1、3.1.2 指数函数( 二)一、基础过关1 ，3 4， 2 的大小关系为 ( )(13)23 (13)A. b)的图象如右图所示，则函数 g(x)a xb 的图象是( )5春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2 倍，若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天6函数 y13 x(x1,2)的值域是_7比较下列各组中两个数的大小：(1)0.63.5 和 0.63.7；(2)( )1.2 和( )1.4 ；2 2(3)( ) 和( ) ；3213 3223(4)2 和( )1.3 .138函数 f(x)a x(a0，且
2、 a1)在区间1,2上的最大值比最小值大 ，求 a 的值a2二、能力提升9已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)g(x) a xa x 2( a0，且a1)若g(2)a，则 f(2)等于 ( )A2 B. C. Da 2154 17410设 0 时，f(x)12 x ，则不等式 f(x)0 且 a1)，讨论 f(x)的单调性aa2 1三、探究与拓展13已知定义域为 R 的函数 f(x) 是奇函数b 2x2x a(1)求 a，b 的值；(2)用定义证明 f(x)在( ，)上为减函数(3)若对于任意 tR ，不等式 f(t22t )f (2t2k)0.63.7.(2)
3、考察函数 y( )x.2因为 1，2所以函数 y( )x在实数集 R上是单调递增函数2又因为1.21.4，所以( )1.2 ( )1.4 .2 2(3)考察函数 y( )x.32因为 1，32所以函数 y( )x在实数集 R上是单调递增函数32又因为 1，1 13 21，则 f(x)在1,2上递增，a 2a ，a2即 a 或 a0(舍去)32(2)若 00，当 a1 时， ax10，1ax1ax2 aa2 1f(x 1)f(x 2)ax2， 0，又(2x 1 1)(2x21)0，f(x 1) f(x2)0.f(x)为 R上的减函数(3)tR，不等式 f(t22t) f (2t2k)k2t 2.即 k3t22t 恒成立，而 3t2 2t3(t )2 ，k .13 13 13 13
