和 估 计 量 因 为 它 们 适 用 于 具 有 弱 短 期 记 忆 可 能 性 的 短 时 间 序 列 与 长 程 相 关 性 对 应 全 局 相 反 分 形 维 数 D 可 以 解 释 为 系 列 的 局 部 记 忆 度 量 因

17、为 它 捕 获 系 列 的 粗 糙 度 对 于 单 变 量 系2 0 1 8 年 第 1 期列 分 形 维 数 范 围 在 D 之 间 对 于 不 相 关 过 程 该 范 围 由 D 的 值 分 隔 这 代 表 了 有 效 的 市 场 价 值 低 分 形 维 数 表 示 较 低 的 粗 糙 度 相 反 高 分 形 维 数 表 示 较 粗 糙 的 系 列 因 此 局 部 负 相 关对 于 有 效 的 市 场 分 形 维 数 被 很 好 地 定 义 并 且 其 限 于 单 变 量 序 列 这 使 得 它 成 为 效 率 指 数 中 的 完 美 候 选 即 利 用 分 形 维 数 的 和 估 计 量

18、 验 证 了 短 时 序 列 的 理 想 统 计 特 性在 引 入 物 理 统 计 学 及 分 形 相 关 理 论 后 从 到 再 到 物 理 学 思 想 和 方 法 逐 步 深 入 到 经 济 研 究 的 范 畴 之 中 从 最 初 的 统 计 到 最 后 引 入 分 形 与 熵 的 概 念 物 理 和 经 济 金 融 的 关 系 越 发 紧 密三 、 能 源 市 场 的 动 态 预 测原 油 在 世 界 经 济 中 扮 演 着 重 要 角 色 石 油 价 格 波 动 是 影 响 未 来 经 济 稳 定 和 增 长 的 关 键 因 素 之 一 由 于 石 油 市 场 包 含 大 量 的 数

19、据 很 多 学 者 开 始 借 助 统 计 物 理 学 和 混 沌 的 相 关 思 想 研 究 石 油 市 场 能 源 期 货 市 场 价 格 波 动 的 时 间 序 列 数 据 经 常 被 一 些 物 理 经 济 学 家 拿 来 测 算首 先 利 用 混 沌 和 非 线 性 过 程 测 算 了 鹿 特 丹 和 地 中 海 原 油 市 场 的 关 联 熵 和 指 数 他 们 借 助 理 论 和 条 件 考 察 了 大 量 用 于 检 验 时 间 序 列 的 恒 定 量 以 此 研 究 原 油 价 格 序 列 不 久 通 过 分 析 原 油 取 暖 油 和 无 铅 汽 油 期 货 价 格 的 低

20、 维 混 沌 结 构 发 现 了 石 油 产 品 在 价 格 上 存 在 非 线 性 现 象 的 证 据 使 用 多 重 分 形 研 究 国 际 原 油 市 场 的 日 价 格 认 为 原 油 价 格 是 随 机 游 走 这 一 假 设 仅 在 几 天 到 几 周 的 时 间 尺 度 内 成 立 一 个 合 理 的 原 油 价 格 形 成 机 制 是 由 不 同 的 时 间 尺 度 共 同 决 定 的 需 要 用 重 标 极 差 赫 斯 特 指 数 对 原 油 市 场 的 情 况 进 行 长 期 分 析 他 们 在 使 用 高 相 关 性 和 基 于 平 均 移 动 筛 选 的 两 个 特 征

21、 时 间 尺 度 分 析 时 还 发 现 原 油 市 场 具 有 分 形 结 构 利 用 时 间 序 列 上 的 分 形 结 构 分 析 了 原 油 市 场 并 运 用 移 动 窗 格 和 重 标 极 差 赫 斯 特 指 数 检 验 长 时 间 差 异 研 究 发 现 原 油 市 场 随 着 时 间 的 推 移 已 越 来 越 高 效 同 时 通 过 绝 对 收 益 代 理 的 原 油 价 格 的 波 动 具 有 很 高 的 持 久 性 这 意 味 着或 者 波 动 模 型 不 能 用 来 估 计 和 预 测 原 油 价 格 并 且 期 权 定 价 模 型 不 能 用 于 原 油 价 格 的

