1、人教版15.3 功率教案【学习目标】1了解有用功、额外功、总功的概念； 2理解机械效率的公式，会做简单的计算；3探究测定几种简单机械的机械效率，能测定某种简单机械的机械效率，形成研究问题的方法；4通过实验探究，养成与同学合作交流的意识以及创新意识【基础知识精讲】在日常生活中，会出现很多对物体做功的情况，虽然达到了相同的目的，但做功的过程有时是不相同的其实不仅是采用的形式不同，里面还有很多东西是有差别的，学过了今天的知识，你就会明白了1有用功、额外功和总功（1）定义从字面上理解， “有用功” “额外功” “总功”的意思分别是：有用的功，额外的功和总共做的功，是这样吗？我们举个例子来分析一下如果让
2、你把重 100 N 的砂子运上三楼，你会想到哪些方法？如图 14-13 所示，你可以采取图中甲、乙、丙所表现的三种方法甲 乙 丙图 14-13甲是将砂子装入桶中，由人提桶上三楼，达到运送目的在此过程中，你做了哪些功？有对砂子做的功、有对桶做的功和对你自己做的功乙是将砂子装入桶中，在三楼安装一个动滑轮，人站在三楼上，用动滑轮将装砂的桶提上三楼在这个方法中，你做了哪些功？有对砂子做的功、有对桶做的功和对动滑轮做的功丙中是将砂子放入袋子中，同样用动滑轮将袋子提到三楼在这种方法中，你做了哪些功？有对砂子做的功，有对袋子做的功和对动滑轮做的功分析完了，我们将甲、乙、丙三种方法做的功进行比较：甲：W 砂
3、、W 桶 、W 人 乙：W 砂 、W 桶 、W 动 丙：W 砂 、W 袋 、W 动在上表中不难看出，三种方法中都对砂子做了功，而且也只有这一项功是三种方法都做了的，其实这也是我们所需要完成的任务这样做的功叫有用功除 W 砂 之外，每种方法中还有 W 桶 、W 人 、W 动 、W 袋 ，但每种都不完全相同，这与我们采用的方法有关系，这些都是为完成目的不得不额外做的功说到这里，你可能有疑问：能不能不出现这些额外做的功？那么，你能想出不用额外做功，直接将砂子“弄”上三楼的方法吗？没有吧，这样的方法是不存在的，或者说不论用什么方法达到目的，都会不得不额外做些我们将这些额外负担所不得不做的功叫额外功每做
4、一次功时，有用功与额外功之和就是总功根据上述定义，我们将图 14-13 的甲、乙、丙三种方法中做的功分列成：甲：W 有用 =W 砂 W 额外 =W 桶 +W 人 W 总 =W 砂 +W 桶 +W 人乙：W 有用 =W 砂 W 额外 =W 桶 +W 动 W 总 =W 砂 +W 桶 +W 动丙：W 有用 =W 砂 W 额外 =W 袋 +W 动 W 总 =W 砂 +W 袋 +W 动再来看个例子：起重机如果由电动机带动，总功在数量上就等于实际消耗的能，有用功只是起重机将物体抬高时所做的功，而那些克服摩擦所消耗的能就属于额外功了你能再举出一个例子，说明哪些是有用功，哪些是额外功吗？自己试一试（2）三者的
5、关系由上述定义，我们可以看出有用功、额外功和总功三者的关系为：W 总 =W 有用 +W 额外即总功等于有用功和额外功之和而额外功是不得不做的功因此，下列关系也总是成立：W 总 W 有用这两个关系是纯粹的数学关系，很好理解2机械效率在实际做功的过程中，虽然不得不做一些额外功，但我们总是希望额外功能小一些，可以减小不必要的能量的损耗这样一来，有用功在总功中占的比例就会大些为了表示这个比例，物理学中引入了机械效率这个物理量（1）定义和定义式机械效率被定义为：有用功与总功的比值，用希腊字母“ ”表示根据定义写出公式： = 总有 用W（2）说明关于机械效率，在此我要做两点说明：一是在实际计算中，机械效率
6、通常被表示为一个百分数；二是由于 W 总 W 有用 ，所以 1，因此机械效率必然小于 100%如果有人告诉总有 用你某机器： 大于 1 或大于 100%，那肯定是错误的（3）简单计算将功的计算公式与机械效率的计算关系相结合，我们来做一个例题：例：起重机把质量为 0.6 t 的重物提升了 3 m，而它的电动机所做的功是 3.4104 J，起重机的机械效率是多少？解：起重机提升重物所做的功为有用功，因此：W 有用 =Fh=( )=mgh=0.6( ) kg( ) 3 m =1.8104 JW 总 =3.4104 J所以 =( )= =( )J10.384计算时要注意结果为百分数（4）斜面的机械效率
