1、第 11 章11.3多边形的内角和同步练习及（含答案）一、选择题1七边形内角和的度数是（ ）A1 080 B1 2 60来源:学科网 C1 620 D9002下列多边形中，内角和与外角和相等 的是（ ）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形3一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D84如图所示，一 个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则 1+2的度数为 （ ）来A来源:学+科+网 Z+X+X+K来源:学科网120 B180 C240 D3005一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为（ ）A
2、5 B5 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 76已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是（ ）A6 B7 C8 D107如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lBE，则1 的度数为（ ）A30 B36 C38 D45来源 :学科网 ZXXK8若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）第 4 题 第 7 题 第 17 题A3 B4 C5 D6二、填空题9.从 n 边形 的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将 n 边形分 为_ _个三角形， n 边形的内角和是 ,外角和是 。来源:Z+xx+k.Com10多边形的边数每增加 1，它的内角和就增加
3、 _，外角和 _。11.一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角_ _ 来源:Z+xx+k.Com12已知一个多边形的每一个内角都等于 108，则这个多边形的边数是 _ 13正十二边形每个内角的度数为 _ 来源:Z。xx。k.Com14如果一个正多边 形的一个外角是 60，那么这个正多边形的边数是 _ 15若一 个多边形内角和等于 1260，则该多边形边数是 _ _ 16一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 _ _ 17如图，在四边形 ABCD 中，A=45 直线 l 与边 AB，AD 分别相交于点 M，N，则1+2= _ 18、已知一个多边形的内角和与外角和的差 为 1
4、080，则这个多边形是_ 边形三、解答题19一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的 边数. 20. 已知如图，四边形 中， 和 的平分线交于点 ABCDCO求证： 1()2BO21一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多 边形的内角和是 2520，求原多边形的边数。ABCD来源:学科网 ZXXK22若 多 边 形 的 所 有 内 角 与 它 的 一 个 外 角 的 和 为 600， 求 边 数 和 内 角 和 23 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570，求这个内角的度数。第 11 章11.3多边形的内角和同步练习及（含答案）一、选择题1D 2A 3
5、A 4C 5D 6C 7B 8A 二、填空题9n- 3,n-2,(n-2)1800,3600 10180 0，不变 11互补 125 13150 0 146 159 166 17225 0 1810三、解答题19解：设多边形的边数为 n，根据题意得（n-2）180=360，解得 n=420解： OB 和 OC 分别为ABC、BCD 的平分线，OBC+OCB= （ABC+BCD） ，21四边形 ABCD 中，ABC+BCD=360-（A+D） ，O=180-（OBC+OCB）=180- （AB C+BCD）=180- 3602121-（A+D）= （A+D）2121解：设内角和是 2520的多边形的边数是 n根据题意得：（n-2）180=2520，解得：n=16则原来的多边形的边数是 16-1=1522解：设边数为 n，一个外角为 ，则（n-2）180+=600，n=600 180 +20180，n 为正整数，600 180 为正整数，=60，n=5，此时内角和为（n-2）180=54023解：设这个内角度数为 x，边数为 n，则（n-2）180-x=257 0，180n=2930+x，n 为正整数，n=17，这个内角度数为 180（17-2 ）-2570=130
