1、第五节 研究洛伦兹力1洛伦兹力是指磁场对运动_的作用力洛伦兹力的方向用_判定，其内容为：伸开_，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为_电荷运动的方向那么，_所指的方向就是运动的_电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向运动的负电荷受力的方向与正电荷受力的方向_洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向_，故洛伦兹力不改变带电粒子运动速度的大小，只改变粒子运动的方向洛伦兹力对带电粒子_2若带电粒子运动方向与磁感应强度方向垂直则 f_.若带电粒子运动方向与磁感应强度方向的夹角为 ，则 f_3关于带电粒子所受洛伦兹力 f、磁感应强度 B 和粒子速度 v 三
2、者方向之间的关系，下列说法正确的是( )Af、B、v 三者必定均保持垂直Bf 必定垂直于 B、v，但 B 不一定垂直于 vCB 必定垂直于 f，但 f 不一定垂直于 vDv 必定垂直于 f、B，但 f 不一定垂直于 B4下列说法正确的是( )A运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D洛伦兹力对带电粒子不做功5(双选) 关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是( )A洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力B安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C
3、安培力和洛伦兹力，二者是等价的D安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功【概念规律练】知识点一 洛伦兹力的方向1以下四个图是表示磁场磁感应强度 B、负电荷运动方向 v 和磁场对负电荷洛伦兹力f 的相互关系图，这四个图中画得错误的是 (B、v、f 两两垂直)( )2如图 1 所示，匀强磁场的磁感应强度为 B，带电粒子的速率为 v，带电荷量为 q，求各带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向图 1知识点二 洛伦兹力的特点3(双选) 带电荷量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是 ( )A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q 改为q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方
4、向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变4有关洛伦兹力和安培力的描述，下列说法中正确的是( )A通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行5关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A带电粒子沿电场线方向射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带
5、电粒子做正功，粒子动能一定增加D不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变【方法技巧练】一、速度选择器问题的分析方法6在两平行金属板间，有如图 2 所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场 粒子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，恰好能沿直线匀速通过供下列各小题选择的答案有：图 2A不偏转 B向上偏转C向下偏转 D向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，质子将_；(2)若电子以速度 v0 从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将_；(3)若质子以大于 v0 的速度，沿垂
6、直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，质子将_7一个带正电的微粒(重力不计 )穿过如图 3 所示的匀强磁场和匀强电场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是( )图 3A增大电荷质量B增大电荷电荷量C减小入射速度D增大磁感应强度二、在洛伦兹力作用下带电体受力情况的动态分析方法8. 如图 4 所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场 B 中现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况不可能是( )图 4A始终做匀速运动B先做减速运动，最后静止于杆上C先做加速运动，最后做匀速运动D先做减速
7、运动，最后做匀速运动9有一质量为 m，电荷量为 q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B、方向垂直指向纸里的匀强磁场中，如图 5 所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？图 51在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断不正确的是( )2带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用下列表述正确的是( )A洛伦兹力对带电粒子做功B洛伦兹力不改变带电粒子的动能C洛伦兹力的大小与速度无关D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向3长直螺线管中通有电流，沿螺线管中心轴线射入一电子，若螺线管中电流增大，方向不变，电子在螺旋管中心轴线上运动情况是( )A做匀速直线
8、运动B做变加速直线运动C做变减速直线运动D做间距变大的螺旋运动4如图 6 所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，一带电油滴 P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是( )图 6A若撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动B若撤去电场，P 一定做匀加速直线运动C若给 P 一初速度，P 可能做匀速直线运动D若给 P 一初速度，P 一定做曲线运动5(双选) 如图 7 所示，用丝线吊一个质量为 m 的带电( 绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动且两次经过 O 点时( )图 7A小球的动能相同B丝线所受的拉力相
