1、第一章 静电场 章末检测(A)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动) ，则电荷( )A总是从电势高的地方移到电势低的地方 B总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C总是从电势能大的地方移到电势能小的地方 D总是从电势能小的地方移到电势能大的地方答案 C2如图 1 所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b 两带电粒子从电场中的 O 点以相同的初速度飞出仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则( )图 1Aa 一定带正电，b 一定带负电 Ba 加速度减小，b 加速
2、度增大Ca 电势能减小，b 电势能增大 Da 和 b 的动能一定都增大答案 BD解析 由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A 项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故 a 加速度减小，b 加速度增大，B 项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C 项错误，D 项正确3电场中有一点 P，下列说法中正确的有( )A若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点的场强减半B若 P 点没有试探电荷，则 P 点场强为零CP 点的场强越大，则同一电荷在 P 点受到的电场力越大DP 点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向答案 C4. 如图 2 所示，MN 是一负点电荷
3、产生的电场中的一条电场线一个带正电的粒子( 不计重力) 从 a 到 b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示下列结论正确的是( )图 2A带电粒子从 a 到 b 过程中动能逐渐减小B负点电荷一定位于 M 点左侧C带电粒子在 a 点时具有的电势能大于在 b 点时具有的电势能D带电粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度答案 CD解析 本题考查电场力、电势能由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在 N侧，带电粒子在 a 点受到的电场力小于 b 点的电场力，所以在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度，C 、D 项正确
4、5. 如图 3 中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点电势若不计重力，则( )图 3AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零答案 BD解析 由 O 点电势高于 c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向
5、知 N 粒子所受电场力方向向上， M 粒子所受电场力方向向下，故 M 粒子带正电、N粒子带负电，A 错误N 粒子从 O 点运动到 a 点，电场力做正功M 粒子从 O 点运动至 c点电场力也做正功因为 UaOU Oc，且 M、N 粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知 B 正确因 O 点电势低于 a 点电势，且 N 粒子带负电，故 N 粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C 错误 O、b 两点位于同一等势线上，D 正确6. 如图 4 所示是两个等量异种点电荷，周围有 1、2、3、4、5、6 各点，其中 1、2 之间距离与 2、3 之间距离相等，2、5 之间距离与 2、6 之间距离相等两条
6、虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是( )图 4A1、3 两点电场强度相同 B5、6 两点电场强度相同C4、5 两点电势相同 D1、3 两点电势相同答案 ABC解析 两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以 2、4、5、6 的电势相等，C 正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3 电势不相等，D 错误； 1、2 之间距离与 2、3 之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道 1、3 两点电场强度相同，A 正确；2、5 之间距离与2、6 之间距离相等，由场强的矢量合成得 5、6 两点电场强度相同，B 正确7. 如图 5 所示，真空中 O 点有一点电荷，在它产生的电场中有 a、b
7、 两点，a 点的场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 60角，b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 30角关于 a、b 两点场强 Ea、E b及电势 a、 b的关系，正确的是 ( )图 5AE a3E b， ab BE a3E b， aECx，E Ox0，故 A 对， C 错根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知 EBx沿x 轴负方向，B 项错负电荷在正 x 轴上受电场力沿 x 轴负向，在负 x 轴上受电场力沿 x 轴正向，故可判断负电荷从 B 移到 C 的过程中，电场力先做正功后做负功，D 项正确11. 如图 9 所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N 为
8、板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力) 以速度 vM经过 M 点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度 vN折回 N 点，则( )图 9A粒子受电场力的方向一定由 M 指向 NB粒子在 M 点的速度一定比在 N 点的大C粒子在 M 点的电势能一定比在 N 点的大D电场中 M 点的电势一定高于 N 点的电势答案 B解析 两平行金属板间的电场为匀强电场带电粒子先向下运动又折回说明粒子先向下做匀减速运动，折回后向上做匀加速运动整个过程具有对称性，由此可知 B 项正确12. 如图 10 所示，三个质量相同，带电荷量分别为q、q 和 0 的小液滴 a、b、c ，从竖直放置的两
9、板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中( )图 10A电场力对液滴 a、b 做的功相同B三者动能的增量相同C液滴 a 电势能的增加量等于液滴 b 电势能的减小量D重力对三者做的功相同答案 AD解析 此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因 a、b 带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A 对，C 错；c 不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B 错；a、b、 c 三者穿出电场时，由 WGmgh知，重力对三者做功相同，D 对二、计算题（本题共 4 个小题，满分 40 分）13.（10 分）如图 11 所示，P
10、、Q 两金属板间的电势差为 50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离 d10 cm，其中 Q 板接地，两板间的 A 点距 P 板 4 cm，求：图 11(1)P 板及 A 点的电势(2)保持两板间的电势差不变，将 Q 板向左平移 5 cm，则 A 点的电势将变为多少？答案 (1)50 V 30 V (2)10 V解析 (1)U PQ P Q50 V， A d1 0.06 V30 V 因 Q 板接地，UPQd 500.1故 P 点电势 P50 V.(2)A d2 0.01 V10 V.UPQd 500.5014.（10 分）在一个点电荷 Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合
11、，坐标轴上A、B 两点的坐标分别为 2.0 m 和 5.0 m已知放在 A、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图 12 所示中的直线 A、 B 所示，放在 A 点的电荷带正电，放在 B 点的电荷带负电求：图 12(1)B 点的电场强度的大小和方向；(2)试判断点电荷 Q 的电性，并确定点电荷 Q 的位置坐标答案 (1)2.5 N/C 沿 x 轴的负方向 (2)负电 2.6 m解析 (1)由题图可得 B 点电场强度的大小 EB 2.5 N/C.Fq因 B 点的试探电荷带负电，而受力指向 x 轴的正方向，故 B 点场强的方向沿
12、x 轴的负方向(2)因 A 点的正电荷受力和 B 点的负电荷受力均指向 x 轴的正方向，故点电荷 Q 位于A、B 两点之间，带负电设点电荷 Q 的坐标为 x，则EA k ，Qx 22EB k .Q5 x2由题图可得 EA40 N/C，解得 x2.6 m.15.（10 分）如图 13 所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两板间，距下板 0.8 cm，两板间的电势差为 300 V如果两板间电势差减小到 60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？图 13答案 4.510 2 s解析 取带电小球为研究对象，设它带电荷量为 q，则带电小球受重力 mg 和电场力qE 的作用当 U1300 V
13、时，小球平衡：mgq U1d当 U260 V 时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：mgq maU2d又 h at212由得：t s2U1hU1 U2g 20.810 2300300 60104.510 2 s16.（10 分）如图 14 所示，两块竖直放置的平行金属板 A、B，板距 d0.04 m，两板间的电压 U400 V，板间有一匀强电场在 A、B 两板上端连线的中点 Q 的正上方，距Q 为 h1.25 m 的 P 点处有一带正电的小球，已知小球的质量 m510 6 kg，电荷量q510 8 C设 A、B 板足够长，g 取 10 m/s2.试求：图 14(1)带正电的小球从 P 点开始由
14、静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大答案 (1)0.52 s (2)0.102 m解析 (1)设小球从 P 到 Q 需时间 t1，由 h gt 得 t1 s0.5 s，小12 21 2hg 21.2510球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度 a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间 t2.应有 qEma，E ， at ，以上三式联立，得Ud d2 12 2t2d 0.04 s0.02 s，运动总时间 tt 1t 20.5 s0.02 s0.52 mqU 510 6510 8400s.(2)小球由 P 点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间 t 内的位移为y gt2 10(0.52)2 m1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为 s y h1.352 12 12m1.25 m0.102 m.
