1、注意不要误用乘法公式乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，在整式的乘法运算中应用非常广泛.为使同学们真正理解公式，并能熟练利用公式进行计算，现就在使 用公式中容易出现的几个方面的错误诊断如下.一、误用平方差公式例 1 计 算(-a- 3b)(3b-a).错解: (-a-3b)(3 b-a)=(3b)2-a2=9b2-a2.诊断:错解在混淆了公式中的 a 和 b.在利用公式(a+b)(a-b)=a 2-b2 进行计算时,一定要找 准公式中的 a、b.两括号中符号一样的是 a，符号相反的为 b，因为算式中，两个括号内的-a 的符号一样，-3b 和 3b 的符号相反，所以-a 相等于公式中的a，3b
2、 相当于公式中的 b.来源:Z_xx_k.Com来源:Z_xx_k.Com正解 : (-a-3b)(3b-a)=(-a-3b)(-a+3b)=(-a)2-(3b)2=a2-9b2.例 2 计算(-2a +5)(-2a-5).错解: (-2a+5)(-2a-5)=(-2a) 2-52=-4a2-25.来源:Zxxk.Com诊断: 本题虽然利用公式时 a、b 对号入座了，但在计算(-2a) 2 时出现符号错误.错误的原因是没 有理解(-2a) 2 的意义.事实上,(-2 a)2 =(-2a)(-2a)=4a2.正解: (-2a+5)(-2a-5)=(-2a) 2-52=4a2-25.例 3 计算(
3、3 a+2b)(3a-2b).错解: (3a +2b)(3a-2b)=3a2-2b2.来源:学|科|网 Z|X|X|K诊断:观察算式可知, 3a 相当于公式中的 a,2b 相当于公式中的 b,错解在没有把3a、2b 分别当作一个整体分 别平方，而直接将其中的字母平方了.来源:Z.xx.k.Co m正解：(3 a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2.二、误用完全平方公式例 5 计算: (1)(-a-3b) 2;(2)(-a+3b)2.来源:Z+xx+k.Com错解 : (1)(-a-3b)2=a2-6ab+9b2;(2)(-a+3b)2=a2+6ab+9b2.诊断:完全
4、平方公式有两种形式:(a+b) 2=a2+2ab+b2 和(a-b) 2=a2-2ab+b2,使用时一定要注意找准公式中的 a、b ，注意其符号 .错解在把 2ab 的符号搞 错.正解：（1）(-a-3b) 2=(-a)2-2(-a)(3b)+(3b)2=a2+6ab+9b2;(2)(-a+3b)2=(-a)2+2(-a)( 3b)+(3b)2=a2-6ab+9b2.例 6 计算 (2x+3y)2.错解: (2x +3y)2=4x2+9y2.来源:学,科,网 Z,X,X,K诊断:完全平方公式(a+b) 2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2, 而错解在(a+ b)2=a2+b2,来源:学科网来源:学 #科#网 Z#X#X#K是对(a +b)2 所表示的意义不理解.正解: (2x +3y)2=(2x)2+22x3y+(3y)2=4x2+12xy+9y2;来源:学科网
