1、双基限时练(六) 单位圆与诱导公式一、选择题1sin(1920)等于( )A. B32 32C. D12 12解析 sin(1920)sin1920sin120sin(18060) .32答案 B2已知 sin ，则 cos 的值为( )45 (2 )A. B45 45C. D35 35解析 cos( )sin .2 45答案 B3sin 2sin 3sin ( )(3) 43 23A1 B.12C0 D1解析 原式sin 2sin 3sin 0.3 3 3答案 C4若 cos( ) ，则 sin 等于( )13 (32 )A B.13 12C. D223 223解析 由 cos( ) ，知
2、cos .13 13由 sin sin cos .(32 ) (2 ) 13答案 A5如果 180，那么下列等式中成立的是( )Acos cos Bcos cos Csin sin Dsin cos 解析 由 180得 180 ，两边同取正弦函数得 sin sin(180 )sin ，两边同取余弦函数得 cos cos(180 )cos .答案 B6若 cos ，则 cos sin( )的值为 ( )(2 ) 32 (32 )A B.33 33C D.3 3解析 由 cos sin ，得 sin .(2 ) 32 32cos sin( )sin sin 2sin .(32 ) 3答案 D二、填
3、空题7已知 cos ，则 sin _.13 (32 )解析 sin sin sin cos .(32 ) ( 2 ) (2 ) 13答案 138已知 f( ) ，则sin cos 2 sin(32 )cos cos(52 )f _.(313 )解析 f( ) cos ，sin cos cos cos sin f cos cos .(313 ) ( 313 ) 3 12答案 129下列三角函数：sin ；cos ；sin ；(n 43 ) (2n 6) (2n 3)cos ；sin ，其中 nZ，则函数值与 sin 的 2n 1 6 2n 1 3 3值相同的是_解析 当 n为偶数时，sin si
4、n(n 43 ) 3sin ，故不是；3对于，cos cos ，(2n 6) 6 32又 sin ，cos sin ；3 32 (2n 6) 3对于，sin sin ，故符合；(2n 3) 3又 cos cos sin ，故不是； 2n 1 6 6 32 3对于，sin sin( )sin .故与 sin 的值相同的有 2n 1 3 3 3 3.答案 10化简 sin 5 cos 3 cos(52 )sin 3 cos 8 sin 4 sin( )的结果为_解析 原式 sin 5 cos cos(2 ) sin 3 sin cos sin 4 sin sin cos sin sin cos s
5、in sin 1sin .sincos cos sin答案 1sin 三、解答题11求 sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)的值解 原式sin1200cos1290cos1020sin1050sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin120cos210cos300sin330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin60cos30cos60sin30 1.32 32 12 1212已知 cos ，且 0，求13 2的值cos sin 2 cos cos 解 0, 2sin .1 cos21 (13)2 223原式 32 . cos sincos cos sincos 223 213(1)已知 sin ，求 sin 的值；(3 ) 12 ( 53)(2)已知 cos ，求 cos 的值(6 ) 33 (76 )解 (1) 2，( 3) ( 53)sin sin sin .( 53) ( 3) 2 ( 3) 12(2) ，( 76) ( 6)cos cos(76 ) ( 6)cos .(6 ) 33
