1、学案 3 典型案例分析学习目标定位 1.了解欧姆表内部结构，会用闭合电路欧姆定律分析欧姆表的工作原理.2.会运用闭合电路欧姆定律分析动态电路问题多用电表电阻挡测电阻原理图 1如图 1 所示，当红、黑表笔间接入被测电阻 Rx 时，通过表头的电流 I .改Er Rg RP Rx变 Rx，电流 I 随着改变，每个 Rx 值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与 I 值对应的 Rx 值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值一、多用电表电阻挡测电阻的原理问题设计1电压表、大量程电流表都是由电流表改装的，试画出把电流表改装成测量电阻的欧姆表的原理图答案 2当黑、红表笔短接时(如图 2 甲所示) ，调节
2、RP 的阻值，使指针指到满刻度，则 Ig，此时表示的黑、红表笔间电阻为多大？ERP Rg r图 2答案 为零3当黑、红表笔不接触时(如图乙所示 )，电路中无电流，指针不偏转，即指向电流表的零点此时，黑、红表笔之间电阻为多大？答案 无穷大4当将电阻 Rx 接在黑、红表笔间时 (如图丙所示)，则通过电流表的电流 I 与 Rx 的关系是怎样的？答案 I .ERg r RP Rx延伸思考 1.欧姆表的刻度均匀吗？为什么？答案 不均匀因 Rx 与 I 是非线性关系，所以欧姆表的刻度是不均匀的，零刻度在刻度盘最右端，越向左刻度越密集2当 I Ig，即指针半偏时，待测电阻 Rx 与欧姆表内阻有什么关系？12
3、答案 当 I Ig(指针半偏)时，RxrRgRP ，即欧姆表表盘的中值电阻等于欧姆表内12阻要点提炼1欧姆表内部结构：表头、电源、可变电阻2欧姆表原理：闭合电路欧姆定律如图 1 所示，由 I 知，每个 Rx 值ERg r RP Rx都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与 I 值对应的 Rx 值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值3I 与 Rx 不成比例，欧姆表的刻度不均匀欧姆表的电阻零刻度是电流最大刻度处，而欧姆表电阻“”刻度是电流零刻度处，所以欧姆表偏角越大，表明被测电阻越小4当欧姆表指针指向表盘中央时，有 Ig ，解得 RxRg r R R 内，12 ERx Rg r R即当指针半偏时
4、，表盘的中值电阻 R 中R 内二、闭合电路的动态问题分析问题设计如图 3 所示电路，电源内阻不可忽略开关 S 闭合后，在滑动变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过程中图 3(1)电路中的总电阻如何变化？(2)通过电源的电流如何变化？(3)内电压如何变化？外电压( 即电压表 的示数) 如何变化？(4)R1 两端电压(即电压表 示数) 如何变化？(5)R2 和 R0 并联部分电压(即电压表 的示数)如何变化？(6)R2 上的电流(即 的示数)如何变化？答案 (1)R0 滑动端向下滑动，使 R0 减小，电路中的总电阻 R 总减小(2)由 I 知，R 总减小，I 增大UR总 r(3)由 U 内Ir，知 U
5、 内增大由 U 外EIr 知，U 外减小， 示数减小(4)R1 两端电压 U1IR1，U1 增大， 示数增大(5)R2 和 R0 并联电压 U 并 U 外U1，所以 U 并减小， 示数减小(6)R2 上的电流 I2 ，因 U 并减小，故 I2 减小， 示数减小U并R2要点提炼闭合电路动态问题分析的具体步骤：(1)由题目给出的条件判断动态的变化，进而判断闭合电路总电阻的变化情况；(2)依据 I ，判断闭合电路干路电流的变化情况；ER r(3)依据 UE Ir，判断外电路电压(路端电压) 的变化情况；(4)依据分压、分流原理判断电路其他部分电流、电压的变化情况一、欧姆表的原理例 1 如图 4 所示
