1、2.3 匀变速直线运动的规律（二） 每课一练（沪科版必修 1）题组一 速度与位移关系的理解与应用1关于公式 s ，下列说法正确的是( )v2t v202aA此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现 a、 s 同时为负值的情况答案 B解析 公式 s 适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减v2t v202a速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项 B 正确，选项A、C 错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时， a、 s 就会同时为负值，选项 D 错误2物体先做初速度为零的
2、匀加速运动，加速度大小为 a1，当速度达到 v 时，改为以大小为 a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为 s1、 t1和 s2、 t2，下列各式成立的是( )A. B. C. D. s1s2 t1t2 a1a2 t1t2 s1s2 a2a1 s1s2 a1a2答案 AC解析 在加速运动阶段 v22 a1s1， v a1t1；在减速运动阶段 0 v22( a2)s2,0 v a2t2.由以上几式可得 ， ，进一步可得 ，选项 A、C 正确s1s2 a2a1 a1a2 t2t1 s1s2 t1t23如图 1 所示，一小滑块从斜面顶端 A 由静止开始沿斜面
3、向下做匀加速直线运动到达底端C，已知 AB BC，则下列说法正确的是( )图 1A滑块到达 B、 C 两点的速度之比为 12B滑块到达 B、 C 两点的速度之比为 14C滑块通过 AB、 BC 两段的时间之比为 1 2D滑块通过 AB、 BC 两段的时间之比为( 1)12答案 D解析 v 2 asAB， v 2 asAC，故 vB vC 1 ，A、B 错；2B 2C sAB sAC 2tAB tAC 1 ，而 tBC tAC tAB，故滑块通过 AB、 BC 两段的时间之比vBa vCa 2tAB tBC1( 1)( 1)1，C 错，D 对2 2题组二 v 的灵活运用vt2 v0 vt24一颗
4、子弹以大小为 v 的速度射进一墙壁但未穿出，射入深度为 s，如果子弹在墙内穿行时做匀变速直线运动，则子弹在墙内运动的时间为( )A. B. C. D.sv 2sv 2sv s2v答案 B解析 由 和 s t 得 t ，B 选项正确vv2 v 2sv5一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3 s 后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经 9 s 停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( )A11 B12 C13 D31答案 C解析 设物体到达斜面底端时的速度为 vt，在斜面上的平均速度 1 ，vvt2在斜面上的位移 s1 1t1 t1vvt2在水平地面上的平
5、均速度 2 ，vvt2在水平地面上的位移 s2 2t2 t2vvt2所以 s1 s2 t1 t213.故选 C.6一个做匀加速直线运动的物体，先后经过 A、 B 两点的速度分别是 v 和 7v，经过 AB 的时间是 t，则下列判断中正确的是( )A经过 AB 中点的速度是 4vB经过 AB 中间时刻的速度是 4vC前 时间通过的位移比后 时间通过的位移少 1.5vtt2 t2D前 位移所需时间是后 位移所需时间的 2 倍s2 s2答案 BCD解析 平均速度 AB 4 v，即中间时刻的瞬时速度为 4v，B 对；中点位移处的速度v7v v2v 5 v，A 错；由 s a( )2和 7v v at，
6、可以判断 C 对；由 t1s2 (7v)2 v22 t2 s2 5v v2和 t2得 t12 t2，D 对s2 5v 7v27某物体做直线运动，物体的速度时间图像如图 2 所示若初速度的大小为 v0，末速度的大小为 v1，则在时间 t1内物体的平均速度 ( )v图 2A等于 (v0 v1)12B小于 (v0 v1)12C大于 (v0 v1)12D条件不足，无法比较答案 C解析 如果物体在 0 t1时间内做匀变速直线运动，则有 ，这段时间内发生的vv0 v12位移大小为阴影部分的面积，如图所示，则 s1 t1，而阴影部分面积的大小 s1小于速v度时间图像与 t 轴包围的面积大小 s2， s2 t
