1、九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测A 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1若抛物线 y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在 y 轴上，则 m=_2把抛物线 y= x2 向左平移三个单位， 再向下平移两个单位所得的关系式为_13抛物线 y=x2-5x+6 与 y 轴交点是_，与 x 轴交点是_4抛物线 y=ax2+12x-19 顶点横坐标是 3，则 a=_5抛物线 y=x2-4x+3 的顶点及它与 x 轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 _6二次函数 y=x2+2x-4 的图象的开口方向是_，对称轴是
2、 _，顶点坐标是_7若 y=（a-1 ） 是关于 x 的二次函数，则 a=_231ax8二次函数 y=x2-2x+m 的最小值为 5 时，m=_9已知二次函数图象经过（1，0） ， （2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是_ _ _10已知点（2，5） ， （4，5）是抛物线 y=ax2+bx+c 上的两点， 则这条抛物线的对称轴是_11若抛物线 y=ax2+3x-1 与 x 轴有两个交点，则 a 的取值范围是 _12一个关于 x 的二次函数，当 x=2 时，取得最小值-5，则这个函数的图象的开口一定_13已知二次函数 y=2x2-mx-4 的图象与 x 轴的两个交点的横坐标的倒数和
3、为 2，则 m=_ _ _14二次函数 y= ax2+ bx+ c 的图象如图所示， 则这个二次函数的关系式为_，当_时，y=3，根据图象回答：当x_时，y02-11 xOy第 14 题二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15二次函数 y=m2x2-4x+1 有最小值 -3，则 m 等于（ ）A1 B-1 C1 D 1216函数 y=ax2+bx+c 中，若 ac0?-1 4yxAB5O第 23 题24 （6 分）已知抛物线 y=x2+ax+a-2，（1）证明：此抛物线与 x 轴总有两个不同的交点；（2）求这两个交点间的距离（用关于 a 的表达式来表达） ；（3）a 取何值时
4、，两点间的距离最小?25 （6 分）随着改革的进一步深化，某县近年来经济发展速度很快，根据统计：该县国内生产总值 1995 年为 8.6 亿元人民币，2000 年为 10.4 亿元人民币，2005 年为 12.9 亿元人民币.经论证：上述数据适合一个二次函数关系，请你根据这个函数关系，预测 2010年该县国内生产总值将达到多少？26 （8 分）已知二次函数 y=（m 22）x 24mx+ n 的图象关于直线 x=2 对称，且它的最高点在直线 y= x+1 上12（1）求此二次函数的解析式；（2）若此抛物线的开口方向不变，顶点在直线 y= x+1 上移动到点 m 时，图象与 x 轴12交于 A、
5、B 两点，且 SABm=8，求此时的二次函数的解析式27 （8 分）如图（1）是棱长为 a 的小正方体，图（2） ，图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、第三层、 、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数记为 S，解答下列问题：（1）按照要求填表：n 1 2 3 4 S 1 3 6 （2）写出当 n=10 时，S= ；（3）根据上表中的数据，把 S 作为纵坐标，n 作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式28 （8 分）如图是某市一处十字路口立
6、交桥的横断面在平面直角坐标系中的一个示意图，横断面的地平线为 x 轴，横断面的对称轴为 y 轴，桥拱的 DGD 部分为一段抛物线，顶点 G 的高度为 8 米，AD 和 AD是两侧高为 5.5 米的立柱，OA 和 OA为两个方向的汽车通行区，宽都为 15 米，线段 CD 和 CD为两段对称的上桥斜坡，其坡度为 14（1）求桥拱 DGD所在抛物线的解析式及 CC的长（2）BE 和 BE为支撑斜坡的立柱，其高都为 4 米，相应的 AB 和 AB为两个方向的行人及非机动车通行区，试求 AB 和 AB的宽（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不可小于 0.4 米，今有一大型运货汽车，装
7、载上大型设备后，其宽为 4 米，车载大型设备的顶部与地面的距离为7 米，它能否从 OA（OA）安全通过？请说明理由九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测6 8 xx第 1 题B 卷（时间 90 分钟 满分 100 分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共 14 小题，每题 2 分，共 28 分）1有一长方形纸片，长、宽分别为 8 cm 和 6 cm，现在长宽上分别剪去宽为 x cm （xy2 成立的 x 的取值范围是_。13有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交
