1、第一屆小學“希望杯“全國數學邀請賽四年級 第 2 試2003 年 4 月 20 日 上午 8：30 至 10：00一、填空題(每小題 4 分，共 60 分)1計算：3222633+53=_ 。2觀察右面的五個數：19、37、55、a 、91 排列的規律，推知 a =_ 。3小明喜歡：踢足球、上網、游泳、音樂、語文、數學；小英喜歡：數學、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓 A、圓 B 分別表示小明、小英的愛好，如圖 xx0402_01 所示，則圖中陰影部分表示_。4玩具店的玩具每賣出一半，就補充 20 個，到第十次賣出一半後恰好餘下 20 個，則玩具店原有玩具_個。 5計算： =_ .6將邊長爲 a
2、的正方形各邊的中點連結成第二個正方形，再將第二個正方形各邊的中點連結成第三個正方形，依此規律，繼續下去，得到圖 xx0402_02。那麽，邊長爲 的正方形面積是圖中陰影部分面積的_ 倍7表示實心圓， 表示空心圓，若干個實心圓與實心圓排成一行如下：在前 200 個圓中有 _個實心圓。8過節了，爸爸媽媽給小光和小強每人買了一盒彈子(數目相同) ，打開後發現，小光的彈子全是紅的，而小強的彈子倒是綠的。第一天玩彈子時，小光輸了 10 枚彈子。第二天小光又同小強玩彈子，結果小光贏了 10 枚彈子。這裏，是小光盒裏的綠彈子多，還是小強盒裏的紅彈子多？答_ 。9圖 xx0402_03 是王超同學爲“環境保護
3、專欄“ 設計的一個報頭，用到基本的幾何圖形：線段、三角形、四邊形、圓、弧線，其中用得最多的一種圖形是_ 。10數一數：圖 xx0402_04 中共有_ 個正方形。11星期天，媽媽從超市買了 4 支小夢龍和 3 支可愛多霜淇淋，用去 24 元錢。媽媽對小麗說：“上星期天我買了 3 支小夢龍和 5 支可愛多霜淇淋用去 29 元錢，你算一算，小夢龍每支 _元，可愛多霜淇淋每支_ 元。12一次口算比賽，規定：答對一題得 8 分，答錯一題扣 5 分。小華答了 18 道題，得 92 分，小華在此次比賽中答錯了_ 道題。13圖 xx0402_05 表示正方體的展開圖，將它折疊成正方體，可能的圖形是A、B、C
4、、D 中的_ 。(填 A、B、C、D 之一) 14用直線 把圖 xx0402_06 分成面積相等的兩部分，在圖 xx0402_07 中畫虛線給出了分法，其中正確的有_個。15在電腦中，對於圖 xx0402_08 中的資料(或運算) 的讀法規則是：先讀第一分支圓圈中的，再讀與它相連的第二分支左邊的圓圈中的，最後讀與它相連的第二分支右邊的圓圈中的，也就是說，對於每一個圓圈中的資料(或運算) 都是按“中左右“的順序。如：圖 xx0402_08A 表示： 2+3，xx0402_08B 表示 2+321。圖 xx0402_08C 中表示的式子的運算結果是_ 。二、問答題(每題 10 分，共 40 分)1
5、6甲、乙、丙、丁四人做遊戲，丁對甲、乙、丙說：“無論你們三人每人給出的整數是什麽，我有一個結論總成立。“甲、乙、丙三人半信半疑，經三人多次驗證，結果都正確。請寫出丁可能給的結論，並說明理由。17如果 a、 b 、 c 是 3 個整數，則它們滿足加法交換律和結合律，即a +b =b +a ；( a+b + c= a+(b +c )。現在規定一種運算“*“，它對於整數 a、 b、 c 、 d 滿足：(a， b)*(c， d)=(ac+bd， ac bd)。例：(4,3)*(7,5)=(47+35,4735)=(43,13)請你舉例說明，“*“運算是否滿足交換律、結合律。18一個三位元數，個位和百位元數位交換後還是一個三位數，它與原三位數的差的個位數位是 7，試求它們的差。19將邊長爲正整數 n 的正方形平均分成 n2 個小正方形，每個小正方形的頂點稱爲格點。例如：圖 xx0402_09A 中的格點是邊長爲 2 的正方形的格點。圖 xx0402_09B 中，在邊長爲 12 的正方形中有四個完全相同的直角三角形。如果三角形的一條直角邊是3，那麽這四個三角形各邊共經過多少個格點？(每個格點隻計一次)
