1、专题 07 一元一次不等式（组）及应用学校：_姓名 ：_班级：_1.【湖北襄阳 2015 年考数学试卷】在数轴上表示不等式 2(1)4x的解集，正确的是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由 2(1-x)-1，故选 A考点：1在数轴上表示不等式的解集；2解一元一次不等式2.【黑龙江绥化 2015 年中考数学试题】关于 x 的不等式组 1ax 的解集为 x1 ，则 a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1【答案】D【解析】考点：不等式组的解集.3.【2015 届河北省石家庄市赵县中考一模】直线 l 的解析式是 y=mx+1，其中 m 是不等式组2m-3 04
2、的解，则直线 l 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】试题分析：解不等式组 2m-3 04 得： 2m4，m 为正数，直线呈上升趋势，y=mx+ 1 不经过第四象限，故选 D考点：1.一次函数图 象与系数的关系；2.解一元一次不等式组4.【2015 届河北省唐山市路南区中考一模】如图，是测量一物体体积的过程：（1ml=1cm 3）步骤一：将 300ml 的水装进一个容量为 500ml 的杯子中；步骤二：将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（
3、）A10cm 3以上，20cm 3以下 B20cm 3以上，30cm 3以下C30cm 3以上，40cm 3以下 D40cm 3以上， 50cm3以下【答案】D【解析】考点：一元一次不等式组的应用5.【辽宁盘锦 2015 年中考数学试题】函数 ykxb（ 0）的图象如图所示，则不等式 0kxb的解集为 【答案】 x1【解析】试题分析：根据图示知：一次函数 ykxb的图象 x 轴、 y 轴交于点（1，0） ， （0，2） ；即当 x1 时，函数值 y 的范围是 y0；因而当不等式 kb时， x 的取值范围是x1故答案为： x1考点：一次函数与一元一次不等式6.【黑龙江哈尔滨 2015 年中考数学
4、试题】不等式组 1023x 的解集为_.【答案】1x2【解析】考点：解不等式组.7.【2015 届山东省济南市历城区中考二模】不等式 123x的解集是 【答案】x4【解析】试题分析：去分母得 1+2x3x3，移项得 2x3x31，合并得x4，系数化为1 得 x4故答案为：x4考点：解一元一次不等式8.【2015 届山东省淄博市周村区九年级第一次模拟】 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资 30000元，其 中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的 3 倍，最
5、多用 资金购买书桌、书架等设施【答案】7500 元【解析】试题分析：设用于购买书桌、书架等设施的为 x 元，则购买书籍的有（30000-x）元，根据题意得：30000-x3x，解得：x7500即最多用 7500 元购买书桌、书架等设施；考点：一元一次不等式的应用9 【黑龙江绥化 2015 年中考数学试题】自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如： 01-x32 -； 等 。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。 其字母表达式为：（1）若 a0 ，b0 ，则 ba0；若 a0 ，b0，则 ba0；（2）若 a0 ，b0
6、 ，则 0 ；若 a0，b0 ，则 0。反之：（1）若 0 则 a或（2）若 b0 ，则_或_.根据上述规律，求不等式 012x 的解集。【答案】 （1） 0ab ， （2）x2 或 x-1.【解析】考点：解不等式组.10.【2015 届湖南省邵阳市邵阳县中考二模】山地自行车越来越受中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的 A 型车今年毎辆销售价比去年降低400 元，则今年销售 5 辆车与去年销售 4 辆车的销售金额相同（1）求该车行今年和去年 A 型车每辆销售价各多少元？（2）该车行今年计划进一批 A 型车和新款 B 型车共 60辆，且 B 型车的进货数量不超过 A型车数量的两倍若今
7、年 A 型车进货价毎辆 1100 元，B 型车进货价每辆 1600 元、销售价每辆 2200 元设进 A 型车 a 辆，这批车 卖完后获得利润 W 元？应如何进货才能使这批车获得利润最多？【答案】 （1）该车行今年 A 型车每辆销售价 1600 元，去年每辆销售价 2000 元；（2）当进A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大【解析】（ 2）W=（1600-1100）a+（2200-1600） （60-a）=-100a+3600，B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，60-a2a，a20，在 W=-100a+3600 中，k=-1000，W 随 x 的增大而减小a=20 时，W 最大 =34000 元此时，A 型车的数量为 40 辆当进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大考点：1.一次函数的应用；2.二元一次方程组的应用；3.一元一次不等式的应用