6、为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流 Ig300 A，内阻Rg100 ，可变电阻 R 的最大阻值为 10 k，电池的电动势 E1.5 V，内阻 r0.5 ，图中与接线柱 A 相连的表笔颜色应是 _色按正确使用方法测量电阻 Rx 阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则 Rx_k，若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述 Rx，其测量结果与原结果相比将_(填“变大”、 “变小 ”或“不变”)图 4解析 由 I 及 Ig 知，指针指中央，I Ig150 A，Rx5 ERg R r Rx ERg R r 12k；因欧姆表的内阻变大，同样的电阻值，
7、电流变小，读数变大答案 红 5 变大二、闭合电路的路端电压例 2 如图 5 所示，电源的电动势为 3 V，内阻为 1 ，两个相同的小灯泡 H1 和 H2 的额定电压均为 2.5 V，额定电流均为 0.3 A.图 5(1)当开关 S1 闭合，S2 断开时，试计算 H1 中的电流和加在 H1 上的电压；(2)当开关 S1、S2 都闭合时，试计算 H2 中的电流和加在 H2 上的电压有同学做了如下解答：(1)小灯泡 H1 和 H2 的电阻均为 R 8.3 2.50.3干路中电流 I A0.32 AER r 38.3 1小灯泡 H1 上的电压即为路端电压UEIr(30.321) V2.68 V(2)因
8、小灯泡 H2 与小灯泡 H1 并联，小灯泡 H2 上的电压U2.68 V，小灯泡 H2 中的电流 I2 A0.32 A.UR2 2.688.3你认为这位同学的解答正确吗？为什么？请把你的想法说出来，并与同学进行交流再把你的解答过程写出来解析 问题(1)的解答正确，对于问题(2)，这位同学的解答不正确当开关 S1、S2 都闭合时，H1 和 H2 并联的总电阻 R 总4.15 ，路端电压发生变化，不再是 2.68 V.电路中的总电流 I A0.58 AER总 r 35.15H2 中的电流 I2 I0.29 A12H2 两端的电压 U2I2R2.4 V.答案 见解析三、闭合电路的动态问题分析例 3
9、在如图 6 所示电路中，当滑动变阻器滑片 P 向下移动时，则 ( )图 6AA 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变亮BA 灯变亮、B 灯变亮、C 灯变暗CA 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变暗DA 灯变亮、B 灯变暗、C 灯变亮解析 滑片 P 向下移动，变阻器电阻减小，外电路总电阻减小，根据 I 知，电路电ER r流增大，灯 A 两端电压 UA 增大而变亮，根据 UEIr，路端电压变小，U UA UB，所以 UB 减小，灯 B 电阻不变，所以灯 B 电流 IB 减小，灯 B 变暗干路电流 IIBIC，因为 I 增大、IB 减小，所以 IC 增大，灯 C 应变亮，选项 D 是正确的答案 D1(欧姆表测电阻
10、的原理)如图 7 为多用电表电阻挡的原理示意图，其中电流表的满偏电流为 300 A，内阻 Rg100 ，调零电阻最大阻值 R50 k，串联的固定电阻 R050 ，电池电动势 E1.5 V，内阻不计，用它测量电阻 Rx，能准确测量的阻值范围是( )图 7A30 k80 kB3 k8 kC300 k800 kD3 000 k8 000 k答案 B解析 当红、黑表笔短接调零时，Ig ，R RgR0 5 ER Rg R0 EIg 1.530010 6000 使用欧姆表读数时在中值电阻 5 k左右读数最为准确，所以能准确测量的阻值范围为 3 k 8 k.2(闭合电路的动态问题分析) 如图 8 所示的电路
