1、第 14 章14.3因式分解同步练习及（含答案 ）14.3.2 公式法运用完全平方分解因式一. 精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（ ）A. 16x-4xy+y B. m+mn+nC. 9a-24ab+16b D. c+2cd+ c142、把多项式 3x3-6xy+3xy分解因式结果正确的是（ ）A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x-2xy+y)来源:学&科&网 Z&X&X&KC. x(3x-y) D. 3x(x-y)3、下列因式分解正确的是（ ）A. 4-x+3x=(2-x)(2+x)+3xB. -x-3x+4=(x+4)(x-1)C. 1-4x+4x=(1-2x) D.
2、xy-xy+x3y=x(xy-y+xy)4、下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ 其中能用完x24全平方公式分解因式的是（ ）A. B. C. D.5、a 4b-6a3b+9a2b 分解因式的正确结果是（ ）A. ab(a-6a+9) B. ab(a+3)(a-3)C. b(a-3) D. ab(a-3) 6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）A. -a+b B. m+2mn+2nC. x+4xy+4y D. x- xy+ y12 1167. 若 x2 px+4 是完全平方式，则 p 的值为（ ）A. 4 B. 2 C. 4 D. 2来源:学,科,网 Z,
3、X,X,K8. 不论 x,y 取何实数，代数式 x24x+y 26y+13 总是（ ）A. 非实数 B. 正数 C. 负数 D。 非正数二细心填一填9. 填空 4x 26x+ =（ ） 29x2 +4y 2=( ) 210.分解因式 ab 24ab+4a= 11. 如图，有三种卡片，其中边长为 a 的正方形卡片 1 张，边长为 a，b 的长方形卡片6 张，边长为 b 的正方形卡片 9 张，用这 16 张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长 是 。12. 若 a+b=3，则 2a2+4ab+2b26 的值为 。13. 已知 a（a2）（a 22b）=-4，则（a 2+b2）/2ab 的
4、值为 。14. 若 9x2+mxy+25y2是完全平方式，则 m= .15. 若（M+2ab） 2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则 M= , N= .16. 因式分解：（2ab） 2+8ab= 。17. 若正方形的面积为 a2+18ab+81b2（a,b 均大于 0） ，则这个正方形的边长为 。18. 计算 2998 2+29984+4= 。三 解答题 ：19. 用简便方法计算：8502-1700848+8482 来源:学科网 ZXXK20. 分解因式：a4-2a2b2+b4来源:Z_xx_k.Com来源:Z|xx|k.Com21. 分解因式：（x 2y2+1） 2-4x2y222.
5、试证明，不论 x,y 取何值，x 2-4x+y2-6y+13 的值不小于 0.23. 利用合适的计算（例如分解因式） ，求代数式的值：(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中 x=- ,y=1-2 13来源:Z.xx.k.Com14.3.2 答案一1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A二9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n 2-(n-1) 2=2n-111. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x-y-3)13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n)16. 2 17. 11/20 18
6、. B 来源:Zxxk.Com三19.原式=13(a-b) 2-14(a+b) 2=13(a-b)+14(a+b) 13(a-b)-14(a+b)=-(27a+b)(a+27b)20.原式=a 2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)21. 解：已知：a+b=8, a 2-b2=48来源:学科网 ZXXK则(a+b)(a-b) =48 a-b=6得 :a=7,b=122. 解：(a 2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2)=2a2 (-2b2)=-4a2b2当 a=3/4,b=4/3 时，原式=-4（3/4） 2(4/3) 2=-423. 解： a 2-4b2 a 2-4b2=(a+2b)(a-2b)当 a=15.4,b=3.7 时，原式=（15.4+3.72）（15.4-3.7 2）=182.4来源:学科网来源:Zxxk.Com
