1、因式分解典型例题1下列变形是因式分解的是（ ）Axy(x+y) = x 2y+xy2B x 2+2x+1 = x(x+2)+ 1C (ab)(mn) = (ba)(nm) Dabab+1 = (a1)(b1) 29x 2y+3xy26xyz各项的公因式是（ ）A3y B3xz C3xy D3x3在多项式 x2+y2，x 2+y2，x 2y2，x 2+(y2)，8 x2y2，(yx) 3+(xy)，2x21y2 中，能在有理数范围内用两数和乘以它们的差公式分解的有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个4已知 x 的多项式 2x3+x212x+k因式分解后有一个因式 (2x+1)；(1)求
2、k 的值；(2)将此多项式因式分解来源:学,科,网 Z,X,X,K来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com参考答案：1.答案：D说明：A 是整式乘法，B 不是乘积的 形式，C 仅是符号变化，是恒等变形；正确答案为 D2.答案：C说明：由于公因式需要取各系数的最大公约数和相同字母的最低次幂，而9x2y+3xy26xyz各项相同 字母为 xy，所以可以排除 A、B、D ，正确答案为C3.答案：B说明：能用两数和乘以它们的差公式因式分解的有x 2+y2 = (y+x)(yx)、x2+(y2) = (x+y)(xy)、(yx) 3+(xy) = (yx)(yx)21 = (yx)(yx+1)(yx
3、1)、2x21y2 = (4x2y2) = 1(2x+y)(2xy)，共 4 个；答案为 B4.解答：(1)由题意 x 的 多项式 2x3+x212x+k因式分解后有一个因式(2x+1) ，所以当 2x+1 = 0 即 x = 2时，有 2x3+x212x+k = 0，即 2(21)3+( )212(1)+k = 0，解得 k = 6；来源:学科网 ZXXK(2)因为 k = 6，设 2x3+x212x6 = (2x+1)(x2+mx6)，则 2x3+x212x6 = 2x3+( 2m+1)x2+(m12)x6，即有 2m+1 = 1，m = 0；所以 2x3+x212x6 = (2x+1)(x26)来源:学科网
