1、吉林省延边州 2008 2009学年度质量检测（理科）第卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号不能答在试题卷上3本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的参考公式：如果事件 互斥，那么 球的表面积公式AB，()()PP 24SR如果事件 相互独立，那么 其中 表示球的半径，球的体积公式()()AB如果事件 在一次试验中发生的概率是 ，那么 p34VR次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表
2、示球的半径nk()(1)(012)knkknPCpn， ， ， ，一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 则 （ ）0,2xBxA AA B. C. D. 1,001,12已知复数 ， ，则 在复平面上对应的点位于（ ） 2zi21zi2z第一象限 第二象限 第三象限 第四象限3.已 知 物 体 的 运 动 方 程 为 （ t 是 时 间 ， s 是 位 移 ） ， 则 物 体 在 时 刻 t=2 时 的 速 度ts32为 （ ）A B C D 4134154174194.抛物线 上的一点 到焦点的距离为 1
3、，则点 到 轴的距离是（ ）2yxMMxA. B. C.1 D. 716785165若函数 的图像按向量 平移后，得到的图像关于原点对称，则向量()cos21fxa可以是（ ） 。aA （1，0） B C D(1)2，(1)4，(1)4，6 若 ，则下列结论中不正确的是（ ）ab logl|log|l|2ab 2()1b|logl|ab7 甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是（ ）A B 无法确定3148 四面体 ABCD 的外接球球心在 CD 上，且 CD=2,AB= .则在外接球面上 A,B 两点间的3球面距离是（ ）A. B. C. D. 6323569某工厂有甲、
4、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计 3000 件，现要用分层抽样的方法从中抽取 150 件进行质量检测，其中乙、丁两类 产品抽取的总数为 100 件，则甲类产品总共有（ ）A. 100 件 B. 200 件 C. 300 件 D. 400 件10如图所示,目标函数 的可行域为四边形 (含边界) 若 是该目标zaxyOACB24(,)35函数 的最优解,则 的取值范围为( )zaxy 123()50105,)32 ,(11已知椭圆 与抛物线 有相同的焦点，点 A21,0xyab20ypx是两曲线的交点，且 轴,则椭圆的离心率是 ( )AFxA. B. C. D. 15231211212已知
5、定义域为 R 的函数 满足 ，当 时，()yfx4fxf2x(0,1) A(1,0)y xO单()fx调递增，若 且 ，则 的值 （ ）124120x12fxfA 恒大于 0 B 恒小于 0 C 可能等于 0 D 可正可负第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ）13 的展开式中，只有第五项的二项式系数最大 则展开式中的常数项是 .312nx14 。0limx15. 设 ,0y且 (1)2xy，若 xyk恒成立，则实数 k的取值范围是_16.将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 ,有如下四个结论:ABDC ; 是等边三角形 ; 与平面
6、 BCD 成 角;AB 与 CD 所成的角ACBD45为 .其中真命题正确的编号是_.( 写出所有真命题的编号)60三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应有证明过程或演算步骤）17(本题满分 10 分)在 中，角，的对边分别是，且满足ABC2cosab（）求角的大小；（）设 的最大值为求的值in,2,4,1mnkmn18(本题满分 12 分)某种项目的射击比赛,开始时在距目标 100 米处射击,如果命中记 3分,且停止射击,若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在 150 米处,这时命中记 2 分,且停止射击;若第二次仍未命中 ,还可以进行第三次射击,此时目标已在 20
7、0 米处,若第三次命中则记 1 分,并停止射击;若三次都未命中,则记 0 分,已知射手甲在 100 处击中目标m的概率为 ,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.（）求这名射手在三次射击中命中目标的概率;（）求这名射手比赛中得分的均值.19(本题满分 12 分) 已知数列 中， 且na51122nnanN且（）求 的值;3,（）是否存在实数 ，使得数列 为等差数列，若存在，求出 的值；若na2不存在，请说明理由。20(本题满分 12 分)如图，在正三棱柱 中，点 是棱 的中点，1CBADAB.1,3BCA=（）求证： 平面 ；/DCA1（）求二面角 的大小. -21(本题满
8、分 12 分)已知函数 , .32()4fxx2()8gax（）求函数 的极值;(fx（） 若对任意 都有 ,求实数 的取值范围.0,)()fx22. (本题满分 12 分) 如图，已知双曲线 C： 的离心率210,yxabb， 、 分别为双曲线 C 的上、下焦点，M 为上准线与渐近线在第一2e1F2象限的交点，且 .1（）求双曲线 C 的方程；（）直线 交双曲线 C 的渐近线 、 于l1l2、 ，交双曲线于 、 , 且 1P2PQ,求 的最小值.D C1B1A1CBAl2 l1lP1Q PP2MxyO吉林省延边州 20082009 学年度质量检测数学 (理科 ) 答题纸二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上 ）13_ 14_15_ 16_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应有证明过程或演算步骤）17.(本小题 10 分)18(本小题 12 分)19(本小题 12 分)20(本小题 12 分)21(本小题 12 分)D C1B1A1CBA22. (本小题 12 分)l2 l1lP1Q PP2MxyO
