1、第 2 课时 映射与函数一、基础过关1设 f：AB 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下面说法正确的是 ( )AA 中的每一个元素在 B 中必有象BB 中每一个元素在 A 中必有原象CA 中的一个元素在 B 中可以有多个象DA 中不同元素的象必不同2设集合 Ax|0 x 6，By|0y2从 A 到 B 的对应法则 f 不是映射的是( )Af：xy x Bf ：xy x13 12Cf：xy x Df：xy x14 163在给定的映射 f：(x ，y )(2xy，xy)，x，yR 的条件下，点 的原象是( )(16， 16)A.(16，136)B. 或(13， 12) ( 14，23)C.(13
2、6， 16)D. 或(12，13) ( 23，14)4下列对应法则 f 中，构成从集合 P 到 S 的映射的是 ( )APR，S(，0) ，x P，yS，f：x y|x|BPN，SN ，xP，yS，f ：yx 2CP有理数，S数轴上的点，xP, f: x数轴上表示 x 的点DPR，Sy| y0，x P，yS，f：x y1x25已知 A x|0x 4，By|0y2，从 A 到 B 的对应法则分别是：(1)f：xy x，(2) f：x y x2，12(3)f：xy ；x(4)f：xy|x 2|.其中能构成一一映射的是_6根据下列所给的对应关系，回答问题AN ，B Z，f：xy3x1，x A，yB；
3、AN，B N ，f：xy| x1|，xA，y B；Ax|x 为高一(2)班的同学，B x|x 为身高，f：每个同学对应自己的身高；AR，B R，f：xy ，xA，yB.1x |x|上述四个对应关系中，是映射的是_，是函数的是_7设 f：AB 是集合 A 到集合 B 的映射，其中 A正实数 ，BR，f：xx 22x1，求 A 中元素 1 的象和 B 中元素 1 的原象28下列对应是否是从 A 到 B 的映射，能否构成函数？(1)AR ，B R，f：x y ；1x 1(2)A0,1,2,9，B0,1,4,9,64，f：ab(a1) 2.(3)A0，)，BR，f：xy 2x；(4)Ax|x 是平面
4、M 内的矩形 ，Bx| x 是平面 M 内的圆，f：作矩形的外接圆二、能力提升9区间0 ，m在映射 f：x2xm 所得的象集区间为a ， b，若区间a，b 的长度比区间0，m 的长度大 5，则 m 等于 ( )A5 B10 C2.5 D110为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密) ，接收方由密文明文(解密) ，已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应密文 a2b,2bc,2c3d,4d，例如，明文 1,2,3,4 对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文 14,9,23,28 时，则解密得到的明文为( )A4,6,1,7 B7,6,1,4C6,4,1,7 D1,6,4
5、,711设 AZ，Bx |x2n1，nZ，CR，且从 A 到 B 的映射是 x2x1，从 B 到C 的映射是 y ，则经过两次映射，A 中元素 1 在 C 中的象为_12y 112AB R， xA，y B， f：xyax b 是从 A 到 B 的映射，若 B 中元素 1 和 8 在A 中对应的元素分别为 3 和 10，求 A 中元素 5 在 f 下对应的 B 中元素三、探究与拓展13已知 Aa，b，c，B 2,0,2 ，映射 f：AB 满足 f(a)f (b)f(c)求满足条件的映射的个数答案1A 2B 3B 4C 5(1)(3)6 7解 当 x1 时，x 22x1(1 )22(1 )10，所
6、以 1 的象是 0.2 2 2 2当 x22x11 时，x 0 或 x2.因为 0A，所以1 的原象是 2.8解 (1)当 x1 时，y 的值不存在，不是映射，更不是函数(2)在 f 的作用下，A 中的 0,1,2,9 分别对应到 B 中的 1,0,1,64，是映射，也是函数(3)当 A 中的元素不为零时，B 中有两个元素与之对应， 不是映射，更不是函数(4)是映射，但不是函数，因为 A，B 不是数集9A 10C 11.1312解 由题意得，Error!解得Error! 因此，yx 2.当 x5 时，y3.13解 (1)当 A 中三个元素都对应 0 时，则 f(a)f(b) 000f(c) 有一个映射；(2)当 A 中三个元素对应 B 中两个时，满足 f(a)f(b)f(c )的映射有 4 个，分别为 202,022，(2)02,0( 2)2.(3)当 A 中的三个元素对应 B 中三个元素时，有两个映射，分别为 (2)20,2(2) 0.因此满足条件中的映射共有 7 个
