1、 EAB CD宝山区 2010 学年第一学期九年级期中考试数 学 试 卷（时间 100 分钟，满分 150 分）一、选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分）1已知 ，下列等式中正确的是（ 3:2:yx）.（A） ； （B） ； :1)( 1:2)(yx（C） ； （D ） .3)(yx )(2. 如图，用放大镜看ABC，若边 BC 的长度变为原来的 2 倍，那么下列说法中，不正确的是（ ） （A）边 AB 的长度也变为原来的 2 倍； （B）BAC 的度数也变为原来的 2 倍；（C）ABC 的周长变为原来的 2 倍； （D ）ABC 的面积变为原来的 4 倍；3已知 中， ，若
2、 ， ，下列各式中正确的是 （ B90C3AC）.（A） ； （B） ； （C） ； （D） 32sin3cos2tan32cot4在 ABC 中 ， D、 E 分 别 是 AB 、 AC 上 的 点 ， 下 列 比 例 式 中不 能 判 定 DE BC 的 是 （ ）（A） ； （B ） ； E（C） ； （D ） AC5若 与 的方向相反，且 ， ，则下列用 表示 的式子中，正确的是ab3a2bba（ ）.（A） ； （B） ； （C ） ； （D） 32a3b236如图，在直角坐标平面内，点 与原点 的距离 ，线段 与 轴正半轴的夹POPOx角为 ，且 ，则点 的坐标是（ ）. 32co
3、s（A） （2，3） ； （B） （2， ） ；3（C） （ ，2） ； （D） （2， ） 5 5PO y xAB C二、填空题（本题共 12 题，每小题 4 分，满分 48 分）7已知 是 2 和 6 的比例中项，则 xx8计算： 0sin3cot9已知： ，且 ，则 的值为 .4ba6cbacba10已知线段 2cm，点 是线段 的黄金分割点，且 ，则线段ABPABAPBcmP11已知 ，顶点 、 、 分别与 、 、 对应，若 = 40，C1C11C= 60，则 =_度.1B12如图，当太阳光与地面成 角时，直立于地面的玲玲测得自己的影长为 1.25m，则5玲玲的身高约为 m （精确到
4、0. 01m）（参考数据：sin550.8192 ，cos550.5736，tan551.428）.13如图， 的两条中线 、 相交于点 G，如果 2，那么 ABCADBEABGSABCS14如图，梯形 中，点 、 分别在边 、 上， ， FDCEF，2:1E若 ， ，则 = AD5BE15右图中的等腰梯形（ABCD）是公园中儿童游乐场的示意图为满足市民的需求，计划扩建该游乐场. 要求新游乐场以 MN 为对称轴，且新游乐场与原游乐场相似，相似比为 21又新游乐场的一条边在直线 BC 上，请你在图中画出新游乐场的示意图16. 如图, 在 中, 点 D、E 分别在 BC、AC 上，BE 平分 AB
5、C，ABC DEBA，若 AB=7 ，BC=8则线段 的长度为 NAB CDMAB CDGE5ACDE FB（第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）（第 17 题图）CABDAEDB CAB CD（第 16 题图） （第 18 题图）17ABC 中，已知点 D 在边 BC 上，且 BD=2DC，设 = ， = ，则 等于 .ABa ACb AD18如图， 中， ， ， ， 是 边的中点， 是ABCRt906C8PBC 边上一点（点 不与 、 重合） ，若以 、 、 为顶点的三角形与 相似，则PPB线段.C三、 （本题共有 7 题，第 1922 题，每题 8 分；第 23、24
6、 题，每题 10 分；第 25 题，12 分；第 26 题，14 分；满分 78 分）19如图，点 在平行四边形 的边 的延长线上，连结 交 于点 FABCDDFBCE求证： .EAB20如图，已知： . 求证：(1) ；(2) ACEBD EACDBEACDB21如图，等边 中， 、 、 分别是 、AC、BC 上的点，联结 、EF 交ABC DEFABCD于点 G，CBEDFAABE CD且 .60CGF（1）请直接写出图中所有与 相似的三角形（不用证明） ；BDC（2）若 ，试求 的值54DEAE22如图，在 中， ， ， ，求（1） 的面积；（2）ABC56BC53sinABC的值. c
7、ot23如图，矩形 的边 在 的边 上，顶点 、 分别在边 、DEFGABCDGAB上，AC，垂足为 已知 ， .BH128H（1）当矩形 为正方形时，求该正方形的边长；（2）当矩形 面积为 18 时，求矩形的长和宽DEFGAB CDE FGHAB CAB CDEFG24、如图，点 D、 E 分别在 ABC 的边 AB、 AC 上，DE BC（1）若 ， ，求 ；2AS5.7BCBDES（2）若 ， ，求 （用 m、 n 表示）.mBEnEAC25. 如图，已知 ，AB 的中垂线 交 于点 ，交 于点 ， 平分ACBMNACDABMD.AC（1）求证： ； D（2）求 的值；A（3）求 的值；cosNDMBACAB CD E26 （本题满分 14 分）如图，已知 中， ， ， ，把线段 沿ABC45B6ACB射线 BC方向平移至 PQ，直线 PQ 与直线 AC 交于点 E，又联结 BQ 与直线 AC 交于点 D（1）若 ，求 的长；3PD（2）设 ， ，试求 y 关于 x 的函数解析式；xE（3）当 为多少时，以 Q、D、E 为顶点的三角形与 相似BABCAB P CQDE
