1、松柏中学 20092010 学年九年级(上)期中数 学 试 题（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 学号_ 班级_ 姓名_考生注意：试题答案要填在答题卡相应的答题栏内，否则不能得分一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）1 如果 有意义，则 的取值范围是（ ）3aA.、 B、 C、 D、00a3a3a2下面与 是同类二次根式的是（ ）、 、 、 、6128213方程 x2 = x 的解是（ ）、x0 、 x1 、 x0 或 x1 、x 0 或 x1 Cos30 0=（ ）A、 B、 C、 D、12 35. 关于 x 的一元二次方程 的根的情况是（ ）20xmA
2、、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 6抛物线 yx 24x 1 的顶点坐标是（ ）A、(2，13) 、 (2，3) 、 (2，5) 、(2，3)7估算 的值在( )350、在 7 和 8 之间 、在 6 和 7 之间 、在 5 和 6 之间 、在 4 和 5 之间二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8 _a =_1239计算：2sin60cot45 .10如图 1，已知在直角三角形 ABC 中，C90，AC5 ，3AB10，则B 度. 图 3图1C BA11若 , 则 x=_ 21x12已知 m 是方程 x 2-x2 30
3、的一个根，则 2m 2-2m_ 13. 某种商品连续两次提价 10%，原价为 m，则第二次提价后该商品的价格为_14. 写出一个图象开口向上，且顶点在 y 轴负半轴上的二次函数解析式_ 15. 若二次函数 图象与 x 轴有交点，则 的取值范围是_ 362xky k16. 在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+c（a0）的图象过正方形 ABOC 的三个顶点 A、B、C，则点 C 坐标是 ac 的值是 17已知 0 的两根是3 2x21,x若A 是锐角且 cotA 是方程的一个解，则A= 若方程的两根是 ，则过点（ ）的正比例函数解析式是 21, 212,三、解答题（本大题有 9 小题，共 8
4、9 分18 （本题满分 5+5+5+5=20 分）（1）计算：tan 2300- cos600sin450 （2）计算： （ 2） .a a（3）解方程：x 24x 20. x 2-2mx +m21019（7 分）如图，在 中， ， ， 点 D 在 BC 边上，且3sin5BADC45，DC6，求 AB 的长。20 （8 分）关于 x 的一元二次方程 0 2xm已知 1+ 是方程的一个根，求它的另一根及 的值3判断命题：“若 2，则方程 =0 总有两个不相等的实数根”的真假，如m2果是真命题请给出证明、如果是假命题请举出一个反例说明21 （8 分）已知 是关于 的方程 的两个实数根，21,x
5、0)12(2axx（1）当 取何值时，方程两根互为倒数？a（2）如果方程的两个实数根 满足 ，求 的值12、 |1222 （9 分）已知抛物线 yax 2bx c 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）抛物线 与 x 轴的另一个交点坐标； （2）方程 ax2bx c =0 的两个根是 ；（3）不等式 ax2bx c 0 的解是 ；（4）y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围是 （5）求出抛物线的解析式及顶点坐标23 （8 分）已知抛物线 y 432ax(1 ) 求抛物线的对称轴（2）若抛物线与 x 轴交于 A（-1 ，0） 、B 两点，且过第一象限上点 D(m, m+1)求 s
6、inDAB24.（8 分） 武警某部承担了一段长 150 米的河堤加固任务，加固 40 米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固 15 米，这样一共用了 3 天完成了任务.问：接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？25.（10 分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为 20 元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量 w(千克)与销售价 x(元/千克)有如下关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为 y(元).（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于
7、 28 元/千克，该农户想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？能否获得比 150 更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能请说明理由26 （11 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x2+4x+k-1=0 有实数根，k 为正整数.（1）求 k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y=2x2+4x+k-1 的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式；(3) 在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图像回答：当直线y= x+b (bk)与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.1
