1、双基限时练( 十四)基 础 强 化1下列命题中，正确的是( )A向量的数量是一个正实数B一个向量的坐标就是这个向量 终点坐标C向量 的数量等于 d(A，B)AB D两个向量相等，它们的坐标也相等解析 向量的数量可以是任意实数，由于 d(A，B) 0，故A、C 都错误；向量的坐标等于它终点的坐标减去它起点坐标，故B 错误答案 D2已知数轴上 M(2)，N (x)，MN3，则 x 的值为( )A5 B5C 1 D1解析 x(2)3，x5.答案 B3已知数轴上两点 A(4)，B (1)，则 d(A，B)( )A5 B5C 3 D3解析 d(A ， B)|41|5.答案 A4若数轴上两点 A(6)，B
2、 (2)，则 ( )|AB|BA|A3 B.13C 1 D1解析 |AB|BA |6 2|4， 1.|AB|BA|答案 C5将点 A(2)沿 x 轴的负方向移动 3 个单位得到 B 点，则 BA的值为( )A5 B5来源:来源:C3 D3解析 BA 2(2 3) 3.答案 D来源:6如图所示，设 是 x 轴上的一个向量，O 是原点，则下列各AB 式不成立的是( )AOA | | BOB| |OA OB C ABOB OA DBAOA OB解析 B 不 成立，因为 OB0.OB 答案 B7已知数轴上有三点 A、B、C，且 A(1)，ABBC3，则C 点的坐标为 _解析 AB BCAC3，A( 1
3、)，C(2)答案 (2)8如图中，AB_ ，CB _，|CB| _.来源:解析 AB 1(2) 3，CB143，|CB|3|3.答案 3 3 3能 力 提 升9当数轴上三点 A，B，O 互不重合时，它们的位置关系有六种不同的情形，其中使 AB OBOA 和| | | |同时成立AB OB OA 的情况的种数有_解析 AB OBOA 对 A、B、O 的任意位置关系均成立，满足| | | | |的位置关系有如下两种关系：AB OB OA ， .答案 210已知 A、B 、C 是数轴上的三个点，满足 A(2)、B( 6)、AC2.求：(1)点 C 的坐标；(2)线段 BC 的中点 D 的坐标解 (1
4、) 设点 C 的坐标为 x1.AC2，x 122. x14， C(4)(2)解法 1 设点 D 的坐标为 x2，D 为线段 BC 中点， ，BD DC x2( 6)4x 2，x 21，D(1) 解法 2 D 点坐标为 1，即 D( 1) 6 4211已知数轴上有 A、B 两点，A、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3.(1)求向量 、 的数量；OA AB (2)求所有满足条件的点 B 到原点 O 的距离之和解 (1) A 与原点的距离为 3，A(3)或 A(3)当 A(3)时，A 、B 距离为 1，B(2)或 B(4)，这时 的数量为 3， 的数量为1 或 1，OA AB 当
5、 A(3)时，A、B 距离为 1，B(4)或 B(2)，此时 的数量为3， 的数量为 1 或 1.OA AB (2)满足条件的所有点 B 到原点的距离和为 s2 44212. 来源:12已知 A、B 、C 是数轴上任意三点(1)若 AB5，CB3，求 AC；(2)证明： ACCBAB.解 (1) ACAB BC，ACAB CB53 2.(2)证明 设数轴上 A、B 、C 三点的坐标分别为 xA、x B、x C，则ACCB( xCx A)( xBx C)x Bx AAB ， ACCBAB.品 味 高 考13下列说法正确的个数有( )数轴上的向量的坐标一定是一个实数 向量的坐标等于向量的长度 向量 与向量 的长度一样AB BA 如果数轴上两个向量的坐标相等，那么这两个向量相等A1 B2C 3 D4解析 是正确的，故选 C.答案 C
