1、课时训练 1 命题一、综合题1.下列语句是命题的是( ). A.x-1=0 B.2+3=8C.你会说英语吗? D.这是一棵大树答案: B2.下列命题中的真命题是( ).A.是有理数 B.是实数C.e 是有理数 D.x|x 是小数 R来源 :答案: B解析:属于无理指数幂,结果是个实数;和 e 都是无理数;x|x 是小数 R 显然是错误的.故选 B.3.给出命题:方程 x2+ax+1=0 没有实数根,则使该命题为真命题的 a 的一个值可以是( ).A.4 B.2 C.0 D.-3来源:数理化网答案: C解析:方程无实数根时,应满足 =a 2-40C.如果 MN,那么 MN=MD.在ABC 中,若
2、0,则 B 为锐角答案: B解析:y= sin2x=,T=,故 A 为假命题;当 MN 时,MN=N,故 C 为假命题;当0 时,向量的夹角为锐角,B 为钝角,故 D 为假命题.5.给出以下命题:集合 N 中最小的数是 1;函数 y=35x是指数函数;若sin=,则 =30 ;棱锥的底面可以不是三角形;若不等式 x2+x+m0 的解集为 R,则 m.其中真命题的序号是( ).A. B. C. D.答案: A解析:集合 N 中最小的数是 0,故是假命题;函 数 y=35x不是指数函数,故是假命题;显然是假命题;显然是真命题;不等式 x2+x+m0 的解集为 R 时,有= 1-4m,故是真命题 .
3、6.已知 m,n 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ).A.m,n,m,nB.,m,n mnC.m,mnnD.mn,n m答案: D解析:排除法, A 中 m 与 n 平行时推不出 ; B 中 m 与 n 可以异面; C 中 n 可以在 内.7.命题“若两个三角形相似,则它们的 对应角相等”中的条件是 ,结论是 ,它是 命题(填“真”或“假”). 答案:两个三角形相似 它们的对应角相等 真8.命题“ax 2-2ax-30 不成立”是真命题,则实数 a 的取值范围是 . 答案:-3a0解析:ax 2-2ax-30 不成立,ax 2-2ax-30 恒成立.当 a=0 时
4、,-30 恒成立;当 a0 时,解得-3a0,综上,-3a0.9.判断下列命题的真假:来源:(1)对角线不相等的四边形不是等腰梯形;来源:(2)若 xAB,则 xA 且 xB;(3)若 x2+y20,则 xy0;(4)若 xy 或 x-y,则|x|y|.解:(1)真命题;(2)假命题;(3)假命题;(4)假命题.10.已知集合 A=x|x2-4mx+2m+6=0,B=x|x0.若 AB=是假命题,求实数 m 的取值范围.来源:解:设全集 U=m|=(-4m) 2-4(2m+6)0= .若设方程 x2-4mx+(2m+6)=0 的两根分别为 x1,x2,当两根均为非负实根时,有解得 m .而关于 U 的补集是m|m-1,所 以实数 m 的取值范围是m|m-1.