11、中，当变阻器 R3 的滑动触头 P 向 a 端移动时( )图 8A电压表示数变大，电流表示数变小B电压表示数变小，电流表示数变大C电压表示数变大，电流表示数变大D电压表示数变小，电流表示数变小答案 B3(闭合电路欧姆定律的应用) 如图 9 所示，R1 14 ，R2 9 ，当 S 扳到位置 1 时，电压表示数为 2.8 V，当开关 S 扳到位置 2 时，电压表示数为 2.7 V，求电源的电动势和内阻(电压表为理想电表)图 9答案 3 V 1 解析 扳到 1 时：I1U1/R10.2 A由闭合电路欧姆定律U1EI1r得：2.8E0.2r扳到 2 时： I2U2/R20.3 A由闭合电路欧姆定律得：
12、 2.7E0.3r由解得：E3 V，r1 题组一 欧姆表的原理1下列关于欧姆表的说法中正确的是( )A表盘刻度是非均匀的，从零刻度开始，刻度值越大处，刻度越密B红表笔是与表内电源的正极相连的C为了减小误差，应尽量使指针指向中间左右的刻度处D用电阻挡测电阻时，被测电阻的阻值越大，指针向右转过的角度就越大答案 AC2关于欧姆表，下列说法正确的是( )A欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的B由于电流和电阻成反比，所以刻度盘上的刻度是均匀的C使用欧姆表时，选择好一定量程的电阻挡后首先应该将两表笔短接，进行电阻调零D当换用不同量程的电阻挡去测量电阻时，可不必重新进行电阻调零答案 AC解析 欧姆表是根据闭合
13、电路欧姆定律制成的因为 Ix ，所以 Ix 与ERP r Rg RxRx 并不成比例关系，所以刻度盘上的刻度不均匀；使用欧姆表时，每换一次挡位都需进行一次电阻调零3如图 1 所示为欧姆表刻度盘，未使用时指针指 A，两表笔短接时指针指 B.若欧姆表的总内阻为 24 ，C 是 A、B 的中点，D 是 A、C 的中点，则 D 点的刻度值为_.图 1答案 72解析 由欧姆表原理知：Ig ，当指针指 D 点时，电流为满偏电流的 ，则由ER r Rg 14 得：Rx 3R 内72 .Ig4 ER r Rg Rx4如图 2 所示是把量程为 3 mA 的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E1.5
14、V，改装后，原来电流表 3 mA 刻度处的刻度值定为零位置，则 2 mA 刻度处应标为_，1 mA 刻度处应标为_图 2答案 250 1 000 解析 因为 R 内 500 ，I1 ，2 mA ，所以EIg 1.5 V3 mA ER内 Rx1 1.5 V500 Rx1Rx1250 .因为 I2 ，1 mA ，所以 Rx21 000 .ER内 Rx2 1.5 V500 Rx2题组二 闭合电路的动态问题分析5如图 3 所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，当可变电阻的滑片 P 向 b 点移动时，电压表 V1 的读数 U1 与电压表 V2 的读数 U2 的变化情况是( )图 3AU1 变大，
15、U2 变小BU1 变大，U2 变大CU1 变小，U2 变小DU1 变小，U2 变大答案 A6在如图 4 所示的电路中，R1、R2 、R3 为固定电阻，R4 为可变电阻，电流表和电压表都是理想的，电源的电动势为 E，内阻为 r.当 R4 的滑动触片向 a 点移动时( )图 4A电压表的示数变大B电压表的示数变小C电流表的示数变大D电流表的示数变小答案 BD解析 由题意知，R4 变小，闭合电路的总电阻变小，总电流变大，内电压变大，则电压表的示数变小，而电路的总电流变大，所以 R2 分得的电压变小，故电流表的示数也变小，选项 B、D 正确7如图 5 所示，E 为内阻不能忽略的电池，R1、R2 、R3