22、预 测 使 用 多 重 分 形 去 趋 势 波 动 分 析 法估 计 了 赫 斯 特 指 数 动 态 回 报 并 在 此 基 础 之 上 考 察 了 国 际 原 油 价 格 的 自 相 关 性 他 们 在 降 低 非 平 稳 市 场 走 势 影 响 以 及 关 注 自 相 关 收 益 的 基 础 之 上 观 测 了 市 场 结 构 在 不 同 时 间 跨 度 上 的 波 动 研 究 发 现 原 油 市 场 在 短 期 时 间 变 化 中 呈 现 低 效 的 状 态 但 在 长 期 却 更 为 高 效 提 出 了 一 个 检 验 市 场 发 展 阶 段 与 复 杂 程 度 之 间 关 系 的 模

23、 型 通 过 检 验 不 同 国 家 之 间 个 股 权 指 数 收 益 的 复 杂 程 度 发 现 股 市 低 效 率 可 能 与 复 杂 程 度 负 相 关 即 更 高 的 复 杂 性 与 较 不 发 达 的 市 场 或 新 兴 市 场 相 关 联 新 兴 市 场 具 有 比 发 达 市 场 更 大 的 相 关 性 这 意 味 着 具 有 更 大 的 可 预 测 性 因 此 新 兴 经 济 体 似 乎 比 发 达 经 济 体 效 率 低和 等 也 曾 基 于 熵 研 究 原 油 市 场 的 效 率上 述 研 究 从 不 同 角 度 考 察 国 际 原 油 市 场 的 复 杂 特 征 并 将

24、 其 与 效 率 之 间 建 立 简 单 的 线 性 回 归 这 有 助 于 加 深 对 国 际 原 油 市 场 价 格 走 势 复 杂 性 的 理 解 然 而 分 析 了 动 态 市 场 定 价 系 统 的 复 杂 特 征 和 市 场 效 率 之 间 的 关 系 他 们 通 过 引 入 效 率 指 数 和 市 场 的 复 杂 程 度 运 用 滚 动 窗 口 的 方 法 从 线 性 和 非 线 性 视 角 系 统 地 研 究 了 国 际 原 油 市 场 的 无 效 性 与 多 重 程 度 之 间 的 关 系 之 前 并 没 有 学 者 做 过 这 方 面 的 探 索 这 是 首 篇 揭 示 国

25、 际 原 油 市 场 无 效 性 和 复 杂 性 之 间 关 系 的 论 文 提 供 了 对 原 油 市 场 内 部 机 制 的 一 种 深 刻 理 解 利 用 多 重 分 形 分 析 这 一 有 力 工 具 我 们 可 以 研 究 包 含 原 油 市 场 在 内 的 许 多 种 类 的 市 场 动 态 还 使 用 来 自 美 国 能 源 部 能 源 信 息 管 理 局西 德 克 萨 斯 中 级 原 油 从 年 月 日 至 年 月 日 共 个 每 日 收 盘 现 货价 格 数 据 以 每 桶 美 元 计 算 研 究 能 源 市 场 价 格 令 p t为 第 t 天 的 原 油 价 格 每 日

26、价 格 回 报 为 相 邻 两 蔡 宏 波 等 :物 理 经 济 学 理 论 与 方 法 研 究 新 进 展天 原 油 价 格 对 数 差 即 r t l o g p t p t 为 了 刻 画 原 油 市 场 的 无 效 率 和 复 杂 性 的 动 态 作 者 共 计 算 了 年 次 观 测 时 间 窗 和 年 次 观 测 时 间 窗 并 将 衰 减 阶 数 q 设 置 为 从 到2 0 1 8 年 第 1 期p i = eje统 计 结 果 显 示 年 时 间 窗 的 每 日 价 格 回 报 rt的 平 均 水 平 大 于 年 时 间 窗 口 的 平 均 水 平 但 年 时 间 窗 的 每

27、 日 价 格 回 报 r t 的 标 准 偏 差 大 于 年 时 间 窗 口 的 标 准 偏 差 所 有 指 数 序 列 的 偏 度 大 于 年 时 间 窗 口 的 偏 度 大 于 年 时 间 窗 口 的 偏 度 表 明 所 有 系 列 都 是 左 偏 差 年 时 间 窗 口 的 偏 差更 大 每 个 指 数 系 列 的 统 计 检 验 显 示 所 有 指 数 系 列 不 遵 循 正 态 分 布 为 了 研 究 原 油 回 报 的 效 率 指 数 和 复 杂 程 度 的 稳 定 性 在 这 些 时 间 序 列 中 使 用 单 位 根 检 验 如 检 验 和 检 验检 验 的 滞 后 长 度 是

