1、正比例的意义邗江区实验学校 杨美玲教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册 P6263教学目标：1、使学生经历从具体 实例中认识成正比例的量的 过程，初步理解正比例的意 义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在认识成正比例的量的 过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型， 进一步培养 观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切 联系，增 强从生活 现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：认识正比例的意义教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发
2、，引 导 学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能 让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的 观察能力和发现规律的能力。教学步骤 教师活动 学生活动一、复习铺垫 激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。(1)速度 时间 路程(2)单价 数量 总价(3)工作效率 工作时间 工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常 见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着 变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今
3、天，我们就来研究和 认识这种变化规律。学生口答，相互补充二、初步感知 探究规律1、出示例 1 的表格（略）说说表中列出了哪两种量。（1）引导学生观察表中的数据， 说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和 时间是两种相关联的量，时间变 化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）（2）引导学生观察表中数据，寻 找两种量的变化规律。根据学生交流的实际情况，及 时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出 这一规律。根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示先观察思考，再同桌说说大组讨论、交流学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）
4、到原来的几倍。也可能发现两种量什么？上面的规律能否用一个式子表示？根据学生的回答，板书关系式：路程 /时间=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和 时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）2、教学“试一试 ”学生填表后观察表中数据，依次 讨论表下的 4个问题。根据学生的讨论发言，作适当的板 书3、抽象表达正比例的意义引导学生观察上面的两个例子， 说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k
5、 表示它 们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书： =k（一定）xy揭示板书课题。中相对应的两个数的比值不变。学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系学生独立填表完整说说铅笔的总价和数量成什么关系学生概括三、巩固应用 深化规律1、 练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2、 练习十三第 1 题先算一算、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。3、 练习十三第 2 题先独立判断，再有条理地说明判断的理由。4、 练习十三第 3 题先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。讨论、明确：只有当两种相关联 的量的比值一定时，它们才成正比例。5、思考：明明三岁时体重 12 千克，十一岁时体重 44千克。于是小张就说：“ 明明的体重和身高成正比例。 ”你认为小张 的说法对吗？为什么？讨论、交流独立完成，集体评讲说明判断的理由说一说，画一画填一填，议一议讨论四、总结回顾 评价反思这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？评价总结教后反思：
