1、2009 年中考怀柔模拟练习一数 学 试 卷 5、13考生须知1.本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟2.本试卷共 8 页考生要正确填写密封 线内的区（县）、学校、姓名；用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答题题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总 分分数第卷 （机读卷 共 32 分）注意事项1要求考生在机读答题卡上作答， 题号要对应，填涂要 规 范2考试结束后，将机读答题卡和 试卷一并交回一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在“答题卡”第 18 题的相应位置上1 的倒数是（ ）2
2、A2 B2 C. D2212温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以 13 亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小”. 如果每人每天浪费 0.01 千克粮食，我国 13 亿人每天就浪费粮食（ ）A . 1.3105 千克 B . 1.3106 千克 C . 1.3107 千克 D . 1.3108 千克3如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A国 B庆 C 六 D年4已知，关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m 的取02mx值范围是（ ） Am 0 B m1 C m1 Dm05已知，一次函
3、数 的图象不经过第二象限，则 k、b 的符号分别为（ ） bkyAk0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b06若一个多边形的内角和等于它外角和的 1.5 倍，则这个多边形的边数是（ ）A4 B5 C6 D7 3 题图7据报道，在 4 月 22 日世界地球日来临之际，世界各地呼吁人们关注地球，热爱地球，珍爱生命，创建和谐世界大型庆祝活动中，四个大城市参加庆祝活动人数统计如下表：人 数 25 万 26 万 27 万 28 万天 数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A27，28 B27.5，28 C28，27 D26.5，278如图 1，是用边长为 2cm 的正方形和边长
4、为 2cm 正三角形硬纸片拼成的五边形ABCDE在桌面上由图 1 起始位置将图片沿直线 不滑行地翻滚，翻滚一周后到图 2 的位置. l则 由点 A 到点 所走路径的长度为（ ）4A cm B cm C cm D 31032832131cm第卷 （非机读卷 共 88 分）考生须知1第卷包括八道大题考生要在本试卷上按要求作答.2用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔作答.画图可用铅笔.解答题要写明主要步 骤，结果必须明确.二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9在函数 中，自变量 的取值范围是 5xyx10请写出图中两圆位置关系是 . 11某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮25 秒
5、，黄灯亮 5 秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 . 12一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ） ，其中第 625ba481ba1640ab（第 10 题）个式子是 ，第 个式子是 （ 为正整数）n n三、 （共 5 道小题，共 25 分）13 （本小题满分 5 分）计算： .160cos21)2( 209解：14 （本小题满分 5 分）用配方法解方程： .283x解： 15 （本小题满分 5 分）如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ， 与ABC CDABEACBE交于点 试写出图中所有全等的三角形，并选其中一对加以证明DF解： 16 （本小题满分 5 分）已知 ，试求代数式 的值2
6、31x221xx解： 17 （本小题满分 5 分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上 3(1)72.x ， 解：四、解答题（共 2 个小题，共 10 分）18 （本小题满分 5 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD ， DBC=45，点 F 在 AB 边上，点 E在 BC 边上，将BFE 沿折痕 EF 翻折，使点 B 落在点 D 处. 若 AD=1，BC=5.求（1）BD 的长；（2）C 的正切值解: 19 （本小题满分 5 分）如图，ABC中， AC=BC，以BC上一点O 为圆心、OB为半径作 O交AB于点D，已OA DCB知经过点D的O切线恰好经过点 C（1）试判断
7、CD与AC的位置关系，并证明；（2）若ACB CDB，且AC=3，求圆心O 到直线AB的距离五、解答题（共 2 道小题，共 11 分）20 （本小题满分 5 分）为了解我区学生课外阅读情况，组织综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了三所不同学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）将两幅统计图补充完整；（2）如果我区有 10000 名初中生，那么其中喜欢小说的学生约有多少人?（3）根据统计结果，谈谈你的看法21 （本小题满分 6 分） 为迎接建国 60 周年，某工艺品厂准备生产建国 60 周年“
8、纪念章”和“中国印”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套“纪念章”需要甲原料和乙原料分别为 4 盒和 3 盒，生产一套“中国印” 需要甲原料和乙原料分别为 5 盒和 10 盒该厂购进甲、乙原料分别为20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产“纪念章”和“中国印”各多少套？ 解：六、解答题（本题满分 4 分）22如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 A（1，3） ，xky1 bmxy2两点(1)Bn，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当 取何值时， x1y2解： 七、解答题（本题满分 7 分）23如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为
9、 1(1)观察图、中所画的“L”型图形，然后补画小正方形，使图 中所成的图形是轴对称图形，使图中所成的图形是中心对称图形；(2)补画小正方形后，图、中所成的图形是你见过的那些特殊字母图形？ 答：图 中的图形是 ；图中的图形是 （3）如果对（2）问的结果进行再设计，就会出现你所见过的某些特殊标志性图形，在备用图中画出一个即可.解：八、解答题（本题满分 7 分）24把直线 沿 x 轴翻折恰好与抛物线 交于点 C（1，0）2y 22bxay和点 A（8，m） ，.（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线与 轴相交于点 ，设点 是 轴上的任意一点（点 与点 不重合）BPxP，若 ，求满足条件的 点的
10、坐标；ACPBS（3）设点 是 轴上的任意一点，试判断： 与 的大小关系，并说xBAC明理由解： ACB 图 5九、解答题（本题满分 8 分）25如图 1，在ABC 中，ACB 为锐角点 D 为射线 BC 上一动点，连接 AD，以AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF解答下列问题：（1）如果 AB=AC，BAC=90当点 D 在线段 BC 上时（与点 B 不重合） ，如图 2，线段 CF、BD 之间的位置关系为 ，数量关系为 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果 AB=AC，BAC90，点 D 在射线 BC 上运动在图 4 中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；如果BAC=90，ABAC，点 D 在射线 BC 上运动在图 5 中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；AB CD EF图 1 图 2FEDCBAFED CBA图 3CAB图 4答：（3）要使（1）问中 CFBC 的结论成立，试探究：ABC 应满足的一个条件， （点C、F 重合除外）？画出相应图形（画图不写作法） ，并说明理由；（4）在（3）问的条件下，设正方形 ADEF 的边 DE 与线段 CF 相交于点 P，设 AC ， BC= ，求线段 CP 长的最大值23解：
