1、第三章 用字母表示数-合并同类项、整式加减一、知识点复习及例题选讲1、知识点 1：合并同类项1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项是同类项。如：100a 和200a，240b 和 60b，-2ab 和 10ab2. 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变 . 例如：合并同类项 3x2y和 5x2y，字母 x、y 及 x、y 的指数都不变，只要将它们的系数 3 和 5 相加，即 3x2y+5x2y=（3+5）x 2y=8x2y3合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起（3）利用法则，把同
2、类项 的系数相加，字母和字母的指数不变（4）写出合并后的结果4. 注意: （1）不是同类项不能合并（2） 求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算.例 1 判断下列各组中的两个 项是不是同类项：（1） 3a2b 和- 57a2 b （2）2m 2 np 和 -pm 2n (3) 0 和-1例 2. 如果 xky 与 13x2y 是同类项 ，则 k=_， 13xky+（- x2y）= _例 3直接写出下列各式 的结果：（1）- xy+ xy=_； （2）7a 2b+2a2b=_；（3）-x-3 x+2x=_； （4）x 2y- 1x2y- 3x2y=_；（5）3
3、xy 2-7xy2=_例 4合并下列多项式中的同类项（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a 2-2ab+b2+a2+2ab+b2例 5求下列多项式的 值:（1） 23a2-8a- 1+6a- 3a2+ 4，其中 a= 12；（2） 、3x 2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中 x=2，y= 142、知识点 2：整式的加减 1） 、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.2） 、整 式的加减的步骤：1.列出代数式 2.去括号 3.合并同类项注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项例 先化简，再求值。（1） （5a
4、 23b 2）(a 2 b2)(5a 22b 2) 其中 a=1，b1（2）9a 36a 22（a 3 a2） 其中 a=2例 （1）已知一个多项式与 a22a+1 的和是 a2 +a1，求这个多项式。（2）已知 A=2x2y 2+2z,B=x2y 2 +z ,求 2AB二、练 习1将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当 m=_时，-x 3b2m与 14x3b 是同类项3如果 5akb 与-4a 2b 是同类项，那么 5akb+（-4a 2b）=_4、下列各组中两项相互为同类项的是（ ）A x2y 与-xy 2; B0.5a 2 b 与 0.5a2c; C3b 与 3abc; D-0.1m
5、2n 与 1m2n5、下列说法正确的是（ ）A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项C-1 与 0.1 是同类项 D-x 2y 与 xy2是同类项6、合并下列各式中的同类项:（ 1）-4x 2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x 2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a 2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x 2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y（5）2（x - y） 23（x - y）+5（x - y） 2 + 3（x - y）第 1 题3a2b-2x mn2 -1 5ab2b2a33a2bx2mn27、先化简，再求值 2)1(2)(2abab，其中, 2,ba8、已知（a2） 2 1b+0，求 5ab22a 2b（4ab 22a 2b）的值。
