1、乘法公式 同步练习一、课前预习 (5 分钟训练)1.下列各式运算正确的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a2a3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a10a2=a52. 用乘法公式计算：(1)5012； (2)99.82；(3)60 1359 ； (4)2 00522 0042 006.二、课中强化(10 分钟训练)1.计算：(1)(a2+1)(a21)( a 2)a2； (2)(2ab)(2a+b)(3ab)(3a+b)；(3)x2(4x) 2； (4)(3x2y) 24(2xy)(xy).2.已知(a+b) 27，(ab) 24，求 a2+b2 和 ab 的值.3.已知ABC 的三边 a
2、、b、c 满足 a2+b2+c2ab bcac0，试判断ABC 的形状.4.解方程：(1)9x(4x7)(6x+5)(6x 5)+380；(2)(y 23y+2)(y 2+3y2)y 2(y+3)(y3).三、课后巩固(30 分钟训练)1.下列各式中，相等关系一定成立的是（ ）来源:学科网 ZXXKA.(x y)2(yx) 2 B.(x+6)(x6)x 26C.(x+y)2x 2+y2 D.x2+2xy2y 2(x+y) 22.下列运算正确的是（ ）A.(a+3)2a 2+9 B.( 13xy) 2 6x2 3xy+y2C.(1m) 212m+m 2 D.(x2y 2)(x+y)(xy)x 4
3、y 4来源:学科网ZXXK3.将面积为 a2 的正方形边长增加 2，则正方形的面积增加了（ ）A.4 B.2a+4 C.4a+4 D.4a4.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）A.(a+1)(2a2) B.(2x3)(2x+3)C.(2y 13)( +2y) D.(3m2n)(3m2n)5.不等式(2x 1) 2(13x) 25(1x)(x+1)的解集是（ ）A .x 2.5 B.x2.5 C.x2.5 D.x2.56.计算：(1)(1.2x 57y)( y1.2x)； (2)15 23(14 1)；(3)2x 2(x+y)(xy) ( zx)(x+z)+(yz)(y+z) ；(
4、4)(a2b+3c)(a+2b3c).7.(1)已知 x+y6，xy4 ，求x 2+y2，(xy) 2， x 2+xy+y2 的值. 来源:学科网 ZXXK(2)已知 a(a3)(a 23b)9，求2abab 的值.来源:Zxxk.Com8.图 15-3-1 为杨辉三角系数表部分，它的作用是可以按规律写出形如(a+b) n(其中 n 为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出( a+b)4 展开式中所缺的系数.图 15-3-1(a+b)a+b，(a+b)2a 2+2ab+b2，(a+b)3a 3+3a 2b+3ab2+b3，(a+b)4a 2+_a3b+_a2b2+_ab3+b4.
5、9.大家已经知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形 式表示，例如：2x(x+y)2x 2+2xy 就可以用图 15-3-2(1)的面积表示.图 15-3-2(1)请写出图 (2)所表示的代数恒等式： _；(2)请写出图(3)所表示的代数恒等式： _；(3)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(x+y)(x+3y)x 2+4xy+3y2.10.如图 15-3-3 所示,长方形 ABCD 被分成六个 大小不一的正方形，已知中间一个小正方形面积为 4，求长方形 ABCD 中最大正方形与最小正方形的面积之差.图 15-3-3参考答案一、课前
6、预习 (5 分钟训练)来源:Zxxk.Com 来源:Zxxk.Com1. B2.解：(1)501 2(500+1) 2500 2+25001+12250 000+1 000+1251 001.(2)99.82(1000.2) 2100 221000.2+0.2 210 0 0040+0.04 9 960.04.(3)60 1359 (60+ 13)(60 )60 2( 13)23 600 13 599 8.(4)原式2 005 2(2 0051)(2 005+1)2 005 2(2 00521)1.二、课中强化(10 分钟训练)1.解：(1)原式 a 41+a 42a 41.来源:学科网 ZX
7、XK(2)原式4a 2b 2(9a 2b 2)4a 2b 29a 2+b25a 2.(3)原式x 2 (168x+x 2)x 216+8xx 28x16.(4)原式9x 212xy+4y 2 4(2x23xy+y 2)9x 212xy+4y 28x 2+12xy4y 2x 2.2.解：由(a+b) 27，来源:Zxxk.Com得 a2+2ab+b27. 由(a b) 24，得 a22ab+b 2 4. 来源:学*科*网+得 2(a2+b2)11，a 2+b2 1.得 4ab3，ab 34.3.解：a 2+b2+c2ab bcac0，2a 2+2b2+2c22ab 2bc2ac0,即(a 22a
8、b+b 2)+(b22bc+c 2)+(a22ac+c 2)0.ab0， bc 0，ca0，即 abc.ABC 是等边三角形 .4.解：(1)36x 263x(6x) 225+380,63x=63,x=1.(2)y 2(3y2) y 2+(3y2)y 2(y29),y4(3 y2) 2y 49y 2,y49y 2+12y 4y 49y 2,12y4,y= 13.三、课后巩固(30 分钟训练)1. A2. C3. C4. B5. D6.解：(1)用平方差公式来做，但要注意 57y 和 y 是相同项，1.2x 和1.2x是相反项.原式 2549y21.44x 2.(2)原式(15+ 3)(15 )
9、(15 2 49)224 .(3)原式 2x2(x 2y 2)(z 2x 2+y2z 2)(x 2+y2)(x 2+y2)y 4x 4.(4)原式a (2b3c) a+(2b3c)a 2(2b3c)2a 2 (4b212bc+9c 2) a24b 2+12bc9c 2.7.解：(1)x 2+y2(x+y) 22xy6 224 36828.(x y)2(x+y) 24xy6 244361620.x 2+xy+y228+432.(2)由 a(a3)(a 23b) 9，得到3a+3b 9，ba3.2 2()abab.8.答案：4 6 49.解：(1)(x+y)(2x+y)2x 2+3xy+y2(2)(2x+y)(x+2y)2x 2+5xy+2y2来源:学科网 ZXXK(3)答案不唯一，如图：10.解：由题意，得 ba+2，cb+2a+4，d=c+2a+6，ABDC ，d+cb+2a.a+6+a+4a+2+2a. a 8.两正方形的面积差为 d24(a+6) 24(8+6) 24192.
