1、10.5 用二元一次方程组解决问题教学目标1.知识与技能会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.2.过程与方法经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力.3.情感、态度与价值观感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和 学习的热情.来源:Z.xx.k.Com教学重点强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.教学难点找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解.
2、教学过程（一）创设情境 导入新课情境一 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树止欢歌，另一部分在地上觅食，树止的一只鸽子 对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树止飞下去一只，则树止、树下的鸽子主一样多。 ”你知道31 树止、树下各有多少只鸽子吗？思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题.。情境二 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上 0，得到的和为 242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为 341.原来的两个数分别为多少？你能用方程组解决这个问题吗？（二）合作交流 解读探究用二元一次方程
3、组解决生活实际问题来源:学科网 ZXXK1.出示课本问题 1国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共 2200 人,收旅游费 200 万元, 其中一日游每人收费 200 元,三日游每人收 1500 元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人?想一想 如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么?两个相等关系分 别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200一日游总收费+三日游总收费=总收入 200 万归纳 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？1、 “设”：弄清 题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数；2、 “列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根
4、据这两个相等关系列出 需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；3、 “解”：解这个方程组，求出未知数的值；4、 “验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；5、 “答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意 （1）题目中给出的量单位不统一，解题时应 化为统一单位.（2）解二元一次方程组的过程不再展开.2.出示课本问题 2来源:学科网为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集 5 节 1 号电池,6 节 5 号电池,总质量为 500 克;第二天收集 3 节 1 号电池,4 节 5 号电池,总质量为 310 克.1 节 1 号电池和 1节 5 号电池的质量分别是多少?试一试 试
5、按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题 2来源:学|科|网 Z|X|X|K交流 1.“找”两个相 等关系:5 节 1 号电池的质量+6 节 5 号电池的质量=500 克;3 节 1 号电池的质量+4 节 5 号电池的量=310 克.2.“设” 、 “列” 、 “解、 “验” “答”.（三）应用迁移 巩固提高类型之一应用二元一次方程组解决简单的实际问题例 1 一支部队第一天行军 4 小时，第二天行军 5 小时，两天 共行军 98km，第 一天比第二天少走 2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？【思路分析】相等关系为：第一天行军路程+第二天行军路程= 98km；第二天行军路程-第一天行军路程=2km.例 2 检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个，它一连共采了 112个，平均每天采 14 个，问这几天当中有几天晴几天下雨？【思路分析】相等关系为：晴天共采松子个数+雨天共采松子个数=总数 112每天采松子平均个数总天 数=总数 112（四）总结反思 拓展升华能将生活中的 实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题.（五）作业教后记来源:学_科_网 Z_X_X_K