8、点为顶点的三角形面积为 3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：_。14对于反比例函数 y=- 与二次函数 y=-x2+3， 请说出它们的两个相同点 _-2x，_；再说出它们的两个不同点 _， _。二、选择题（共 4 小题，每题 3 分，共 12 分）15把二次函数 y=3x2 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移1 个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（ ）Ay=3（x-2） 2+1 By=3（x+2） 2-1Cy=3 （x-2 ） 2-1 Dy=3（x+2） 2+116二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如右图所示，则下列结论 a0， c0， b2-4ac0，其中
9、正确的有（ ）A0 个 B1 个 C 2 个 D3 个17如下右图，铅球运动员掷铅球的高度 y（m ）与水平距离yx0第 16 题0 xy第 17 题x（m）之间的函数关系式是 y=- x2+ x+ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是（ 135）A6m B12m C8m D10m18根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）的自变量 x 与函数 y的对应值，判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围（ ）x 1.43 1.44 1.45 1.46y= ax2+bx+c -0.095 -0.046 0.003 0.52A1.40x1.43 B1.43x1.4
10、4C1.44x1.45 D1.45x1.46三、解答题（共 10 题，共 60 分）19 （4 分）已知抛物线 y x2x ，15（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长。20 （4 分）已知 yy 1y 2， y1 与 x 成正比例，y 2 与 x 成反比例，并且 x1 时y4，x2 时 y5，求当 x4 时 y 的值21 （4 分）若函数 ykx 22（k1）x k1 与 x 轴只有一个交点，求 k 的值22 （6 分）已知正比例函数 y4 x，反比例函数 y （1）当 k 为何值时，这两个函数x的图象有两个交点？k 为何值时
11、，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由23 （6 分）已知二次函数 yax 2bx c 的图象抛物线 G 经过（5，0） ， （0， ） ，25（1，6）三点，直线 l 的解析式为 y2 x3 （1）求抛物线 G 的函数解析式；（2）求证抛物线 G 与直线 l 无公共点；（ 3）若与 l 平行的直线 y2 xm 与抛物线 G 只有一个公共点 P，求 P 点的坐标24 （6 分）填表并解答下列问题：x -1 0 1 2 y1=2x+3 y2=x2 （1）在同一坐标系中画出两个函数的图像；（2）当 x 从 1 开始增大时，预测
12、哪一个函数的值先到达 16；（3）请你编出一个二次项系数是 1 的二次函数，使得当 x=4 时，函数值为 16。编出的函数是 y3=_。25 （6 分）已知抛物线 y=x2-2x-8，（1）试说明该抛物线与 x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点分别为 A、B（A 在 B 的左边） ，且它的顶点为 P， 求ABP 的面积。26 （8 分）某商店按进货价每件 6 元购进一批货，零售价为 8 元时，可以卖出 100 件，如果零售价高于 8 元，那么一件也卖不出去，零售价从 8 元每降低 0.1 元，可以多卖出10 件。设零售价定为 x 元（6x 8） 。（1）这时比零售为 8
13、元可以多卖出几件？（2）这时可以卖出多少件？（3）这时所获利润 y（元）与零售价 x（元）的关系式怎样？（4）为零售价定为多少时，所获利润最大？最大利润是多少？27 （8 分）汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止， 我们称这段距离为“刹车距离” ，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素.在一个限速 40 千米/时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车， 但还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为 12 米，乙车的刹车距离超过 10 米， 但小于 12 米.查有关资料知：甲车的刹车距离 （米）与车速 x（千米/ 时）之间有下列关系：S甲=0.1x+0.01
14、x2；乙车的刹车距离 （米）与车速 x（千米/时）的关系如图所示。S甲 乙请你从两车的速度方面分析相碰的原因。x/(千 米 /时 )s/米6040205101520028 （8 分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端 A 处的喷头向外喷水， 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 OA 的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系式是 y=-x2+2x+ ，请回答下列问题。54（1）柱子 OA 的高度为多少米 ?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的水流不至于落在池外。(1)0 (2) xByA