7、1，则 ，故选项 C 正确v vvv0 v12题组三 s aT2的理解与应用8一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过 A、 B、 C 三点，已知 AB6 m， BC10 m，小球通过 AB、 BC 所用的时间均为 2 s，则小球经过 A、 B、 C 三点时的速度分别为( )A2 m/s,3 m/s,4 m/s B2 m/s,4 m/s,6 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s答案 B解析 B A aT2， a m/s21 m/s 2C B44vB m/s4 m/sAB BC2T 6 1022由 vB vA aT，得 vA vB aT(412) m/
8、s2 m/s， vC vB aT(412) m/s6 m/s，B 正确9一质点做匀加速直线运动，第 3 s 内的位移是 2 m，第 4 s 内的位移是 2.5 m，那么以下说法中正确的是( )A这 2 s 内平均速度是 2.25 m/sB第 3 s 末瞬时速度是 2.25 m/sC质点的加速度是 0.125 m/s2D质点的加速度是 0.5 m/s2答案 ABD解析 这 2 s 内的平均速度 m/s2.25 m/s，A 对；第 3 s 末的瞬时速vs1 s2t1 t2 2 2.51 1度等于 2 s4 s 内的平均速度，B 对；质点的加速度 a m/s20.5 s2 s1t2 2.5 212m
9、/s2，C 错，D 对10.某次实验得到的一段纸带如图 3 所示(电源频率为 50 Hz)，若以每五次打点的时间作为时间单位，得到图示的 5 个计数点，各点到标号为 0 的计数点的距离已量出，分别是 4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，则小车的运动性质是 _，当打点计时器打第 1 点时速度 v1_ m/s，加速度 a_ m/s 2.图 3答案 匀加速直线运动 0.5 2解析 01、12、23、34 间距： s14 cm， s26 cm， s38 cm， s410 cm，连续相等相间内的位移之差： s1 s2 s12 cm， s2 s3 s22 cm， s3 s4 s32 cm，所以在
10、连续相等时间内的位移之差为常数，故小车做匀加速直线运动根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，有 v1 1010 220.1m/s0.5 m/s.由 s aT2得 a m/s22 m/s 2. sT2 210 20.12题组四 综合应用11假设飞机着陆后做匀减速直线运动，经 10 s 速度减为着陆时的一半，滑行了 450 m，则飞机着陆时的速度为多大？着陆后 30 s 滑行的距离是多少？答案 60 m/s 600 m解析 设飞机着陆时的速度为 v0，减速 10 s，滑行距离 s1 t，解得 v060 m/sv0 0.5v02飞机着陆后做匀减速运动的加速度大小为 a 3 m/s
11、 2v0 0.5v0t飞机停止运动所用时间为 t0 20 s，由 v v 2( a)s，得着陆后 30 s 滑行的距v0a 2t 20离是 s m600 m v20 2a 602 612一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行滑行了 300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了 20 s 停在车站设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1)火车滑行的加速度；(2)火车关闭气阀时的速度；(3)从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移答案 (1)0.5 m/s 2 (2)20 m/s (3)400 m解析 设火车初速度为 v0， s300 m滑行前 300 m 的过程，有：( )2
12、 v 2 asv02 20后 20 s 的过程有：0 at2v02两式联立可得： v020 m/s， a0.5 m/s 2减速全程，由速度位移公式有：2 as 总 0 2 v20代入数据，解得 s 总 400 m13为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s 时间通过一座长 120 m 的桥，过桥后的速度是 14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？答案 (1)10 m/s (2)125 m解析 (1)设汽车刚开上桥头的速度为 v1则有 s tv1 v22v1 v2 14 m/s10 m/s2st 212010(2)汽车的加速度 a m/s20.4 m/s 2v2 v1t 14 1010桥头与出发点的距离 s m125 mv212a 10020.4
