1、第 9 课 方程组知识点方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程（组） 、三元一次方程（组） 、二元二次方程（组） 、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。大纲要求了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法。内容分析1. 方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是 1 的方程叫做二元一次方程两个二元次方程合在一起就组成了一个。元一次方程组二元一次方程组可化为(a，b，m、n 不全
2、为零)的形式.ryxca,使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解2.一次方程组的解法和应用解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法3. 简单的二元二次方程组的解法(1)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组（2)对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解考查重点与常见题型考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。考题类型1.方程组 的解的个数（ ）2
3、26x-5y+=014 A.4 B.3 C.2 D.12方程组 的解是 ，则 a+b= abx+y=5x2y13若方程组 没有实数解，则实数 m 的取值范围是（ ）2m 42A.m1 B.m-1 且 m04.阅读：解方程组 22x-3y+=0 1 解：由的(x-y)(x-2y)=0 则 x-y=0 或 x-2y=0 （第一步）因此，原方程组化为两个方程组 2x-y=0 +12-y0 分别解这两个方程组，得原方程组的解为（第二步）1x=5 y2-3y=24-填空：第一步中，运用_法将方程化为两个二元一次方程,达到了_的目的。由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程
4、组成的方程组，体现了_的数学思想，第二步中，两个方程组都运用了_法达到了_的目的，从而使方程组得以求解。5.已知方程组 2x -(k+1)y -4=02(1)求证不论 k 为何值时此方程总一定有实数解。(2)设等腰ABC 的三边长分别为 a、b、c，其中 c=4，且 ， 是该方程的两x=a y-2b -个解，求ABC 的周长6.解方程组 1+=5 xy3解题指导 1若 是关于 x,y 的二元一次方程组 的解， 求 4a+b2+(-a)2001的值。2 y=-3x-by=7a+4 22已知(3x-y-4) 2+ =0 求 xy的值。4x+y-33若 x5m+2n+2y3与 x6y3m-2n-1的
5、和是单项式，求 m,n 的值。25 344在公式 s=v0t + at2中,当 t=1 时 s=13;当 t=2 时 s=42,求 t=3 时 s 的值。125解下列方程组(1) (2) 3xyz=-42+ 22x+y =5-30考点训练1 若 是方程组 的解，求 a,b 的值。y=2xax+by=12 - 2已知方程 是二元一次方程，求 m,n 的值。2m-1n-8()(3)5若 x = 时,求相应的 y 的值。123解方程组（1） （2） 1- =7625(x+y)0 2x+y=4 -84方程组 中,k 为何值时此方程组只有一个实数解？2k-4918=独立训练 1如果方程组 有两个相等的实数解，那么 b=_，这时方程组解为_.2yx+b2 方程组 的解是_.()-=0x2y13方程组 的解是_+544当 m_时，方程组 是关于 x,y 的二元二次方程组， 2x+my=1(-) 4当 m0 时，这个方程组的解是_。5已知方程 4x+5y=8，用含 x 的代数式表示 y 为_.6方程 x+2y=5 在自然数范围内的解是_.7已知关于 x,y 的方程组 的解满足 2x-3y=9，则 m 的值是_.+=5-y9m8.解下列方程组：(1) (2) = =32x-4y+3-10= 2v+t3 3v-2t8(3) (4) (5) :z5x+y62x-y=512xy(-)9+3=10
