1、专题 02 整式与分解因式学校：_姓名 ：_班级：_1.【湖南株洲 2015 年考数学试卷】下列等式中，正确的 是( )A、3a-2a=1 B、a 2a3=a5 C、(-2a 3)2=-4a6 D、(a-b) 2=a2-b2【答 案】B【解析】考点：整式的计算.2.【辽宁辽阳 2015 年中考数学试题】下列计算正确的是（ ）A 236x B 5102x C 3(2)8x D21()【答案】D【解 析】试题分析：Ax 2x3=x5，故错误；Bx 5+x5=2x5，故错误；C （-2x) 3=-8x3，故错误；D(-2x 3)(-6x2)=1x，正确；故选 D考点：1整式的除法；2合并同类项；3同
2、底数幂的乘法；4幂的乘方与积的乘方3.【2015 届浙江省宁波市江北区中考模拟】要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ） A2ab 和 3ab B2a 2b 和 3ab2 C2ab 和 2a2b2 D2a 3和2a 3【答案】B【解析】试题分析：先明确命题与定理及同类项的概念：判断一件事情的语句叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可同类项是所含字母相同，并且相同字母的次数相同的项是同类项，本题主要看举出的两项满足
3、两个单项式的次数相同，但它们不是同类项故选 B考点：1命题与定理；2同类项概念4.【2015 届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟】下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ） Ax 2+1 Bx 2+2x1 Cx 2+x+1 Dx 2+4x+4【答案】D【解析】考点：因式分解-运用公式法5.【湖 北衡阳 2015 年中考数学试题】已知 a+b=3，a-b=-1，则 a2-b2的值为 【答案】 -3【解析】试题分析： a 2-b2=(a+b)(a-b) =3（1）=3.考点：1.因式分解；2.整体代入思想.6.【黑龙江大庆 2015 年中考数学试题】若若 52na， 162nb，则 ()na
4、b= 【答案】 45【解析】试题分析： 2na， 162nb， 280nab， 2()80nab， ()nab= 45，故答案为： 45考点：幂的乘方与积的乘方7.【2014-2015 学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模】分解因式：2x 212x+32= 【答案】2（x8） （x+2） 【解析】试题分析：原式提取 2，再利用十字相乘法分解，原式=2 （x 26x+16）=2（x8）（x+2） 故答案为：2（x8） （x+2） 考点：提公因式法与公式法的综合运用8.【2015 届河北省石家庄市栾城县中考一模】已知（x-1） 2=ax2+bx+c，则 a+b+c 的值为 .【答案】0.【解析】
5、试题分析：将 x=1 代入得：（1-1） 2=a+b+c=0，则 a+b+c=0考点：完全平方公式9 【湖南长沙 2015 年中 考数学试题】先化简，再求值：(x+y)(xy)x(x+y)+2xy，其中x=()03p-，y=2.【答案】xyy 2；2【解析】考点：代数式的化简求值.10.【2015 届山西省忻州六中中考模拟三】（1）计算：（2） 1 | |+（ 1）0+cos45（2）已知 m25m14=0，求（m1） （2m1）（m+1） 2+1 的值【答案】 （1） 3；（2）15【解析】试题分析：（1）先利用负指数幂法则、绝对值的代数意义化简、零指数幂 法则、特殊角的三角函数值计算，然后按顺序计算即可得到结果；（2） 先利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最 简结果，把已知等式代入计算即可求出值试题解析：（1）原式= 212 +1+ 2= 31；（2） （m1） （2m1）（m+1） 2+1=2m2m2m +1（m 2+2m+1）+1=2m2m2m+1m 22m1+1=m 25 m+1，当 m25m=14 时，原式=（m 25m）+1=14+1=15考点：1.整式的混合运算化简求值；2.实数的运算
