1、数学模型与数学建模及其过程数学模型：对于现 实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构 也可以说，数学模型是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型把现实模型抽象、简化为 某种数学结构是数学模型的基本 特征它或者能解释特定现象的现实状态 ，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制.数学建模：(Mathematical Modelling)把现实世界中的实际问题加以提炼，抽 象为数学模型，求出模型的解，验 证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模.常见的数学建模有
2、如下几个环节： 模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际 意义，掌握对象的各种信息，用数学语言来描述问题.模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确 的语言提出一些恰当的假设.模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量 之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）.模型求解：利用获取 的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）.模型分析：对所得的结 果进行数学上的分析.模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程.模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异. 中学生学习数 学建模的目的 ：（1）体会数学的应用价值，培养数学的应用意识；（2）增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力；（3）知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力，提高数学素养
