1、第 4 节 力的合成人教版教参补充题1.两个大小分别为 和 的力作用在同一质点上，它们的合力的大小 满F1 F2（ F2 F1） F足（ ） B. A.F2 F F1F1-F22 F F1+F22 C.F1-F2 F F1+F2 D.F21-F22 F2 F21+F22解析：由合力的范围| 知，选项 C 正确。F1-F2| F F1+F2答案：C2.在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，第一次用两个弹簧测力计通过拉线把橡皮条的结点拉到某一位置 点。以下错误或不必要的操作有（ ）OA.当第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点可以不拉到 点OB.实验中，弹簧测力计必须保持与木板
2、平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻线C.第一次拉时，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后握紧这个弹簧测力计不动，调节另一弹簧测力计，把橡皮条的结点拉到 点OD.第一次把橡皮条的结点拉到 点时，两弹簧测力计之间的夹角应取 90，以便于计O算出合力的大小解析：本实验利用等效性来探究求合力的方法，因此第二次用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点必须拉到 点，选项 A 错误；第一次拉时，应用适当大小的力保持适当的角度O同时拉橡皮条的结点到一定位置，选项 C、D 错误。 来源:答案：ACD其他版本的题目 来源:广东教育版1.图 3-4-1 是用两把弹簧测力计的拉力替代一把弹簧测力计的拉力的实验，
3、已知弹簧 的劲度系数为 5 000 N/m，当用一把弹簧测力计 拉弹簧时，D A弹簧 伸长了 2 cm，然后用两把弹簧测力 计 的拉力等效替代弹簧测力D B、 C计 的作用，试求：A（1）弹簧测力计 的拉力的合力。B、 C（2）如果两把弹簧测力计的夹角为 60且示数相同，则这个示数是图 3-4-1多少？解析：（1） 5 000 0.02 N=100 N。来源:F=kx= （2）由 cos 30 解 N。2F =F 得 F =100 33答案：（1）100 N （2） N100 332.两个大小相等的分力，其夹角 （0 60）取何值时： 3（1）合力大于分力？（2）合力小于分力？答案：（1） 1
4、20或 240 360 （2）120 240 3.有三个力 、 、 作用于一点， =10 N，且互成 120角，则其合力大F1 F2 F3 F1=F2=F3小为多少？若 减小为 5 N,方向不变，则合力大小又为多大?方向如何？F1答案：三个大小相等，互成 120角的力，其合力为零。若 减小为 5 N，则合力为 5 F1N，方向与 的方 向相反。来源:F14.图 3-4-2 甲是寻找等效力的实验的局部图示，图中 是两个共点力 的合力。F F1、 F2（1）试用作图法求 。F2（2）如果 为 16 N,则 N。F1 F2=解析：（1）作出平行四边形如图乙所示，（2）根据力 与力 的比例关系可得 =
5、14 N。F2 F1 F2答案：（1）如图 3-4-2 乙所示 （2）14上海科技教育版两个共点力的合力与分力的大小关系是（ ）A.合力大小一定等于两个分力大小之和B.合力大小一定大 于两个分力大小之和C.合力大小一定小于两个分力大小之和D.合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小E.合力大小可能比两个分力的大小都大，可能比两个分力的大小都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小解析：画出力的平行四边形可知，选项 A、B、C、D 均错误。甲 乙图 3-4-2答案：E山东科技版1.大小分别为 30 N 和 25 N 的两个力 ，同时作用在一个物体上，下面对于合力 大小的F估计，最恰当的
6、是（ ）A. =55 N B.25 N 30 NF FC.25 N 55 N D.5 N 55 NF F解析：由合力的范围是 知，5 N 55 N ，故选项 D 错误。|F1-F2| F F1+F2 F答案：D2.如图 3-4-3 所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了 450 N 的拉力，另一人用了 600 N 的拉力。如果这两个人所用拉力的夹角是 90，求它们的合力。解析：F= N=750 N，方向与 600 N 拉力间的 F21+F22 4502+6002夹角为 37。答案： 750 N，方向与 600 N 拉力间的夹角为 37补充资料力的 正交分解法来源:1.概念：将物体
7、受到的所有力沿已选定的两个相互垂直的 方向分解的方法，是处理相对复杂的多力的合成的常用 方法。2.目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通 代数运算公式解决矢量的运算， “分解”的目的是更好地“合成” 。3.适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。4.步骤（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 轴和 轴的选择应使尽x y量多的力在坐标轴上。（2）正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 轴和 轴上，并x y求出各分力的大小，如图 3-4-4 所示。（3）分别求出 轴、 轴上各分力的矢量和，即：x y Fx F1x F2x 图 3-4-3图 3-4
8、-4 Fy F1y F2y（4）求共点力的合力：合力大小 ，合力的方向与 轴的夹角为 ，则 tan F F2x+F2y x ，即 arctan 。FyFx FyFx例题 如图 3-4-5 所示，在同一平面内有三个共点力，它们之间的夹角都是 120，大小分别为 20 N， 30 N ， 40 N，求这三个力的合力 。F1 F2 F3 F解析：以 点为坐标原点，建立直角坐标系 ，使 方向沿力 的方向，则 与 轴正O xOy Ox F1 F2 y向间夹角 30， 与 轴负向夹角 30，如图 3-4-6 甲所示。 F3 y 先把这三个力分解到 轴和 轴上，再求它们在 轴、 轴上的分力之和。x y x y Fx F1xF2xF3x sin sin F1-F2 F3 20 N30sin 30 N40sin 30 N 15 N- Fy F1yF2yF3y0 cos cos F2 F3 30cos 30 N40 cos 30 N-5 N 3这样，原来的三个力就变成互相垂直的两个力，如图乙所示，最终的合力大小为：N=10 NF F2x+F2y= (-15)2+(-5 3)2 3设合力 与 轴负向的夹角为 ，则 tan = = ，所以 30。F x FyFx -5 3 N-15 N 33 答案： 10 N，方向与 轴负向的夹角为 30F 3 x图 3-4-5甲 乙图 3-4-6
