1、3功 率三维目标知识与技能1理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义；2 P W/t， P Fv的运用。过程与方法1 P W/t通常指平均功率， t 0 时为瞬时功率；2用 P Fv分析汽车的启动，注意知识的迁移。情感、态度与价值观感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。教学重点理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。教学难点正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。教学工具投影仪、投影片、录相资料、CAI 课件。新课导入一台起重机在 1min内把
2、lt重的货物匀速提到预定的高度；另一台起重机在 30s内把1t货物匀速提到相同的高度。这两台起重机做的功是不是一样呢?两台起重机对物体做功的大小相同，那么这两台起重机做功有没有区别呢？区别是什么？不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，或在相同的时间内，做的功可能不同。也就是说做功存在着快慢之分，那么，怎样描述做功的快慢呢？这就是本节课要学习的问题。新课教学一、功率一台起重机能在 1min内把 1t的货物提到预定的高度，另一台起重机只用 30s就可以做相同的功。第二台起重机比第一台做功快一倍。初中同学们已学习过功率的有关知识，都知道功率是用来描述力做功快慢的物理量。让我们一起讨论一个问题：力
3、 F1对甲物体做功为 W1，所用时间为 t1；力 F2对乙物体做功为 W2，所用时间为 t2，在下列条件下，哪个力做功快？A W1 W2， t1 t2 B W1 W2， t1 t2C W1 W2， t1 t2 D W1 W2， t1 t2上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据 W/t这一比值进行分析判断的。让学生把这个意思说出来，然后总结。做功快慢的比较有两种方式：一是比较完成相同的功所用的时间；另一是比较在相同的时间内完成的功。1物理意义功率是描述力对物体做功快慢的物理量。在物理学中，为了表示物体做功的快慢，引入了功率这个物理量。功率是表示物体做功快慢的物理量，所以我们
4、可以用功跟完成这些功所用时间的比值来表示。2定义“从开始计时到时刻 t”这段时间间隔为 t0，就等于 t。在物理学中，做功的快慢用功率表示。如果从开始计时到时刻 t这段时间间隔内，一个力所做的功为 W，则功 W跟完成这些功所用时间 t的比值叫做功率（power） 。3公式如果用 W表示功， t表示完成这些功所用的时间， P表示功率，则有P t（量度式） （1）上式是功率的定义式，也是功率的量度式， P与 W、 t间无比例关系，做功的快慢由做功的物体本身决定。根据这一公式求出的是平均功率，同时这个公式变形后给我们提供了一种求功的方法：W Pt。4单位由功率的定义式可知，功率的单位由功和时间的单位
5、决定。功率的单位是：焦耳/秒，又是一个具有专门名称的导出单位，给它一个专用的名称：瓦特。在国际单位制中，功率的单位是瓦特（watt） ，简称瓦，符号是 W。1W1J/s1kgm 2/s3常用单位：千瓦（kW） ，1kW1000W。5功率是标量功有正、负，但在计算功率时，功只取绝对值。二、额定功率和实际功率电动机、内燃机等动力机械都标有额定功率，这是在正常条件下可以长时间工作的功率。实际输出功率往往小于这个数值。例如，某汽车内燃机的额定功率是 97 kW，但在平直公路上中速行驶时，发动机实际输出的功率只有 20 kW左右。在特殊情况下，例如越过障碍时，司机通过增大供油量可以使实际输出的功率大于额
6、定功率，但这对发动机有害，只能工作很短时间，而且要尽量避免。1额定功率指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2实际功率指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。实际功率如果大于额定功率容易将机器损坏。机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。三、功率与速度力、位移、时间都与功率相联系。这种联系在技术上具有重要意义。1功率的另一表达式如果物体沿位移方向受的力是 F，从计时开始到时刻 t这段时间内，发生的位移是 l，则力在这段时间所做的功 W Flcos ，根据（1）式 v lt，有P cosFltt F
7、vcos F(vcos )( Fcos )v （2）在作用力方向和位移方向相同的情况下，有 P Fv，即力 F的功率等于力 F和物体运动速度 v的乘积。当 F与 v不在一条直线上时，则用它们在一条直线上的分量相乘。2平均功率和瞬时功率【说一说】各种机器实际输出的功率常随时间变化，因此有平均功率与瞬时功率之分。 （1）式中，t等于从计时开始到时刻 t的时间间隔， W是力在这段时间内做的功，所以（1）式中的 P实际上是这段时间的平均功率。如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系， （1）式应该怎样改写？P Wt表示 t时间内的平均功率，当 t0 时为瞬时功率。平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢。