28、 基 于 标 准 检 验 的 标 准 是 基 于 方 法 确 定 的 学 者 们 将 物 理 学 中 一 些 分 形 熵 的 概 念 和 原 油 市 场 的 时 间 维 度 或 者 其 他 维 度 相 结 合 最 终 可 以初 步 预 测 原 油 期 货 市 场 未 来 数 值 这 是 探 索 物 理 经 济 学 领 域 原 油 市 场 动 态 的 第 一 步 有 效 地 预 测 期 货 市 场 的 未 来 发 展 可 以 有 效 地 避 免 类 似 年 和 年 石 油 危 机 的 发 生四 、 财 富 分 布 理 论在 物 理 学 中 能 量 被 认 定 为 一 个 守 恒 量 系 统 内

29、每 个 粒 子 带 有 的 能 量 总 和 是 固 定 的 而 每 个 粒 子 所 携 带 的 能 量 大 小 决 定 了 该 粒 子 的 能 级 状 态 因 此 系 统 内 粒 子 的 状 态 可 以 用 固 定 公 式 来 描 述和 借 此 提 出 了 分 布 或 分 布 这 是 一 种 概 率 分 布 这 种 分布 能 在 确 定 系 统 能 量 和 温 度 分 布 的 情 况 下 计 算 出 粒 子 处 在 某 特 定 能 级 的 概 率 表 达 公 式 为- i k T M - k Tj =其 中 pi为 粒 子 处 在 能 级 i 的 概 率 i为 能 级 i 的 能 量 k 为

30、常 数 T 是 系 统 温 度 M 是 系 统 可 达 到 的 能 级 上 述 方 程 右 侧 分 母 部 分 一 般 称 为 规 范 分 布 函 数 用 Q 表 示 即MQ = e - i k Ti =因 此p i = e - i k T Q这 里 可 以 简 单 地 理 解 为 在 一 个 固 定 的 容 器 中 有 很 多 粒 子 在 系 统 内 不 停 地 随 机 运 动 在 容器 某 个 固 定 方 向 比 如 竖 直 方 向 每 个 粒 子 所 受 的 力 是 固 定 的认 为 金 钱 也 是 一 种 类 似 能 量 的 守 恒 量 并 将 经 济 体 系 与 热 力 学 系 统

31、相 类 比 他 们 将分 布 p i e i k T Q 简 化 为P m = C e -m T其 中 m 表 示 货 币 T 是 每 一 个 经 济 人 的 平 均 有 效 温 度 与 假 设 的 模 型 类 比 他 们 认 为 在 封 闭 的 经 济 系 统 内 含 有 大 量 的 货 币 货 币 在 平 衡 状 态 下 的 概 率 分 布 P m 服 从 分 布 货 币 守 恒 定 律 的 基 本 原 理 是 货 币 特 别 是 纸 币 与 物 质 财 富 不 同 纸 币 无 法 由 经 济 人 制 造 只 能 在 经 济 人 之 间 转 移 也 有 学 者 在 时 间 反 演 不 变

32、性 系 统 中 做 过 类 似 讨 论 在 这 个 系 统 中 分 布 通 常 不 成 立 他 们 巧 妙 地 将 财 富 分 为 货 币 与 物 质 财 富 二 者 的 本 质 区 别 在 于 物 质 财 富 可 以 被 制 造 销 毁 消 耗 等 更 重 要 的 是 材 料 产 品 的 货 币 价 值 价 格 并 非 恒 定 而 货 币 价 值 恒 定 并 且 遵 守 货 币 守 恒 定 律 因 此仅 讨 论 货 币 这 单 一 量 在 经 济 系 统 中 的 分 布 他 们 在 货 币 交 换 的 过 程 中 增 加 了 一 些 随 机 假 设 在 较 为 传 统 的 经 济 研 究 中

