1、 DC BA O圆的对称性学习目标：1、 经历探索圆的对称性及有关性质 的过程；2、 理解圆的对称性及有关性质；3、 会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。学习重点：理解圆的中心对称性及有关性质学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题教学过程学习过程：一、情境创设:什 么是中心对称图形?圆是中心对称图形吗？结论：圆是_图形，_ 是 它的对称中心。二、探索活动：1、按照下列步骤进行 小组活动：在两张透明纸片上，分别作半径相等的O 和 O；在O 和 O中,分别作相等的圆心角AOB、 AB，连接 AB、 。将两张纸片叠在一起，使O 与O 重合（如图）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度
2、，使得 OA 与 OA重合。在操作 的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流。结论：在同圆或等圆中，_ _2、上面的命题反映了在同圆或 等圆中，圆心角、弧、弦、三者的关系，对于这三个量之间 的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?小结：圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，_。3、讨论：在上面的结论中，为什么一定要添加条件“在同圆或等圆中”？4、试 一试：如图，已知O、O 半径相等，AB、CD 分别是O、O 的两条弦填空：（1）若 AB=CD，则 ， ；（2）若 AB= CD，则 ， ；（3）若AOB=CO D，则 ， ； 5、在圆心角、弧、弦这三个
3、量中，角的大小可以用度数刻 画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等三、例题解析: CBAOEDCBA例 1、如图，AB、AC、BC 都是O 的弦，A OC=BOC.ABC 与BAC 相等吗？为什么？解：ABC=BAC。理由如下：AOC=B OCAC=BC（在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等）AB C=BAC例 2、如图，在O 中，AC= BD ,AO B=50.求COD 的度数。DC BAO例 3、如图，在ABC 中，C=90，B=28，以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点D，交 BC 于点 E。求 AD、DE 的度数
4、。考点：圆的认识分析：首先根据直角三 角形的两个锐角互余，得到A=90-B=62再根据等边对等角以及三角形的内角和定理得到 ACD 的度数，进一步得到其所对的弧的度数解：在ABC 中，ACB=90， B=28 A=90-B=62CA=CDCDA=CAD=62ACD=56CDE=C- ACD=90-56=34 AD、DE 的度数分别为 56、34；点评：本题考查 了圆的认识，知道弧的度数等于它所对的圆心角的度数综合运用了三角形的内角和定理及其推论，根据同圆的半径相等和等边对等角的性 质进行计算例 4、已知：如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，CEAB 于 E，DFAB 于 F，且AE=BF，AC 与 BD 相等吗？为什么？（相等，连接 CO,DO，CEO DFO，COA=DOF，弧 AC=弧 BD）四、课堂小结:五、课堂作业O BAC DE F
