1、小题专项集训( 十九) 推理证明、算法、 复数(时间：40 分钟 满分：75 分)一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)1复数 z 在复平面上对应的点位于 ( ) i1 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析 z .故 z 在复平面上对应的点位于第二象i1 i i1 i1 i1 i 1 i2限答案 B2i 是虚数单位，复数 ( )1 3i1 iA1i B1 C2i D2i解析 2i.1 3i1 i 1 3i1 i1 i1 i 4 2i2答案 C3已知 p3q 32，求证 pq2，用反证法证明时，可假设 pq2；已知 a，bR，|a|b|Q BPQCP1)，12 13 12n 1
2、第一步要证的不等式是_解析 当 n2 时，左边1 1 ，右边2，故填12 122 1 12 131 2.12 13答案 1 212 1314观察下列等式：cos 2 2cos 21；cos 4 8cos 48cos 21；cos 6 32cos 648cos 418cos 21；cos 8 128cos 8256cos 6160cos 432cos 21；cos 10 mcos 101 280cos 81 120cos 6ncos 4pcos 21.可以推测 mnp_.解析 m2 9512，p51050.又 m1 2801 120np11，n400.答案 96215在平面几何中，ABC 的内角平分线 CE 分 AB 所成线段的比 ，把AEEB ACBC这个结论类比到空间：在三棱锥 ABCD 中(如图所示)，平面 DEC 平分二面角 ACDB 且与 AB 相交于点 E，则得到的类比的结论是_解析 在题图(1) ABC 中，作 EDAC 于 D，EFBC 于 F，则 EDEF， .ACBC SAECSBCE AEEB类比：由题意知 E 到平面 ADC 与平面 BCD 的距离相等，则 ，而 .VE ADCVE BDC SADCSBDC VE ADCVE BDC VC AEDVC BED SAEDSBED AEBE .AEBE SACDSBCD答案 AEEB S ACDS BCD