33、 自 然 人 之 间 交 换 货 币 遵 循 固 有 策 略 并 不 是 随 机 的 如 最 大 化 效 用 这 项 研 究 中 的 平 衡 概 念 类 似 于 物 理 学 中 的 系 统 平 衡 通 过 能 量 最 小 化 或 最 大 化 来 实 现 均 衡 然 而 对 于 较 大 的 集 合 统 计 均 衡 是 一 个 相 对 的 概 念 当 众 多 自 然 人 之 间 进 蔡 宏 波 等 :物 理 经 济 学 理 论 与 方 法 研 究 新 进 展行 交 换 时 货 币 交 换 是 有 效 且 随 机 的 对 于 实 体 经 济 系 统 在 外 界 条 件 不 变 的 情 况 下 会 逐

34、 渐 趋 于 平2 0 1 8 年 第 1 期i m i m衡 态 然 而 由 于 外 界 因 素 在 不 断 改 变 实 体 经 济 的 变 动 方 向 也 在 不 断 改 变 尽 管 如 此 统 计 中 的 平 衡概 念 对 于 研 究 非 平 衡 现 象 是 一 个 十 分 有 用 的 参 考运 用 不 同 的 货 币 转 移 规 则 m 进 行 了 几 个 模 型 的 模 拟 只 要 货 币 转 移 的 规 则 满 足 时 间 反 演 对 称 性 那 么 不 论 初 始 条 件 和 转 移 规 则 的 细 节 如 何 静 态 分 布 总 是 服 从 P m C e m T 规 则 然

35、而 传 递 的 乘 法 规 则 违 反 了 这 种 对 称 性 例 如 比 例 规 则 m m i节 省 倾 向 可 转 让 价 格 这 些 模 型 产 生 的 概 率 分 布 为类 伽 马 分 布 尽 管 在 数 学 上 有 一 些 差 异 但 所 有 的 模 型 都 证 明 由 于 代 理 商 之 间 的 随 机 资 金 转 移 货 币 的 高 度 不 等 概 率 分 布 具 有 自 发 发 展 现 象设 计 了 更 多 涉 及 代 理 的 模 拟 并 证 明 在 最 初 的 平 等 代 理 人 中 会 出 现 一 个 两 级 社 会运 用 方 程 研 究 了 商 品 的 流 动 以 及

36、工 资 分 布 而 考 察 发 现 商 品 库 存 及 货 币 平 衡 的 分 配 趋 于 指 数 分 布 这 些 方 法 之 间 没 有 矛 盾因 为 商 品 流 动 和 货 币 流 动 可 能 同 时 具 有 指 数 分 布 的 特 性 的 研 究 是 由 一 个 长 期 存 在 的 问 题 激 发 的 即 市 场 如 何 以 分 散 的 方 式 确 定 不 同 商 品 之 间 的 价 格对 如 何 解 释 在 不 同 的 初 始 禀 赋 基 础 上 平 等 的 代 理 人 之 间 不 平 等 自 发 发 展 很 感 兴 趣 在 传 统 经 济 学 研 究 中 具 有 相 同 初 始 禀

37、赋 的 平 等 代 理 人 应 永 远 保 持 平 等 但 这 与 现 实 经 验 矛 盾 统 计 方 法 认为 平 等 状 态 从 根 本 上 是 不 稳 定 的 因 为 它 具 有 非 常 低 的 熵 由 概 率 定 律 衍 生 出 的 指 数 分 布 是 高 度 不 等 的 不 过 却 是 稳 定 的 因 为 它 使 熵 最 大 化 经 济 学 文 献 将 价 格 和货 币 余 额 的 分 布 模 拟 在 一 个 共 同 的 统 计 框 架 之 内 加 以 分 析后 来 将 货 币 随 时 间 的 概 率 分 布 P m t 用 计 算 机 动 画 演 示 在 短 暂 的 时 期 后 货

38、 币 分 布 呈 现 固 定 的 收 敛 模 式 正 如 最 开 始 预 期 的 那 样 该 分 布 与 指 数 函 数 吻 合 得 很 好 在 如 上 考 虑 的 最 简 单 模 型 中 转 移 量 m $ 是 常 数通 过 计 算 机 动 画 表 明 货 币 的 初 始 分 布 首 先 扩 展 为 对 称 的 高 斯 曲 线 这 是 典 型 的反 差 过 程 然 后 由 于 施 加 条 件 m 作 为 边 界 分 布 开 始 堆 积 在 m 状 态 的 周 围 结 果 P m 图 像 变 得 歪 斜 不 对 称 最 终 达 到 固 定 指 数 形 状 m 的 边 界 类 似 于 物 理 学