7、在这里，我们来探究一下斜面的机械效率在影响机械效率的许多因素中，摩擦是一个重要因素例如，把物体拉上斜面时，就要克服物体与斜面之间的摩擦力而做额外功，这里我们要研究的是：光滑程度一样的斜面，当它的倾斜程度不同时，斜面的机械效率是否相同如图 14-14 所示，找一条长木板，一端垫高，成为一个斜面我们的目的是把物体抬到高度为 h 的位置因此，我们无论采用什么方法，都要达到这个目的，所以我们所做的有用功就是相当于直接把重力为 G 的物体抬高 h 时所做的功，所以 W 有用 =Gh图 14-14为了省力，我们往往不把重物竖直提升，而是采用一些省力的机械，斜面就是省力机械，因此，我们把重物放在斜面上，用力
8、 F 将它拉到斜面顶部，如果斜面长为 s，那么在此过程中做的总功为 W 总 =Fs由此分析可见，在实验过程中知道了 G、h、F、s 的大小，才能计算出 W 有用 和 W 总 ，才能计算出机械效率把小车放在斜面上，用弹簧秤拉着小车在斜面上匀速上升，注意要让小车保持匀速直线运动，读出这时拉力 F 的大小，当小车达到高度 h 时停止，用刻度尺测出小车移动的距离 s 和小车被抬高的高度 h，用弹簧秤测出小车的重力 G，记录到下面的表格中改变木板的倾斜程度，再测量两次斜面的机械效率在进行探究实验之前，你猜想一下：斜面能省力多少与斜面的倾斜程度有什么关系？斜面的机械效率与它的倾斜程度有什么关系？完成探究后
9、再看，你当初的猜想是否正确【学习方法指导】求机械效率的方法求简单机械的机械效率是日常生活、生产中常遇到的问题先来看两道例题：例 1：一斜面长 5 m，高 2 m，用 500 N 的力沿斜面将重为 1000 N 的物体推上去，求它的机械效率解：在此过程中总功为推力做的功：W 总 =Fs=500 N5 m=2500 J有用功为将物体抬到斜面顶部的功：W 有用 =Fs= Gh=1000 N2 m=2000 J则机械效率为： = = =80% 总有 用 250例 2：如图 14-15 滑轮组，被提起的是质量 200 g 的物体，对绳子自由端的实际拉力是0.8 N，当物体升高 0.2 m 时，求滑轮组的
10、机械效率斜面的倾斜度小车重量G(N)斜面高度h(m)沿斜面拉力(F)斜面长(m)有用功W 有 (J)总功 W总(J)机械效率 解：有用功为W 有用 =Fs= Gh=mgh=0.2 kg10 N/kg0.2 m=0.4 J动滑轮由 3 股绳子承担，所以s=nh=30.2 m=0.6 m则总功为W 总 =Fs=0.8 N0.6 m=0.48 J 图 14-15 = = =83.3%总有 用 4.在这两道例题中，我们不难看出，当机械用于提高物体时，有用功为不用机械而直接将物体匀速提高做的功，即有用功为 W 有用 =Gh，而总功为拉力大小与物体在拉力方向移动的距离，即 W 总 =Fs在滑轮组的机械效率
11、中，s= nh（n 为共同承担动滑轮的绳子股数） ，但由于考虑摩擦和滑轮的重力，F ，这一点你应该注意nG通过上述分析，我们可以得出计算简单机械的机械效率公式为 = = 总有 用WFsGh你学会了吗？可以用这种方法做两道题试试【知识拓展】机械效益使用机械的最终目的之一是省力就一般而言，不同的机械省力的情况不同为了比较各种不同机械的省力程度，物理上还引入了一个机械效益的概念机械效益定义为机械产生的对外作用力（P）跟外界施于机械的力（F）之比，若以 A 表示机械效益则：A=对于杠杆，A 就是动力和阻力之比；对于轮轴，在不考虑摩擦情况下，A 等于轮半径和轴半径之比；对于斜面，在忽略摩擦的情况下，A
12、等于斜面的长和高之比根据定义，机械效益是由实际测得的机械对外作用力（有用阻力）和外界施于机械的力（动力）的大小所决定的同样克服一个有用阻力，有时因为机械润滑得好，无用阻力就小，需要的动力也就小因此，机械效益就大，反之，机械效益就小新机械的机械效益往往比旧机械的机械效益 大些机械效益又称“机械利益” ，有时亦称“力比” 概括地说，机械效益是一个描述机械省力程度的物理量机械效率与机械效益的联系和区别：机械效率与机械效益是两个比较类同的概念，使用时稍不留心就要混淆经过以上分析，我们可以得出以下两点：（1）机械效率是描写机械做功本领程度的一个物理量，它研究机械做功情况时引出；机械效益是描述机械省力程度的一个物理量，它研究机械省力情况时引出（2）机械效率与机械效益都是一个无单位的纯数，机械效率 总是小于 1，而机械效益 A 可以小于 1，也可以等于 1 或大于 1【问题点拨】1起重机做的有用功是W 有用 =Gh=3600 N4 m=14400 J总功为有用功和额外功之和W 总 =W 有用 +W 额外 =14400 J+9600 J=24000 J其机械效率为 = = =60%总有 用 2401起重机提升装货物用的容器所做的功、各部件之间的摩擦做功等都是额外功2略3提高机械效率的主要办法是：改进机械的结构，例如提水时用容积较大而重量较轻的水桶，按规程进行保养、合理使用以减小摩擦
