1、双基限时练(十八)基 础 强 化1直线 mxy m2 0 经过一定点，则该点的坐标为( )A( 1,2) B(1,2)C (2，1) D(2,1)来源:解析 m(x1)y20，当 x1 时，y 恒等于 2，故该直线恒过(1,2) 来源:答案 B2若直线 mxny120 在 x 轴、y 轴上的截距分别是 3 和4，则 m 和 n 的值分别是( )A4,3 B4,3C 4， 3 D4，3解析 令 x0，则 y 4，n3.12n令 y0，则 x 3，m4.12m答案 C3若方程(6a 2a2)x (3a25a2 )ya10 表示平行于x 轴的直线，则 a 的值为 ( )A. B23 12C. 或 D
2、123 12解析 Error!a .12答案 B4已知 ab0， 0，ab cb直线过一、三、四象限答案 C5若直线 l 与直线 y1 和 xy70 分别交于 A、B 两点，且 AB 的中点为 P(1， 1)，则直线 l 的斜率为( )A. B32 32C. D23 23解析 设直线 l 与直线 y1 交于 A(x1,1)，与直线 xy 70 交于 B(x2，y 2)，AB 中点为 P(1，1)，y 2 3，代入直线xy 70 中可得 x24，B(4，3)，k . 3 14 1 23答案 D6设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2， 且|PA| PB|，若直线 PA 的方程为
3、xy 10，则直 线 PB 的方程是 ( )Ax y 50 B2xy10C 2xy40 D2xy70解析 P 点在直线 PA 上，故 P(2,3)，A(1,0) 设 B(x,0)(x1) ，|PA|PB| ， .x5.2 12 32 2 x2 32B(5,0)直线 PB 的方程为 x y50.答案 A7已知两点 A(1， 2)，B (2,4)，直线 l：ax3y 50 通过线段 AB 的中点，则 a_.解析 由中点公式得 AB 的中点为 ，(12，1) a350，a4.12答案 48已知 3a2b5，其中 a、b 是常数，则直线 axby100必过定点_解析 3a2b5，6a4b100，直线
4、axby100过定点(6,4)答案 (6,4)能 力 提 升9已知 A(2,1)，B( 4,7)，则经过 AB 中点且在 y 轴上的截距为2 的直线方程为_解析 AB 中点 (1,4)，设直线方程为 ykx2，该直线过 AB中点， 4k2， k6，直线方程为 6xy 20.答案 6x y2010根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率为 ，且经过点 A(5,3)；3(2)斜率为 4，在 y 轴上的截距为2；(3)经过 C( 1,5)，D(2，1)两点解 (1) 由点斜式方程得 y3 (x5) ，3即 xy35 0.3 3(2)y 4x2，即 4xy 20.(3)由两点式方程
5、得 ，即 2xy30.y 5 1 5 x 12 111设直线 l 的方程为(m1)x y (2m)0，证明：l 恒过第四象限证明 直线 l 的方程可化为(x1) mxy20，令Error!Error!l 过定点(1，3) 点(1，3)在第四象限， l 恒过第四象限12已知ABC 的顶点 A(5，2)，B(7,3)且边 AC 的中点 M在 y 轴上，边 BC 的中点 N 在 x 轴上(1)求顶点 C 的坐标；(2)求 直线 MN 的方程解 (1) 设 M(0，m) ，N(n,0)，则Error!Error!xC055，y C033.点 C 的坐标为(5，3)(2)2my Cy A3(2)5，故 m .522nx Cx B572，故 n1.直线 MN 的方程为 1，x1 y 52即 5x2y50.品 味 高 考13把直 线 xy 10 绕点(1， )逆时针旋转 15后，所3 3得直线 l 的方程是( )Ay x By x3 3C x y20 Dx3y20 来源:3解析 x y 10 的斜率为 1，倾斜角为 45.来源:数理化网3l 的斜率为 tantan60 ，3l 的方程为 y (x1) ，即 y x.3 3 3答案 B