9、同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度相同6(双选) 如图 8 所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴 a、b、c 带有等量同种电荷，其中 a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左做匀速运动，比较它们的重力 Ga、G b、G c间的关系，正确的是( )图 8AG a最大 BG b最大CG c最大 DG b最小7(双选) 如图 9 所示，一个带正电荷的小球沿光滑水平绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘 A，最后落到地板上设有磁场时飞行时间为 t1，水平射程为 s1，着地速度大小为v1；若撤去磁场而其余条件不变时，小球飞行的时间为 t2，水平射程为 s2，着地速度大小为
10、 v2.则( )图 9As 1s2 Bt 1t 2Cv 1v2 Dv 1v 28如图 10 所示，两个平行金属板 M、N 间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由 M 板指向 N 板，磁场方向垂直纸面向里，OO 为到两极板距离相等的平行两板的直线一质量为 m，带电荷量为 q 的带电粒子，以速度 v0 从 O 点射入，沿 OO方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法错误的是( )图 10A带电荷量为q 的粒子以 v0 从 O 点沿 OO方向射入仍能匀速通过场区B带电荷量为 2q 的粒子以 v0 从 O 点沿 OO射入仍能匀速通过场区C保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相
11、反，粒子以 v0 从 O 点沿OO射入，则粒子仍能匀速通过场区D粒子仍以速度 v0 从右侧的 O点沿 OO方向射入，粒子仍能匀速通过场区题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案9一个质量 m0.1 g 的小滑块，带有 q510 4 C 的电荷量，放置在倾角 30 的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于 B0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图 11 所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面( g 取 10 m/s2)求：图 11(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？10一细棒处于磁感应强度为
12、 B 的匀强磁场中，棒与磁场垂直，磁感线方向垂直纸面向里，如图 12 所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环 c，小环质量为 m，电荷量为 q，环与棒间无摩擦让小环从静止滑下，下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零，则此时环的速度为多大？图 1211如图 13 所示，质量为 m1 kg，电荷量为 q510 2 C 的带正电的小滑块，从半径为 R0.4 m 的光滑绝缘 圆弧轨道上由静止自 A 端滑下整个装置处在方向互相垂直14的匀强电场与匀强磁场中已知 E100 V /m，水平向右；B1 T，方向垂直纸面向里求：(1)滑块到达 C 点时的速度；(2)在 C 点时滑块对轨道的压力(g10 m/s
13、2)图 13第五节 研究洛伦兹力课前预习练1电荷 左手定则 左手 正 拇指 正 相反 垂直 不做功2Bqv Bq vsin 3B4D 运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力 fqvBsin ，所以 f 的大小不但与 q、v、B有关系，还与 v的方向与 B 的夹角 有关系，当 0或 180时，f 0，此时 B 不一定等于零，所以 A、B 错误；又洛伦兹力与粒子的速度始终垂直，所以洛伦兹力对带电粒子不做功，粒子的动能也就不变，但粒子速度方向要变，所以 C 错，D 对5BD 安培力和洛伦兹力实际上都是磁场对运动电荷的作用力，但二者不是等价的，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现，它可以对通电导体做功，但洛伦兹力
14、不能对运动电荷做功课堂探究练1D 由左手定则可知四指指向正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指向的方向应与负电荷运动方向相反2(1)qvB，方向与 v 垂直斜向上(2)qvB，方向与 v 垂直斜向上(3)0(4) qvB，方向垂直纸面向里12解析 (1)因 vB，所以 fqvB，方向与 v垂直斜向上(2)因 vB，所以 fqvB，方向与 v垂直斜向上(3)由于 v与 B 平行，所以不受洛伦兹力(4)v与 B 的夹角为 30，所以 fqvBsin 30 qvB123BD4B 通电直导线与磁场平行时，不受安培力，选项 A 错误；洛伦兹力对带电粒子不做功，选项 C 错误；安培力方向与磁场方向垂直
15、，选项 D 错误；安培力是大量运动电荷受洛伦兹力的宏观表现，选项 B 正确点评 本题考查了洛伦兹力和安培力的内在联系以及安培力公式 FBIL 和洛伦兹力公式 fqvB 的成立条件，即 B 和 I 垂直以及 B 和 v垂直5D 带电粒子在电场中受到的电场力 FqE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由 角(力与位移方向的夹角)决定对选项 A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，电场力都会做正功，动能增加带电粒子在磁场中的受力洛伦兹力 fqvB sin ，其大小除与运动状态有关，还与 角( 磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入
16、，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功综上所述，正确选项为 D.6(1)A (2)A (3)B解析 分析粒子在场中的运动，须从分析带电粒子在互相正交的匀强电场和匀强磁场中受力情况入手设带电粒子的质量为 m，带电荷量为 q，匀强电场的电场强度为 E，匀强磁场的磁感应强度为 B.带电粒子以速度 v垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电，则所受电场力方向向下，大小为 qE；所受磁场力方向向上，大小为 Bqv.沿直线匀速通过时，显然有 BqvqE，v ，即匀速直线通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无EB关
