1、宜春市 2011 届初三年级质量检测数学试卷答案及评分标准一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1C 2A 3D 4C 5D 6B 7C 8B二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9 10 11 12-1 134 14九21251,xx(2,1)1556 16（填对全部答案得满分；漏填一个或两个答案的依次扣分；多填或填错答案的判零分）三、 （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17解：原式= .2 分22294xx= 4 分5当 时，原式= .6 分1316()53318.
2、解：解不等式得： 2 分2x解不等式得：x14 分原不等式组的解集是：1 6 分19.解：解法一：用列表法表示所有得到的数字之和4 分由上表可知：两数之和的情况共有 9 种，其中两数之和是 7 的有 3 种，两数之和是 9的有 2 种，所以 312,PP（ 数 字 之 和 为 7） （ 数 字 之 和 为 9）答：这个同学表演唱歌节目的概率是 ，表演讲故事节目的概率是 .6 分329四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20.(1)证明：因为 AB=AC 且 D 是 BC 的中点所以 AD 垂直平分 BC.1 分所以 BE=CE.2 分又因为 AE=AE所以ABEACE.4
3、 分（2）当 AE=2AD 时，四边形 ABEC 是菱形，.5 分理由如下：因为 AE=2AD，AD 垂直平分 BC所以 BC 垂直平分 AE，. .6 分所以对角线 AE 与 BC 互相垂直平分. .7 分所以四边形 ABEC 是菱形. . 8 分21.解: 设小刚从商店到学校的平均速度为 x 米/分，1 分依题意，可得 4 分503(25)0xx解之，得 6 分7经检验， 是原方程的解7 分答：小刚从商店到学校的平均速度是 75 米/分8 分五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22.解: （1）4 分（2）22，50；6 分（3）21（21303842 2039507
4、37037） 1005，预计地区一增加 100 周岁以上男性老人 5 人. 9 分23. （1）证明：连结 OD1 分因为 OA=OD所以OAD=ODA2 分又因为 AD 平分CAM所以OAD=DAE所以ODA=DAE3 分所以 ODMN4 分因为 DEMN所以 ODDE所以 DE 是O 的切线5 分（2）解：连结 OB6 分5042地区一 地区二 地区三1020304060507080地区四 地区五392138732037地区人数0男性女性（第 22 题）3070因为ADE=30所以DAE=OAD=60所以BAO=60因为 OA=OB所以OAB 是等边三角形7 分所以 9 分212sin60
5、36S阴 影六、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）24. 解：（1）设二次函数的解析式为 ，(1)3yax把 代入其中，得 ，(0,3)1a所以二次函数的解析式为 ，.2 分()3yx即： ，2yx配方得： ，2()4所以顶点 M 的坐标是 ；.3 分1,（2）把 E（2，-3）代入 中，得 ，ykx32所以，正比例函数的解析式为 .4 分把正比例函数与二次函数的解析式联立 23yx解得 ， ，13294xyxy所以 ， .5 分3(,)2D(,3)E由图可知，当 时，二次函数的值小于正比例函数的值.6 分2x（3）如图，存在四个这样的点 P，即： ， ， ， ，使1(,6)2(,)P3(1,0)4(,)PPAC 为等腰三角形。 .10 分25.解： （1） 1 分4OPt2 分1Q3 分0t 2（2） 能与 平行4 分PQAC若 ，如图 1，则 ， OPAQC即 ， ，413t87t而 ， 6 分0t 2（3） 不能与 垂直7 分PEAC若 ，延长 交 于 ，如图 2，QOF则 即 F153t513t. . . . . 8 分Et()t又 ， ， ，RttEPFOCA PEF4321t，. . . . . . . . . . . . . . . 9 分73t而 ，0 2不存在.10 分t