16、 为定值电阻，S0、S 为开关，与 分别为电压表与电流表初始时 S0 与 S 均闭合，现将 S 断开，则( )图 5A. 的读数变大， 的读数变小B. 的读数变大， 的读数变大C. 的读数变小， 的读数变小D. 的读数变小， 的读数变大答案 B解析 S 断开，相当于电阻变大，总电流减小，故路端电压增大， 的读数变大，把 R1 归为内阻，则 R3 两端的电压也增大，流过 R3 的电流也增大， 的读数变大，选项 B 正确8某实物投影机有 10 个相同的强光灯 L1L10(24 V/220 W)和 10 个相同的指示灯X1X10(220 V/2 W)，将其连接在 220 V 的交流电源上，电路如图
17、6 所示，若工作一段时间后 L2 灯丝烧断，则( )图 6AX1 的功率减小，L1 的功率增大BX1 的功率增大，L1 的功率增大CX2 的功率增大，其他指示灯的功率减小DX2 的功率减小，其他指示灯的功率增大答案 C解析 由串、并联电路的知识知，若 L2 灯丝烧断，电路的电阻值变大，电流变小，除 X2两端电压变大外，其他电压变小，故选 C.题组三 综合题组9如图 7 所示为小灯泡的 UI 图线，若将该小灯泡与一节电动势 E1.5 V、内阻 r0.75 的干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据( )图 7A1.5 W 1.0 W B0.75 W 0.5 W
18、C0.75 W 0.75 W D1.5 W 0.75 W答案 D解析 在题图中作出电源的外电压和电流的关系图像，即 U1.50.75I 的图像，两图像的交点就是电源和小灯泡构成闭合回路时的路端电压和电流图像交点坐标是(1.0,0.75)，电源的总功率 P 总IE1.01.5 W1.5 W，灯泡的实际功率 P 灯UI0.75 W.10如图 8 所示的电路中，已知电源电动势 E36 V，内阻 r2 ，R120 ，每盏灯的额定功率都是 2 W，额定电压也相同当 S 闭合，R2 调到 14 时，两灯都正常发光；当S 断开，要使 L2 仍正常发光，则 R2 应调到何值？图 8答案 50 解析 设所求阻值
19、为 R2，当灯 L1 和 L2 都正常发光时，加在灯两端电压为额定电压 UL.当 S 闭合时，E1ULI1(R1rR2)，当 S 断开时，E2ULI2(R1rR2) ，又因为 E1E2E ，I12I22IL(IL 为额定电流) ，得 IL(R1r2R2R2)0，但IL0，所以 R1r 2R2 R2，即 R220 2 214 50 .11在如图 9 所示的电路中，电源的电动势 E1.5 V，内阻 r0.5 ，电流表满偏电流Ig10 mA，电流表电阻 Rg7.5 ，A 、B 为接线柱图 9(1)用一根导线把 A、B 直接连起来，此时，应把可变电阻 R1 调节为多少才能使电流表恰好达到满偏电流？(2
20、)调至满偏后保持 R1 的值不变，在 A、B 间接入一个 150 的定值电阻 R2，电流表指针指着多少刻度的位置？(3)如果把任意电阻 R 接在 A、B 之间，电流表读数 I 与 R 的值有什么关系？答案 (1)142 (2)5 mA (3)R 150 1.5 VI解析 (1)因电流表电阻 Rg 的值不能忽略，此时可以把电流表视为一个电阻来计算由闭合电路欧姆定律，有 IgERg r R1从中解出可变电阻 R1 Rgr( 7.50.5)142 EIg 1.50.01这表示，当两个接线柱直接连到一起，且表头指针恰好满偏时，可变电阻 R1 的值需调节到 142 .(2)保持可变电阻 R1 的值不变，把 R2150 接在 A、B 之间，设这时电流表读数为 I2，由闭合电路欧姆定律得：I2 A0.005 A 5 mAERg r R1 R2 1.57.5 0.5 142 150这表示，接入 R2 后，电流表指针指在 “5 mA”刻度的位置(3)把任意电阻 R 接到 A、B 之间、设电流表读数为 I，则 IERg r R1 R代入数值后，得 I1.5 V150 R解出 R 150 1.5 VI