17、如果粒子带负电，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立所以，(1)、(2)两小题应选 A.若质子以大于 v0的速度射入两板之间，由于磁场力 fBqv，磁场力将大于电场力，质子带正电，将向上偏转第(3)小题应选择 B.方法总结 (1)正交的匀强电场和匀强磁场中电场强度、磁感应强度分别为 E、B，有一带电粒子以一定的速度垂直电、磁场的方向射入电、磁场中，能匀速穿过电、磁场的条件是带电粒子的速度为：v ，与带电粒子的质量、电荷量、电性等皆无关换句话说，EB带电粒子能否匀速垂直穿过电、磁场与粒子带电荷量、带电性质、粒子的质量无关(2)速度选择器选择的是粒子“速度”而非“速率” ，只有当粒子以
18、特定速率 v ，以EB确定的方向才可沿直线通过速度选择器7C 粒子在穿过这个区域时所受的力为：竖直向下的电场力 Eq 和竖直向上的洛伦兹力 qvB，且此时 EqqvB .若要使电荷向下偏转，需使 EqqvB，则减小速度 v、减小磁感应强度 B 或增大电场强度 E 均可8C 带电滑环向右运动时所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关由于滑环初速度的大小未具体给出，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当开始时洛伦兹力等于重力，滑环做匀速运动；(2)当开始时洛伦兹力小于重力，滑环将做减速运动，最后停在杆上；(3)当开始时洛伦兹力大于重力，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环
19、与杆之间的挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动点评 本题滑环在运动的过程中，洛伦兹力随速度变化而变化，会导致其他力随之发生变化9最小速度为 ，方向水平向左mgqB解析 带电小球不动，而磁场运动，也可以看做带电小球相对于磁场沿相反方向运动，故带电小球仍受磁场力的作用欲使小球飘起，而带电小球仅受重力和洛伦兹力作用那么带电小球所受的最小洛伦兹力的方向竖直向上，大小为 Fmg，由左手定则可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右，所以带电小球不动时，磁场应水平向左平移设磁场向左平移的最小速度为 v，由 FqvB 及 Fmg ，得：v .mgqB由左手定
20、则知，磁场应水平向左平移课后巩固练1C2B 洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此 B 正确3A4C 若撤去磁场，油滴在重力和电场力作用下仍处于平衡状态，故 A 错；若撤去电场，P 在重力作用下竖直向下加速，同时 P 又受到洛伦兹力作用，而洛伦兹力垂直速度方向，故 P 做曲线运动，B 错；若所给初速度方向与磁场方向平行，油滴只受重力和电场力作用处于平衡状态，做匀速直线运动，否则做曲线运动，故 C 对，D 错5AD 带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过 O 点时速度大小不变，
21、动能相同，A 正确；小球分别从 A 点和 B 点向最低点 O 运动且两次经过 O 点时速度方向相反，由左手定则可知两次过 O 点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故 B、C 错；由a 可知向心加速度相同，D 正确. v2R6CD 由于 a 静止，G aqE，电场力方向向上，带负电荷；由左手定则， b 受洛伦兹力竖直向下，G bqv bBqE ；由左手定则，c 受洛伦兹力竖直向上， GcqEqv cB.由此可知：G bG aG c，故 C、D 正确7AD 没有磁场时，小球飞落过程为平抛运动当空间有匀强磁场时，分析小球飞落过程中任一位置受力情况如右图所示由于时刻与瞬时速度垂直的洛伦兹力对小球
22、竖直分运动的影响，在同样落差下与平抛运动只受重力作用相比，小球落地时间加长，所以 t1t2.从洛伦兹力对水平分运动的影响可知，小球水平分速度将比平抛时加大，而且又有t1t2，则必有 s1s2.由于洛伦兹力做功为零，而两种情况下重力对小球做功相等，所以落地速度大小相同，即 v1v 2，当然两种情况下小球落地时速度的方向不同8D9(1)负电荷 (2)3.5 m/s (3)1.2 m解析 (1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力 mg、斜面支持力 N 和洛伦兹力 f 作用，如右图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力 f 应垂直斜面向上，据左手定则可知，小滑块应带负电荷(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，
23、垂直于斜面的加速度为零时，由平衡条件得fN mg cos ，当支持力 N0 时，小滑块脱离斜面设此时小滑块速度为 vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力 fqv maxB，所以 vmax m/smgcos qB 0.110 31032510 40.53.5 m/s(3)设该斜面长度至少为 l，则临界情况为刚滑到斜面底端时离开斜面因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得 mglsin mv 012 2max所以斜面长至少为 l mv2max2gsin 3.522100.51.2 m10.mgcos qB解析 小环沿棒下滑，对环进行受力分析可知，当环对棒的作用力为零时如图所示，其所受洛伦兹力大小 fq
24、vB，方向垂直于棒斜向上，应有 fmgcos ，得 v .mgcos qB11(1)2 m/s 方向水平向左(2)20.1 N 方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上 A 点滑到 C 点的过程中，受重力 mg，方向竖直向下；电场力 qE，水平向右；洛伦兹力 fqvB，方向始终垂直于速度方向(1)滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得 mgRqER mv12 2C得 vC 2 m/s.方向水平向左2mg qERm(2)在 C 点，滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得Nmgqv CBmv2CR得：Nmgqv CBm 20.1 Nv2CR由牛顿第三定律知：滑块在 C 点处对轨道的压力 NN20.1 N，方向竖直向下
