1、09 届 高 三 数 学 天 天 练 9一、填空题1已知集合 ， ，则集合 .2|4Ax|21,BxnZAB2设 为复数， 为虚数单位，若 ，则 zi 02z)(4iz3等差数列 中，若 ，则 .na73a2901a4已知 的取值如下表所示：,xyx 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图分析， 与 线性相关，且 ，则 .95yxa5定义符合条件 的有序数对（x，y）为“ 和谐格点”，则当 a=3 时， “和谐格点”3,0aN、的个数是 .6如图，该程序运行后输出的结果为 .7设 是球 表面上的四个点， 两两垂直，且 ，,PABCO,PABC1PABC则球的表面积为 .8如图
2、，在直角坐标系中，已知射线 ， ，:0()xy:30()Oxy过点 作直线 分别交射线 于 两点，且 ，则直线 的(,0)Pal,AB,2APBl斜率为 .9将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 .（结果用最简分数表示）10函数 的图像经过四个象限的充要条件是 .321() 1fxaxayxoABP第 8 题第 6题开始a1,b1a3输出 baa+1b2 b结束YN11椭圆 的一个焦点为 F，点 P 在椭圆上，且 （O 为坐标原点）为21()xya PF等边三角形，则椭圆的离心率 .e12若直线 与圆 相切，则实数 的取值范围是 .b12yxab13若关于 的不等式
3、的解集恰好是 ，则 .x34a,ab14对于自然数 ，设 ，如 ，对Ni )1(,kiki ,23) 6)14(34, 于自然数 ，当 时，设 ，mn,2,niii aanb, ,Smn，则 .(2)b),(),3(nb )6,10(S二、解答题：（文科班只做 15 题，30 分，理科班两题都做，每题 15 分）15如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ， ，设xOy(,)Aa0(,)Ba(4,0)C(,)D的外接圆圆心为 E （1）若E 与直线 CD 相切，求实数 a 的值；AOB（2）设点 在圆 上，使 的面积等于 12 的点 有且只有三个，试问这样的E 是PPCDP否存在，若存在，求出E
4、 的标准方程；若不存在，说明理由.16、在一次数学考试中，第 21 题和第 22 题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设 4 名考生选做这两题的可能性均为 .（1）求其中甲、乙 2 名学生选做同一道2题的概率；（2）设这 4 名考生中选做第 22 题的学生个数为 ，求 的概率分布及数学期望.（第 15 题）ABCDExyO09 届 高 三 数 学 天 天 练 9 答 案1、 2、2 3、40 4、2.6 5、7 6、16 7、 8、 , 3(23)9、 10、 11、 12、 13、4 14、651a3121， 1015、解：（1）直线 方程为 ，圆心 ，半径 .CD4yx(
5、,)aEra由题意得 ，解得 .6 分|4|22aa（2） ，2|()CD当 面积为 时，点 到直线 的距离为 ，P1PCD32又圆心 E 到直线 CD 距离为 (定值) ，要使 的面积等于 12 的点 有且只有三2PP个，只须圆 E 半径 ，解得 ，5a10a此时，E 的标准方程为 14 分22()(5)xy16、解：（1）设事件 表示“甲选做第 21 题”，事件 表示“乙选做第 21 题”，则甲、乙AB2 名学生选做同一道题的事件为“ ”，且事件 、 相互独立.BA = .5 分()()()PBP11()22（2）随机变量 的可能取值为 0,1,2,3,4，且 .4, 4441()()()013)2kkCCk变量 的分布表为：（或 ） 10 分13102426486E142Enp0 1 2 3 4P86