39、 中 的 基 态 能 量 即 物 理 系 统 的 最 低 可 能 能 量 没 有 这 一 边 界 条 件 货 币 的 概 率 分 布 不 会 稳 定 于 一 个 固 定 形 状 计 算 机 动 画 也 显 示 了 定 义 为 S N k P m k l n P m k 的 货 币 分 布 的 熵 如 何 演 化 到 统 计 均 衡 的 最 大 值分 布 还 适 用 于 债 务 模 型 从 个 人 经 济 主 体 的 视 角 来 看 债 务 可 被 视 为 负 数 当 代 理 人 从 银 行 贷 款 时 代 理 人 的 现 金 余 额 正 数 货 币 增 加 同 时 获 得 平 等 债 务 负

40、债 负 数 其 总 余 额净 值 保 持 不 变 所 以 货 币 借 款 的 行 为 仍 然 服 从 总 货 币 净 值 的 广 义 守 恒 其 现 在 定 义 为 正 现 金和 负 债 务 贡 献 的 代 数 和 M D Mb 其 中 Mb 是 系 统 中 货 币 的 原 始 金 额 货 币 基 数 当 代 理 人 需 要 以 超 过 其 货 币 余 额 mi的 价 格 m 购 买 产 品 时 允 许 代 理 人 从银 行 借 入 在 交 易 之 后 代 理 人 的 新 余 额 变 为 负 数 m 仍 然 服 从 局 部 守 恒 定 律 m i m jm i m j 不 过 现 在 它 涉

41、及 m 的 负 值 因 此 债 务 的 后 果 不 是 违 反 守 恒 定 律 而 是 呈 现 了 负 平 衡 mi 的状 态 m 不 再 是 基 态 例 如 先 前 通 过 计 算 机 模 拟 m $ 对 代 理 的 债 务 没 有 任 何 限 制 货 币 P m t 的 概 率 分 布 不 会 稳 定 并 且 系 统 从 未 达 到 稳 定 状 态 随 着 时 间 的 推 移 P m t 继 续 以 高 斯 函 数 扩 展 到 m 和 m 根 据 广 义 守 恒 定 律 代 数 定 义 货 币 的 第 一 状 态 保 持 恒 定 m M b N 它 意 味 着 一 些 代 理 人 有 正

42、余 额 m 变 得 更 富 有 后 果 是 其 他 代 理 人 进 一 步 背 负 债 务 负 余 额 m 当 执 行 债 务 并 且 不 受 任 何 约 束 的 限 制 时 分 区 函 数 中 mk的 正 值 和 负 值 之 和 发 散近 年 来 世 界 各 国 的 许 多 经 济 学 家 都 曾 尝 试 将 财 富 收 入 类 比 为 一 个 粒 子 系 统 运 用 热 力 统 计 学 的 思 想 寻 求 普 遍 结 论 其 实 热 力 统 计 学 在 金 融 领 域 的 应 用 颇 为 广 泛 两 个 学 科 的 融 合 在 逐 步 扩 大五 、 在 网 络 科 学 研 究 中 的 应

43、用自 引 入 基 于 邻 近 度 的 网 络 概 念 以 来 通 过 开 发 网 络 科 学 的 新 概 念 和 工 具 并 将蔡 宏 波 等 :物 理 经 济 学 理 论 与 方 法 研 究 新 进 展其 应 用 于 金 融 和 众 多 经 济 问 题 统 计 物 理 学 对 网 络 科 学 研 究 的 多 个 领 域 的 发 展 做 出 了 贡 献这 里 有 必 要 澄 清 物 理 经 济 学 研 究 领 域 中 关 系 网 络 邻 近 网 络 和 关 联 网 络 的 异 同 关 系 网 络 是 当 两 个 节 点 之 间 存 在 给 定 关 系 时 系 统 的 节 点 通 过 链 路 连

