1、3.2 研究功与功率 第 一课时【学业达标训练】1.下列说法中正确的是（ ）A.功是矢量，正、负表示方向B.功是标量，正号表示外力对物体做功，负号表示物体克服外力做功C.力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量【解析】选 B、C、D.功是标量，只有大小，没有方向，故 A 错，功有正负，正功表示外力对物体做功，负功表示物体克服外力做功，功的正负取决于力和位移的夹角，即力和位移的方向关系，故 B、C 正确，功总与一段位移相对应，因此是过程量，故 D 正确.2.将物体沿水平方向抛出，物体经过 3 s 落地，不计空气阻力，在物体运动过程中关于
2、重力做功的说法正确的是（ ）A.重力始终不做功B.重力先做负功，再做正功C.重力先做正功，再做负功D.重力始终做正功【解析】选 D.物体在运动过程中除刚要抛出的瞬间外，重力与速度的夹角都小于 90，做正功，D 对，A、B、C 错.3.(2010哈尔滨高一检测)如图 3-2-6 所示，一物体在 O 点以初速度 v 开始做曲线运动，已知物体只受到沿 x 轴方向的恒力作用，则物体速度大小（ ）A.先减小后增大 B.先增大后减小C.不断增大 D.不断减小【解析】选 A.由于开始时 F 与 v 夹角大于 90，拉力 F 做负功，物体速度逐渐减小，并且速度方向与 F 方向夹角也逐渐减小，当夹角小于 90时
3、，力 F 对物体做正功，速度会逐渐增大，故 A 正确.4.如图 3-2-7 所示，两个互相垂直的 力 F1 和 F2 作用在同一物体上，使物体沿虚线方向运动，在通过一段位移的过程中，F1 对物体做功 4 J，F2 对物体做功 3 J，则 F1 和 F2 的合力对物体做的功为（ ）A.5 J B.7 J C.1 J D.3.5 J【解析】选 B.功是标量，求合力的功用两个功的代数和而不是根据平行四边形定则求解.故 W 合 =W1+W2=7 J，B 项正确 .5.重 20 N 的铁球从离地面 40 m 高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的 0.2 倍，求：（1）该球从开始下落到着地的过程中，重力
4、对小球做的功；（2）空气阻力对小球做的功；（3）小球克服空气阻力做的功.【解析】 （1）重力方向竖直向下，则WG=Gh=2040 J=800 J.(2)阻力方向竖直向上，与位移方向相反，则Wf=fhcos180=0.22040(-1) J=-160 J.(3)克服阻力做的功等于阻力做 功的绝对值，故 W=160 J.答案：（1）800 J （2）-160 J 【素能 综合检测】一、选择题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.每小题至少一个选项正确）1.(2010衡阳高一检测)以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为 F，则从抛出点至落回到原出发
5、点的过程中，空气阻力对小球做的功为（ ）A.0 B.-Fh C .-2Fh D.-4Fh【解析】选 C.空气阻力对小球做功，与小球运动的路径有关，即 W 阻=-F2h=-2Fh,C 项正确.2.下列哪些情况中力做的功为零（ ）A.向上抛出一物体，上升过程中，重力对物体做的功B.卫星做匀速圆周运动时，卫星受到的引力对卫星所做的功C.汽车加速前进时，车厢底部对货物的支持力对货物所做的功D.汽车加速前进时，车厢底部摩擦力对货物所做的功【解析】选 B、C.B 、C 中虽然有力、有位移，但 F、v 始终垂直，不做功，B、C 对，向上抛出物体时，重力与速度方向相反，重力做负功，A 错，汽车加速前进时，车厢
6、底部摩擦力与货物运动方向相同，做正功，故 D 错.3.将质量为 m 的小球，用轻质细线悬挂起来，让其摆动，如图 1 所示，不考虑空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）A.重力和悬线的拉力对小球均不做功B.只有重力对小球做功C.只有悬线的拉力对小球做功，且做负功D.重力和悬线的拉力均对小球做功【解析】选 B.在球摆动过程中，绳的拉力方向与运动方向始终垂直，所以悬线的拉力不做功，只有重力做功，B 项正确 .4.如图 2 所示，小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力及做功说法中正确的是（ ）A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面
7、，做功不为零C.不垂直于接触 面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零5.(2009海南 高考) 一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图 3 所示.设该物体在 t0 和 2t0 时刻相对于出发点的位移分别是 s1 和 s2，速度分别是 v1 和 v2，合外力从开始至 t0 时刻做的功是 W1，从 t0 至 2t0 时刻做的功是 W2，则（ ）二、非选择题（本题包括 3 小题，共 30 分.要有必要的文字叙述）6.（9 分）飞机越来越多地成为人们外出旅行的重要交通工具，安全快捷是飞机的主要特点.为保障飞机降落时做到 万无一失，民航客机机舱紧急出口的气囊是
8、一条连接出口与地面的斜面，若斜面高 3.2 m，斜面 长 5.5 m,质量 60 kg 的人沿斜面滑下时所受的阻力是 240 N，求人滑下过程中合力的功.7.(思维拓展题)（10 分）如图 4 所示，是一个物体受到的力 F 与位移 l 的关系图像，由图像求力 F 对物体所做的功.【解析】物体运动分三个阶段第 1 阶段力 F1 做功 W1=F1l1=102 J=20 J第 2 阶段力 F2 做功 W2=-F2l2=-203 J=-60 J第 3 阶段力 F3 做功 W3=F3l3=201 J=20 J物体运动 6 m 过程中探究创新8.（11 分）利用斜面向高大的汽车上装卸货物是生活中的常见现象
9、.下面我们运用力的知识、功的知识，探究用力的情况和做功的情况，如图 5 所示利用斜面向货车上装货，每包货物的质量 m=200 kg， 斜面倾斜角 =37 ，斜面的长度 l=5 m，货物与斜面间的摩擦因数=0.2.试用学过的知识探究上面利用斜面过程比不利用任何机械直接将物体装上车所用的力及力做功情况.（g 取 1 0 m/s2）【解析】利用斜面时，至少用力F=mgsin37+mgcos37 =(2 0000.6+0.22 0000.8) N=1 520 N至少做功W=Fl=15205 J=7 600 J .不利用任何机械时，至少用力 F=mg=2 000 N需做功 W=Fh=2 0005比较可以看出，利用斜面时虽然省力，但不省功