8、由于据 P t求出的功率反映的是做功的平均快慢程度，所以，据 P Wt求出的是平均功率；公式 P Fvcos 中若 v表示在时间 t内的平均速度， P表示力 F在这段时间 t内的平均功率。瞬时功率：瞬时功率是表示力在某个瞬时做功快慢的物理量。如果时间 t取得足够小，公式 P Fvcos 中的 v表示某一时刻的瞬时速度时， P表示该时刻的瞬时功率。3对公式 P Fv的讨论【做一做】在 P Fv中，速度 v是物体的平均速度，所以这里的功率 P是指从计时开始到时刻 t的平均功率。实际上，这个关系式也反映了瞬时速度与瞬时功率的关系。你可以试着推导这个结论。要注意下面两点。（1）如果 t 时间内做的功是
9、 W ，那么当 t 很短时， Wt表示的就是瞬时功率。（2）如果力的大小是 F，在上述 t 时间内，在力的方向上发生的位移是 l ，那么，力 F做的功是 W Fl 。从 P Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率 P一定时，牵引力 F与速度 v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。汽车发动机的转动通过变速箱中的齿轮传递到车轮上，转速比可以通过变速杆来改变。发动机输出的功率不能无限制地增大，所以汽车上坡时，司机要用“换挡”的办法减小速度，来得到较大的牵引力。在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时就可以使用高速挡，在发动机功率相同的情况下可以使汽车获得较高的速度。然而，在发
10、动机功率一定时，通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力而提高速度，效果都是有限的。所以，要提高速度和增大牵引力，必须提高发动机的额定功率，这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大功率发动机的原因。当功率 P一定时， F与 v成反比，即做功的力越大，其速度就越小。当交通工具的功率一定时，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机用换档的办法减小速度来得到较大的牵引力。当速度 v一定时， P与 F成正比，即做功的力越大，它的功率就越大。汽车从平路到上坡时，若要保持速率不变，必须加大油门，增大发动机功率来得到较大的牵引力。当力 F一定时，功率 P与速度 v成正比，即速度越大，功率越大。起重机吊起同
11、一物体时以不同的速度匀速上升，输出的功率不等，速度越大，起重机输出的功率越大。四、交通工具的两种起动过程汽车、轮船等交通工具在起动过程中，有两种典型的起动过程。（用 CAI课件模拟汽车的两种起动过程）1以恒定功率起动汽车在水平方向受到两个力的作用：牵引力 F和摩擦力 F1，汽车起动后先做变加速运动，最后做匀速直线运动，变化情况如下：P恒定 v较小时， F F1 v F( P Fv) a( F F1)/m a0 时 vmaxa的变加速直线运动 匀速直线运动汽车以恒定功率起动时的速度图象如下图：【问题讨论】若阻力与速度有关，比如 F1 kv，或 F1 kv2等，上面讨论的问题有何变化？交通工具达到
12、最大速度的条件： a0 与 F F1哪种表述更具有一般性？汽车在水平路面与倾斜路面上达到最大速度的条件是否相同？汽车的最大速度为 vmax，当汽车的瞬时速度为 v， v vmax时的加速度为多少？a max1()Pv2以恒定加速度起动以恒定加速度起动后的汽车先做一段匀变速运动，当汽车的功率达到额定功率以后，加速度减小，汽车将做变加速运动，速度继续增大，速度达到最大值后将做匀速直线运动，变化情况如下：a恒定 F恒定 v P P P 额 ( ma F1)vmax F a a0 时 vmax匀加速直线运动 变加速直线运动 匀速直线运动以恒定加速度起动的速度图象如下图：FF1FNGvvmO tvvmO
13、 tvmt0【问题讨论】汽车的额定功率为 P 额 ，以加速度 a起动能达到的最大速度 vmax ？P 额 ( ma F1)vmax vmax P 额 /(ma F1)汽车的额定功率为 P 额 ，以加速度 a起动能持续的最长时间 t0？vmax at0t0 vmax/ a P 额 /a(ma F1)【例题 1】质量 m3 kg的物体，在水平力 F6的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间 t3 s，求：力 F在 t3 s 内对物体所做的功。 力 F在 t3 s 内对物体所做功的平均功率。在 3 s末力 F对物体做功的瞬时功率。解析：物体在水平力 F的作用下，在光滑水平面上做初速度为零的匀
14、加速直线运动，根据牛顿第二定律，可求出加速度a F/m2m/s 2物体在 3 s末的速度v at6/s物体在 3s内的位移l at2/29m力 F做的功 W Fl54J；力 F在 3s内的平均功率 P t18W；3s 末力 F的瞬时功率 P Fv36 W。小结通过本节课的学习，我们知道功率是表示物体做功快慢的物理量，得到了功率的两个计算公式，定义式 P t和瞬时功率的公式 P Fv。公式 P Wt中的 t趋近于零时， P即为瞬时功率。不过此公式主要用来计算平均功率。公式 P Fv中，当 v为瞬时速度时， P即为瞬时功率；当 v用平均速度 v时，也可以计算平均功率。当然要注意 v所对应的时间段。要会用 P Fv分析汽车的两种起动过程，要能够计算相关的问题。布置作业教材第 63页“问题与练习” 。