44、 接 的 网 络 例 如 银 行 间 交 易 构 建 的 网 络 如 果 在 给 定 时 间 段 它 们 之 间 存 在 至 少 一 个 信 用 关 系 则 两 个 银 行 被 链 接 可 以 认 为 它 们 之 间 存 在 关 系 网 络 邻 近 网 络 是 指 当 在 两 个 节 点 之 间 存 在 某 种 程 度 的 相 似 性 时 即 使 两 个 节 点 之 间 可 能 没 有 直 接 关 系 也 认 为 两 家 银 行 间 存 在 邻 近 度 例 如 两 家 银 行 可 能 与 另 一 家 没 有 直 接 关 系 但 他 们 可 能 具 有 相 同 类 型 的 资 产 组 合 在 这

45、 种 情 况 下 两 个 组 在 邻 近 的 网 络 中 彼 此 链 接 基 于 邻 近 度 的 网 络 早 期 示 例 可 以 在 和 的 研 究 中 找 到 关 联 网 络 则 需 要 通 过 对 所 有 节 点 执 行 交 互 影 响 的 统 计 检 验 加 以 构 建 和 通 过 在 所 有 经 济 参 与 者 之 间 执 行 统 计 检 验 获 得 了 关 联 网 络 的 因 果 关 系 或 协 整 一 致 来 构 建 关 联 网 络应 当 认 识 到 在 基 于 邻 近 度 的 网 络 和 在 关 联 网 络 中 对 相 似 性 或 影 响 的 估 计 需 要 与 统 计 检 验

46、相 关 联 此 外 为 了 构 建 网 络 需 要 对 所 有 节 点 执 行 统 计 检 验 这 意 味 着 需 要 对 基 于 邻 近 度 的 网 络 和 关 联 网 络 进 行 多 次 检 验 由 于 复 杂 系 统 通 常 用 大 量 的 节 点 表 征 事 实 统 计 检 验 的 数 量 依 据 节 点 数 量 呈 现 二 次 增 长 当 必 须 执 行 大 量 检 验 以 获 得 网 络 时 势 必 进 行 多 个 假 设 检 验 校 正 以 避 免 潜 在 的 假 显 著 性 结 果 在 某 些 情 况 下 比 如 使 用 相 关 性 测 量 基 于 邻 近 度 的 网 络 统

47、计 上 不 等 于 零 的 相 关 值 可 能 性 非 常 大 当 相 关 性 被 明 确 定 义 时 例 如 在 给 定 的 股 票 市 场 中 股 票 交 易 回 报 的 时 间 序 列 它 就 可 以 看 作 几 个 基 于 邻 近 度 的 网 络 另 外 在 基 于 邻 近 度 的 网 络 中 链 接 的 过 滤 有 助 于 分 析 的 可 视 化 能 够 阐 明 系 统 中 存 在 的 最 相 关 的 邻 近 关 系 在 过 去 几 年 中 学 者 们 提 出 了 邻 近 度 的 网 络 中 信 息 过 滤 非 常 有 效 的 方 法 例 如 基 于 最 小 生 成 树 的 信 息

48、过 滤 程 序年 全 球 金 融 危 机 改 变 了 不 少 经 济 学 家 的 思 维 方 式 特 别 体 现 在 近 几 年 来 网 络 概 念 的 流 行 和 方 法 的 大 量 应 用 经 济 学 研 究 对 网 络 的 关 注 由 来 已 久 但 直 到 最 近 才 真 正 使 用 网 络 科 学 的 方 法 考 察 经 济 和 金 融 问 题 系 统 性 金 融 风 险 是 少 数 经 济 学 家 的 研 究 领 域 他 们 很 少 通 过 经 济 行 为 者 之 间 网 络 关 系 的 视 角 对 此 考 察 事 实 上 关 系 网 络 或 邻 近 网 络 在 金 融 领 域 的 第 一 次 实 证 研 究 是 由 包 括 经 济 学 家 与 物 理 学 家 在 内 的 跨 学 科 团 队 进 行 的 如 今 没 有 网 络 科 学 的 视 角 和 方 法 就 无 法 解 决 任 一 学 科 在 系 统 风 险 研 究 方 面 的 关 键 问 题物 理 学 家 计 算 机 科 学 家 数 学 家 和 经 济 学 家 之 间 的 交 流 在 经 济 和 金 融 领 域 日 趋 频 繁 这 是 最 有 前 景 的 学 科 交 叉 问