1、无穷等比数列各项的和 教学目的：掌握无穷等比数列各项的和公式；教学重点： 无穷等比数列各项的和公式的应用来源:Z。xx。k.Com教学过程：一、复习引入1、等比数列 的前 n 项和公式是_ _2、设 AB 是长 为 1 的一条线段，等分 AB 得到分点 A1 ，再等分线段 A1B 得到分点 A2，如此无限继续下去，线段 AA1， A1A2，A n1 An，的长度构成数列 ,84可以看到，随着分点的增多，点 An 越来越接近点 B，由此可以猜想，当 n 无穷大时，AA1+A1A2+ An1 An 的极限是_.下面来验证猜想的正确性，并加以推广二、新课讲授1、 无穷等比数 列各项的和：公比的绝对值
2、小于 1 的无穷等比数列前 n 项的和当 n 无限增大时的极限，叫做这个无穷等比 数列各项的和 . 设无穷等比数列的公比 的绝对值小于 1，则其各项的和 S 为 ,121nqaaqS)(例 1、求无穷等比数列0.3， 0.03， 0.003， 各项的和.例 2、将无限循环小数 化为分 数. 来源:。 92.0三、课堂小结：1、无穷等比数列各项的和公式；2 、化循环小数为分数的方法四、练习与作业1、求下列无穷等比数列各项的和：（1 ） （2 ）；,83,9 ， 754136AB Cah第 4第（3 ） （4 ）， 13 )1(,132xx，2、化循环小数为分数：（1 ） （2 ）。 7.0 。 603.（3 ） （4 ）。8 。来源:3、如图，等边三角形 ABC 的面积等于 1，连结这个三角形各边的中点得到一个小三角形，又连结这个小三角 形各边的中点得到一个更小的三角形，如此无限继续下去，求所有这些三角形的面积的和.4、如图，三角形的一条底边是 a ,这条边上的高是 h（1 ）过高的 5 等分点分别作底边的平行线，并作出相应的 4 个矩形，求这些矩形面积的和来源:（2 ）把高 n 等分，同样作出 n1 个矩形，求这些矩形面积的和；（3 ）求证：当 n 无限增大时，这些矩形面积的和的极限等于三角形的面积 ah/2 来源:
