《等腰三角形》综合检测1.doc

1、等腰三角形综合检测一、选择题（每题 6 分，共 30分）每题有且 只有一个正确答案1 等腰 三角形（不等边）的角平分线、中线和高的条数总和是（ ）A3 B5 C7 D92在射线、角 和等腰三角形中，它们（ ）轴对称图形A都是 B只有一个是C只有一个不是 D都不是3如下图：ABC 中， AB=AC，A=36 ，D 是 AC 上一点，若BDC=72，则图形中共有（ ）个等腰三角形。A1 B2 C3 D44三角形内有一点，它到三角形三边的距离都相等，同时与三角形三顶点的距离也都相等，则这个三角形一定是（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C非等腰三角形D等边三角形来 源:Z,xx,k.Com5ABC 中

2、， AB=AC，AB 边的中垂线与直线 AC 所成的角为 50，则B 等于（ ）A70 B20或 70C40 或 70 D40或 20二、填空题（每题 6 分，共 30 分）1等腰三角形中的一个外角为 130，则顶角的度数是_ 。来源:学#科#网 Z#X#X#K2ABC 中， AB=AC，CDAB 于 D，CD=3，B=75，则AB=_ 3如下图： ABC 中，AB=AC ，DE 是 AB 中垂线交 AB、AC 于D，E，若 BCE 的周长为 24，AB=14，则 BC=_，若A=50，则CBE= _。4等腰三角形中有两 个角的比为 1：10，则顶角的度数是_。5如下图：等边ABC ， D 是

3、形外一点 ，若 AD=AC，则BDC=_ _度。三、作图题（6 分） ，只画图，不写作法。如左图：直线 MN 及点 A，B。在直线 MN 上作一点 P，使 APM= BPM 。四、解答题（第 1小题 12 分，第 2、3 小题各 11 分）1已知：如图ABC 中， AB=AC，BDAC，CE AB，BD、CE 交于H。求证：HB=HC 。2已知：如图：等边ABC，D、E 分别是 BC、 AC 上的点，AD、BE 交于 N，BM AD 于 M，若 AE=CD，求证： BNM21。3已知：如图：ABC 中，ADB C 于 D，BAC=120，AB+BD=DC。求：C 的度数。选作题：来源:学科网已

4、知：如图：ABC 中， D 是 BC 上一点，P 是 AD 上 一点，若1= 2，PB=PC。求证：ADBC。参考答案一、选择题（每题 6 分，共 30 分）每题有且只有一个正确答案1C2 A3 C4 D5 B二、填空题（每题 6 分，共 30 分）150或 8026310，154150或 70530三、作图题（6 分） ，只画图 ，不写作法。来源:Z.xx.k.Com四、解答题（第 1 小题 12 分，第 2、3 小题各 11 分）证明：AB =AC，ABC=ACB （同一中等边对等角）CEAB ，1+ ABC=90 （直角三角形中两个锐角互余）同理2+ ACB=90，1=2，HB=HC（同

5、一 中等角对等边）来源:Zxxk.Com2证明：等边AB C，AC=BA ，C=BAC=6 0在ABE 和CAD 中，BA=AC，BAC= C，AE=CD，ABECAD（ SAS）来源:Z&xx&k.Com2= 1BNM= 3+2，BNM=3+1=BAC=60BMAD，4+ BN M=90，4=30BMAD， BNM21（直角三角形中，30 角所对直角边等于斜边的一半）3解：延长 DB 到 E，使 BE=AB，连结 AE，则1=E。ABC=1+E，ABC=2 EAB+BD=DC，BE+BD=DC，即 DE=DCADBC，AE=AC ，C=E，ABC=2CABC+C+ BAC=180， BAC=120 2C+C=180 -120=60，C=20答：的度数是 20来源:学#科#网 Z#X#X#K 来源:Zxxk.Com选作题来源:学科网证明：作 P MAB 于 M，PNAC 于 N来源:Z,xx,k.Com1= 2， PM=PN在 Rt BPM 和 RtCPN 中PCBNRt BPM RtCPN （HL）ABP=ACPPB=PC，PBC=PCB。ABP +PBC= ACP+ PCB ，即ABC=ACB。AB=AC， 1=2ADBC